Câu 1 : tự khai triển hđt rồi rút gọn

Câu 2 :

a) \(P=x^2-2\cdot x\cdot1+1^2+4\)

\(P=\left(x-1\right)^2+4\)

\(P\ge4\)

Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow x-1=0\Leftrightarrow x=1\)

b) \(2\left(x^2-3x\right)\)

\(Q=2\left(x^2-2\cdot x\cdot\frac{3}{2}+\left(\frac{3}{2}\right)^2-\left(\frac{3}{2}\right)^2\right)\)

\(Q=2\left[\left(x-\frac{3}{2}\right)^2-\frac{9}{4}\right]\)

\(Q=2\left(x-\frac{3}{2}\right)^2-\frac{9}{2}\ge\frac{9}{2}\)

Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow x-\frac{3}{2}=0\Leftrightarrow x=\frac{3}{2}\)

Các câu còn lại tương tự

Câu 3 :

a) \(A=-\left(x^2-4x-3\right)\)

\(A=-\left(x^2-2\cdot x\cdot2+2^2-7\right)\)

\(A=-\left[\left(x-2\right)^2-7\right]\)

\(A=7-\left(x-2\right)^2\le7\)

Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow x-2=0\Leftrightarrow x=2\)

Tương tự

Câu 1 : 

\(a)\)\(2x-xy+y+\left(x+y\right)+\left(x-y\right)\)

\(=\)\(2x-xy+y+x+y+x-y\)

\(=\)\(4x-xy+y\)

\(b)\)\(\left(x-y+z\right)^2+\left(z-y\right)^2+2x-y+yz-z\)

\(=\)\(x^2+y^2+z^2-xy-yz+xz+z^2-2yz+y^2+2x-y+yz-z\)

\(=\)\(x^2+2y^2+2z^2-2yz+2x-xz-y-z\)

Đề có j đó sai sai ( hoặc tui sai ) 

Câu 2 : 

\(a)\)\(P=x^2-2x+5\)

\(P=\left(x^2-2x+1\right)+4\)

\(P=\left(x-1\right)^2+4\ge4\)

Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\)\(x=1\)

\(b)\)\(Q=2x^2-6x\)

\(2Q=\left(4x^2-12x+9\right)-9\)

\(2Q=\left(2x-3\right)^2-9\ge-9\)

\(Q=\frac{\left(2x-3\right)^2-9}{2}\ge\frac{-9}{2}\)

Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\)\(x=\frac{3}{2}\)

\(c)\)\(M=x^2+y^2-4x+6y+10\)

\(M=\left(x^2-4x+4\right)+\left(y^2+6y+9\right)-3\)

\(M=\left(x-2\right)^2+\left(y+3\right)^2-3\ge-3\)

Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\)\(\hept{\begin{cases}x=2\\y=-3\end{cases}}\)

Chúc bạn học tốt ~ 

Câu 3 : 

\(a)\)\(A=4x-x^2+3\)

\(-A=x^2-4x-3\)

\(-A=\left(x^2-4x+4\right)-7\)

\(-A=\left(x-2\right)^2-7\ge-7\)

\(A=-\left(x-2\right)^2+7\le7\)

Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\)\(x=2\)

\(b)\)\(B=x-x^2\)

\(-B=x^2-x\)

\(-B=\left(x^2-x+\frac{1}{4}\right)-\frac{1}{4}\)

\(-B=\left(x-\frac{1}{2}\right)^2-\frac{1}{4}\ge\frac{-1}{4}\)

\(B=-\left(x-\frac{1}{2}\right)^2+\frac{1}{4}\le\frac{1}{4}\)

Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\)\(x=\frac{1}{2}\)

