2^300 < 3 ^200

k mik nha

Chúc bn hk tốt !

Bài này dễ nha ! 

2^300 và 3^200

2^300 <  3^200

 \(I-2I^{300}vàI-4I^{500}\)

ta có I -2I ^300 = 2^300

I-4I^500= 4^500= 2^2^500= 2^1000

vậy I-4I mũ 500 lớn hơn

đó là câu mấy vậy THÙY dương

Cho mik hỏi câu này nha:Chứng minh A=4mũ2000+4mũ2001+4mũ2002+4mũ2003+4mũ2004+4mũ2005+4mũ2006+4mũ2007+4mũ2008+4mũ2009 :   5

2^300 = (2^3)^100 = 8^100

3^200 = (3^2)^100 = 9^100

Vì 8<9 => 8^100 < 9^100 

Vậy 2^300 < 3^200

Ta có:

2³⁰⁰=2^3.100=8¹⁰⁰

3²⁰⁰=3^2.100=9¹⁰⁰

Dễ thấy 9¹⁰⁰>8¹⁰⁰=> 2³⁰⁰<3²⁰⁰

2^300=(2^3)^100=8^100

3^200=(3^2)100=9^100

Vi 8<9 nen 8^100<9^100

hay 2^300<3^200

\(3^{-200}=\left(3^{-2}\right)^{100}=\left(\frac{1}{9}\right)^{100}\)

\(2^{-300}=\left(2^{-3}\right)^{100}=\left(\frac{1}{8}\right)^{100}\)

\(\frac{1}{9}< \frac{1}{8}\Rightarrow\left(\frac{1}{9}\right)^{100}< \left(\frac{1}{8}\right)^{100}\Rightarrow3^{-200}< 2^{-300}\)

\(33^{52}=\left(33^4\right)^{13}\)

\(44^{39}=\left(44^3\right)^{13}\)

\(33^4=\left(33^{\frac{4}{3}}\right)^3\approx106^3\)

\(106^3>44^3\Rightarrow\left(33^4\right)^{13}> \left(44^3\right)^{13}\Rightarrow33^{52}>44^{39}\)

giải 

a)3^-200<2^-300

b)33^52>44^39

a)>

b)<

a) Ta có : 3²⁰⁰ = 3^2.100 = (3²)¹⁰⁰ = 9¹⁰⁰

                2³⁰⁰ = 2^3.100 = (2³)¹⁰⁰ = 8¹⁰⁰

Vì (9 > 8) => 9¹⁰⁰ > 8¹⁰⁰ => 3²⁰⁰ > 2³⁰⁰

b) Ta có : 256⁵ = (2⁸)⁵ = 2^8.5 = 2⁴⁰

Vì 2²⁵ < 2⁴⁰

=> 2²⁵ < 256⁵

Vì: \(2^{300}=\left(2^3\right)^{100}=8^{100}\)\(< \) \(3^{200}=\left(3^2\right)^{100}=9^{100}\)

\(\Rightarrow2^{300}< 3^{200}\)

tíc mình nha

A=2³⁰⁰=(2³)¹⁰⁰=8¹⁰⁰

B=3²⁰⁰=(3²)¹⁰⁰=9¹⁰⁰

Vì 8¹⁰⁰<9¹⁰⁰ nên : A<B

2³⁰⁰=(2³)¹⁰⁰=8¹⁰⁰

3¹⁸=(3²)¹⁰⁰=9¹⁰⁰

vì 9>8=>9¹⁰⁰>8¹⁰⁰

a) Ta có: \(2^{300}=\left(2^3\right)^{100}=8^{100}\)

              \(3^{200}=\left(3^2\right)^{100}=9^{100}\)

Vì 8 < 9 => 8¹⁰⁰ < 9¹⁰⁰

            => 2³⁰⁰ < 3²⁰⁰

b) Hình như đề sai Phải so sánh với 3.24¹⁰ chứ bạn

Ta có: \(3.24^{10}=3.\left(3.2^3\right)^{10}=3^{11}.2^{30}=3^{11}.4^{15}< 4^{15}.4^{15}=4^{30}\)

\(\Rightarrow2^{30}+3^{30}+4^{30}>3.24^{10}\)

Ta có 2*300 = (2*3)*100 = 8*100

3*200 = (3*2)*100 = 9*100

=> 2*300 < 3*200

 a)

\(2^{300}=2^{3.100}=8^{100}\)

\(3^{200}=3^{2.100}=9^{100}\)

Vì 8<9 nên \(8^{100}< 9^{100}\)

Vậy \(2^{300}< 3^{200}\)

b)

\(2^{30}+3^{30}+4^{30}=2^{3.10}+3^{3.10}+4^{3.10}=8^{10}+9^{10}+64^{10}\)

\(3.4^{10}=4^{10}+4^{10}+4^{10}\)

 Vì \(4^{10}< 8^{10}< 9^{10}< 64^{10}\)nên \(4^{10}+4^{10}+4^{10}< 8^{10}+9^{10}+64^{10}\)

Vậy \(2^{30}+3^{30}+4^{30}>3.4^{10}\)

Ta có: 2³⁰⁰ = (2³)¹⁰⁰ = 8¹⁰⁰ 

3²⁰⁰ = (3²)¹⁰⁰ = 9¹⁰⁰

Mà 8 < 9 => 2³⁰⁰ < 3²⁰⁰

2^300= 2^3.100= (2^3)^100= 8^100

3^200=3^2.100=(3^2)^100=9^100

Vì 8<9 nên 8^100<9^100

Vậy 2^300< 3^200

Ta có: 2³⁰⁰ bằng 2^3.100 bằng 8¹⁰⁰

            3²⁰⁰ bằng 3^2.100 bằng 9¹⁰⁰

 Vì 8¹⁰⁰ < 9¹⁰⁰ nên 2^{300 <} 3²⁰⁰