là 9 nhé                                                                                                                                                                                                                                       HT~

A = 1\(\times\)2\(\times\)3\(\times\)...\(\times\)2019\(\times\)2020 - 1\(\times\)3\(\times\)5\(\times\)...\(\times\)2017\(\times\)2019

Đặt B = 1 \(\times\) 2 \(\times\) 3 \(\times\)...\(\times\)2019\(\times\)2020 

      B = 1 \(\times\) 2 \(\times\) 3 \(\times\)...\(\times\)2019 \(\times\)202 \(\times\) 10 

     B = \(\overline{..0}\)

Đặt C = 1 \(\times\) 3 \(\times\) 5 \(\times\)...\(\times\)2017\(\times\)2019

       Vì C là tích của các số lẻ với thừa số 5 nên C có tận cùng là 5

       C = \(\overline{..5}\)

     A = B - C =  \(\overline{..0}\) - \(\overline{..5}\) = \(\overline{..5}\) 

     Vậy chữ số tận cùng của biểu thức:

A = 1 \(\times\) 2 \(\times\) 3 \(\times\)...\(\times\) 2019 \(\times\) 2020 - 1 \(\times\) 3 \(\times\) 5 \(\times\)...\(\times\)2017\(\times\)2019 là chữ số 5

Đáp số: 5

` @ L I N H `

A = 1$\times$2$\times$3$\times$...$\times$2019$\times$2020 - 1$\times$3$\times$5$\times$...$\times$2017$\times$2019

Đặt B = 1 $\times$ 2 $\times$ 3 $\times$...$\times$2019$\times$2020 

      B = 1 $\times$ 2 $\times$ 3 $\times$...$\times$2019 $\times$202 $\times$ 10 

     B = ..0‾..0

Đặt C = 1 $\times$ 3 $\times$ 5 $\times$...$\times$2017$\times$2019

       Vì C là tích của các số lẻ với thừa số 5 nên C có tận cùng là 5

       C = ..5‾..5

     A = B - C =  ..0‾..0 - ..5‾..5 = ..5‾..5 

     Vậy chữ số tận cùng của biểu thức:

A = 1 $\times$ 2 $\times$ 3 $\times$...$\times$ 2019 $\times$ 2020 - 1 $\times$ 3 $\times$ 5 $\times$...$\times$2017$\times$2019 là chữ số 5

Đáp số: 5

giả sử 2a+b chia hết cho 3 thì 2 số kia chia 3 dư 1 vì nó là scp 

nên 2b+c-2c-a = 2b-a-c chia hết cho 3

lại trừ đi 2a+b thì được b-c-3a chia hết cho 3 suy ra b-c chia hết cho 3

tương tự ta có c-a và a-b chia hết cho 3

cậu phân tích p ra sẽ triệt tiêu hết a^3, b^3 , c^3 và còn lại -3ab(a-b)-3bc(b-c)-3ca(c-a) = -3(a-b)(b-c)(c-a) chia hết cho 81

Giúp mình với !!!

Ta có: \(2a^2+a=3b^2+b\Rightarrow2a^2-2b^2+a-b=b^2\)

\(\Rightarrow2\left(a-b\right)\left(a+b\right)+\left(a-b\right)=b^2\)

\(\Rightarrow\left(a-b\right)\left(2a+2b+1\right)=b^2\left(1\right)\)

Đặt \(ƯCLN\left(a-b;2a+2b+1\right)=d\) suy ra:

\(\hept{\begin{cases}\left(a-b\right)⋮d\\2a+2b+1⋮d\end{cases}}\)  \(\Rightarrow b^2=\left(a-b\right)\left(2a+2b+1\right)⋮d^2\)

\(\Rightarrow b⋮d\). Lại có:

\(2\left(a-b\right)-\left(2a+2b+1\right)⋮d\Rightarrow-4b-1⋮d\)

\(\Rightarrow1⋮d\Rightarrow d=1\Leftrightarrow a-b\) và \(2a+2b+1\) là hai số nguyên tố cùng nhau \(\left(2\right)\)

Kết hợp \(\left(1\right)\) và \(\left(2\right)\) suy ra:

\(a-b\) và \(2a+2b+1\) là các số chính phương (Đpcm)