Chúc bạn học tốt ~ 

https://diendantoanhoc.net/topic/182493-%C4%91%E1%BB%81-thi-tuy%E1%BB%83n-sinh-v%C3%A0o-l%E1%BB%9Bp-10-%C4%91hsp-h%C3%A0-n%E1%BB%99i-n%C4%83m-2018-v%C3%B2ng-2/

bài này năm trrong đề thi tuyển sinh vào lớp 10 ĐHSP Hà Nội Năm 2018 (vòng 2) bn có thể tìm đáp án trên mạng để tham khảo

Sử dụng bất đẳng thức AM-GN, ta có:

\(x^2y^2+1\ge2xy,\) \(y^2z^2+1\ge2yz,\) \(z^2x^2+1\ge2zx\)

Cộng các bất đẳng thức trên lại theo vế, sau đó cộng hai vế của bất đẳng thức thu được với \(x^2+y^2+z^2\), ta được:

\(\left(x+y+z\right)^2\le x^2+y^2+z^2+x^2y^2+y^2z^2+z^2x^2+3=9\)

Từ đó suy ra: \(Q\le3\)

Mặt khác, dễ thấy dấu bất đẳng thức xảy ra khi \(x=y=z=1\)  nên ta có kết luận \(Max_Q=3\)

Ta sẽ chứng minh \(Q\ge\sqrt{6}\) với dấu đẳng thức xảy ra, chẳng hạn \(x=\sqrt{6},\) \(y=z=0.\) Sử dụng bất đẳng thức AM-GN, ta có:

\(2xy+x^2y^2\le x^2+y^2+x^2y^2\le x^2+y^2+z^2+x^2y^2+y^2z^2+z^2x^2=6\)

Từ đó suy ra: \(xy\le\sqrt{7}-1< 2\)

Chứng minh tương tự, ta cũng có: 

\(yz< 2,\) \(zx< 2.\)

Do đó, ta có: 

\(Q^2=x^2+y^2+z^2+2xy+2yz+2zx\ge x^2+y^2+z^2+x^2y^2+y^2z^2+z^2x^2=6\)

Hay: \(Q\ge\sqrt{6}\)

\(\Rightarrow Min_Q=\sqrt{6}\)

a, 0

b,0

c, 0

mình ko chắc lắm

a/ (x+y)(x+y)

   =x+y.x+y

   =x+x.y+y

   =2.x.2.y

    =2.(x+y)

Tiếp tục:\(-A=\frac{x^3+y^3+z^3}{2xyz}\)

thay(1) vào A ta có

\(-A=\frac{y^3+z^3-\left(y+z\right)^3}{2xyz}=\frac{y^3+z^3-y^3-z^3-3yz\left(y+z\right)}{2xyz}\)

\(-A=\frac{3xyz}{2xyz}=\frac{3}{2}\Rightarrow A=\frac{-3}{2}\)

P/s tham khảo bài mình nhé nhớ

ta có:\(x+y+z=0\) \(\Rightarrow x=-\left(y+z\right)\)

\(\Rightarrow x^3=-\left(y+z\right)^3\left(1\right)\)\(;x^2=\left(y+z\right)^2\)

\(\Rightarrow y^2+z^2-x^2=-2yz\)

CMTT:\(z^2+x^2-y^2=-2xz;x^2+y^2-z^2=-2xy\)

thay vào A ta có:

\(A=\frac{-x^2}{2yz}+\frac{-y^2}{2xz}+\frac{-z^2}{2xy}\)

a) \(\frac{-x^2y^5}{-x^2y^5}=1\)

b)\(\frac{-\left(x^7y^5z\right)^2}{-\left(xy^3z\right)^2}=\frac{x^{14}y^{10}z^2}{x^2y^6z^2}=x^7.y^4\)Thế vào ta được 1.(-10)^4=10000 cái khi nãy làm lộn

câu a cả tử và mẫu đều giống nhau nên kết quả là 1

b) chia ra ta được x⁶y². Thế vào thì ra 1.10²=100

nếu đúng thì chọn mik nha :)

bạn chỉ cấn thay x=0,y=-1 váo biểu thức rồi tính như bình thường là dc