a)Phương trình quỹ đạo: \(y=\dfrac{g}{2v_0^2}x^2=\dfrac{9,8}{2\cdot5^2}x^2=0,196x^2\)

b)Thời gian hòn đá chạm mặt nước biển: \(t=\sqrt{\dfrac{2h}{g}}=\sqrt{\dfrac{2\cdot10}{9,8}}=2,04s\)

c)Tầm xa vật: \(L=x_{max}=v_0t\)

Tọa độ Ox: \(\left\{{}\begin{matrix}v_{0x}=v_0\\a_x=0\\v_x=v_0\end{matrix}\right.\)

Tọa độ Oy: \(\left\{{}\begin{matrix}v_{0y}=0\\a_y=g\\v_y=gt\end{matrix}\right.\)

Độ lớn vận tốc: \(v=\sqrt{\left(gt\right)^2+v_0^2}\)

c)Sau 1s:

Tầm xa: \(L=v_0t=5\cdot1=5m\)

Độ lớn: \(v=\sqrt{\left(gt\right)^2+v_0^2}=\sqrt{\left(9,8\cdot1\right)^2+5^2}=11m/s\)

a)Thời gian hòn đá rơi chạm mặt nước biển: 

\(t=\sqrt{\dfrac{2h}{g}}=\sqrt{\dfrac{2\cdot10}{9,8}}=\dfrac{10}{7}s\approx1,43s\)

b)Tầm xa của vật: \(L=v_0\sqrt{\dfrac{2h}{g}}=5\cdot\sqrt{\dfrac{2\cdot10}{9,8}}=\dfrac{50}{7}m\)

Vận tốc vật khi chạm mặt nước biển:

\(v=v_0+gt=5+9,8\cdot\dfrac{10}{7}=19m/s\)

Đáp án D

Chọn trục toạ độ Ox thẳng đứng hướng xuống gốc O tại vị trí ném vật

Với vật thứ nhất :  

Với vật thứ 2 :

Hai vật gặp nhau thì :

=> s 1 =   s 2

Giai đoạn 1:

Vật rơi tự do tức vật chuyển động nhanh dần đều trong hang sâu

→ Thời gian vật rơi tự do hết chiều sâu của hang là:

(h là chiều sâu của hang).

Giai đoạn 2: Khi đá chạm vào đáy, sóng âm thanh do va chạm sẽ truyền thẳng đều lên trên → thời gian âm thanh chuyền từ đáy lên miệng hang là:

Theo đề bài khoảng thời gian từ lúc bắt đầu thả đến lúc nghe thấy tiếng là t = 4s nên ta có: t = t1 + t2 = 4s

(sử dụng chức năng SLOVE trong máy tính Casio fx 570 VN Plus ta giải nhanh được h)

(ta có thể phương trình trên tìm h bằng cách đặt ẩn x = √h → x2 = h rùi chuyển về phương trình bậc 2 ẩn x:

Thời gian để âm phản xạ đi từ bức tường đến tai :

\(\dfrac{1}{12}:2=\dfrac{1}{24}\left(s\right)\)

Khoảng cách từ người đó đến bức tường :

\(s=v.t=\dfrac{1}{24}.340=\dfrac{85}{6}\left(m\right)\approx14,1666\left(m\right)\)

Đáp án A

Thời gian từ lúc hòn đá rơi đến lúc chạm mặt nước là  t = 2 h g = 2.50 9 , 8 = 3 , 19