cho tam giác AB.O là 1 điểm thuộc miền trong của tam giác.Gọi D,E,F lần lượt là trung điểm của các đoạn AB,BC,CA và I,M,N lần lượt là trung điểm của các đoạn OA,OB,OC.Chứng minh rằng EI,FM,DN đồng quy
Những câu hỏi liên quan
Bài 1. Cho tam giác ABC và O là một điểm thuộc miền trong của tam giác. Gọi D, E, F lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, BC, CA và L, M, N lần lượt là trung điểm của các đoạn OA, OB, OC. Chứng minh rằng: các đoạn thẳng EL, FM và DN đồng qui.
Bài 10. Cho tam giác ABC và O là một điểm thuộc miền trong của tam giác. Gọi D, E, F lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, BC, CA và L, M, N lần lượt là trung điểm của các đoạn OA, OB, OC. Chứng minh rằng: các đoạn thẳng EL, FM và DN đồng qui
Cho tam giác ABC và O là một điểm thuộc miền trong của tam giác. Gọi D, E, F lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, BC, CA và L, M, N lần lượt là trung điểm của các đoạn OA, OB, OC. Chứng minh rằng các đoạn thẳng EL, FM và DN đồng quy
Gọi I trung điểm LE. Ta có DL//EN//OB và DL = EN = 0.5OB Þ DENL là hình bình hành. Tương tự chứng minh LMEF là hình bình hành. Từ đó suy ra EL,FM, DN đồng quy tại I
Đúng 0
Bình luận (0)
cho tam giác abc và o là một điểm thuộc miền trong của tam giác gọi d,e,f lần lượt là trung ddiemr của các cạnh ab,bc,ca và l,m,n lần lượt là trung điểm của các đoạn oa, ob,oc
Cho tam giác ABC có:
O thuộc miền trong tam giác ABC
D;E;F lần lượt là trung điểm AB BC CA
L;M;N lần lượt là trung điểm OA OB OC
C/m EL;FM;DN đồng quy
Các bn giúp mk vs bài này khó quá
Xét tg OAC có
FA=FC
NO=NC
=> NF là đường trung bình => NF//OA và NF=OA/2 (1)
Xét tg OAB chứng minh tương tự => MD//)A và MD=OA/2 (2)
Từ (1) và (2) => NF//=MD => MDFN là hình bình hành => DN cắt FM tại trung điểm mỗi đường (*)
Chứng minh tương tự cũng có EDLF là hình bình hành => DN cắt EL tại trung điểm mỗi đường (**)
Từ (*) và (**) => EL; FM; DN đều cắt nhau tại trung điểm mỗi đường nên chúng đồng quy
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC và O là điểm thuộc miền trog của tam giác. Gọi D,E,F lần lượt là trung điểm của các cạnh AB,BC,CA và L,M,N lần lượt là trug điểm của các đoạn thẳng OA,OB,OC
CM: các đoạn thẳng EL,FM và DN đồng quy
cho tam giác ABC và O là 1 điểm nằm ở miền trong tam giác. Gọi D, E, F, M, N, P lần lượt là trung điểm của AB, BC, CA, OA, OB, OC. CM : EM, FN, DP đồng quy
Cho tam giác đều ABC diện tích 80 cm2. Dựng một tam giác vuông cân BCD như hình vẽ.
Sau đó lại lấy cạnh BD của tam giác vuông cân để dựng một tam giác đều. Cứ lặp đi lặp lại như vậy đến tam giác đều thứ 4.
Hỏi tam giác đều thứ 4 có diện tích bằng bao nhiêu?
Đáp án: 10 cm2.
Gọi cạnh tam giác đều ABC là a.
Áp dụng định lý Pytago vào tam giác vuông cân BCD ta có BD = CD = a√2/2
Nhận thấy, BD chính là cạnh của tam giác đều tiếp theo. Từ đó suy ra cạnh của tam giác đều tiếp theo luôn giảm √2/2 lần so với cạnh của tam giác đều trước đó.
Suy ra cạnh của tam giác đều thứ 4 giảm (√2/2)3 = √2/4 lần so với cạnh tam giác đầu tiên. Từ đây ta có diện tích tam giác đều thứ tư bằng (√2/4)2 = 1/8 lần so với diện tích tam giác đều đầu tiên.
Vậy diện tích tam giác đều thứ 4 bằng 80/8 = 10 cm2.
Đúng 0
Bình luận (0)
cho tam giac ABC, M là điểm nằm trong tam giác.Gọi D,E,F,H,I,K lần lượt là trung điểm của MA,MB,MC,BC,CA,CB.Chứng minh DH,EI,FK đồng quy
Bài này khá đơn giản, cô không vẽ hình nhé.
Ta thấy DI // MC và \(DI=\frac{MC}{2}\). Tương tự EH // MC và EH = MC/2. Vậy thì EH // DI và EH = DI hay DIHE là hình bình hành.
Vậy DH giao EI tại trung điểm mỗi đường.
Hoàn toàn tương tự KF giao DH tại trung điểm mỗi đường.
Vậy DH; EI; FK đồng quy.
Đúng 0
Bình luận (0)
cho tam giac ABC, M là điểm nằm trong tam giác.Gọi D,E,F,H,I,K lần lượt là trung điểm của MA,MB,MC,BC,CA,CB.Chứng minh DH,EI,FK đồng quy