Ta có: abab= abx100+abx1

=> abab= ab x(100+1)

=> abab=abx101

Vậy abab chia hết cho 101 => các số có dạng abab đều là bội của 101

bài 1 :

Ta có :

abab = 1000a + 100b + 10 a + b

         = 1010a + 101b

         = 101 ( 10a + b )

Vì 101 chia hết cho 101

=> 101 ( 10a + b ) chia hết cho 101

Vậy abab là bội của 101

bài 2

Ta có :

aaabbb = 111000a + 111b

             = 37 ( 3000a + 3 b )

Vì 37 chia hết cho 37

=> 37 ( 3000a + 3b ) chia  hết cho 37

Vậy 37 là ước của aaabbb

a) Ta có

\(aaabbb=aaa000+bbb=111000a+111b\)

\(=37\left(3000a+3b\right)\)vì 37 chia hết cho 37

=> 37 là ước của aaabbb

b) ta có

\(abab=1000a+100b+10a+b\)

\(=1010a+101b=101\left(10a+b\right)\)vì 101 chia hết cho 101

=> abab là bội của 101

\(\overline{abab}+101=\overline{ab}.101+101⋮101\) nên là hợp số. 

tu lam dn

khó vậy

a)

abab

= 1000a + 100b + 10a +b

=1010a + 101b

=101(10a + b)

Vì \(101⋮11\)

Nên \(101\left(10a+b\right)⋮11\)

\(\Rightarrow abab⋮11\)

b )

Có : 

ababab

=100000a + 10000b +1000a + 100b + 10a + b

=101010a + 10101b

=10101(10a + b)

Vì \(10101⋮7\)

Nên \(10101\left(10a+b\right)⋮7\)

\(\Rightarrow ababab⋮7\)

c) 

Có :

abab-baba

=1010a + 101b - 1010b - 101a

=909a - 909b

=909(a-b)

Vì : \(909⋮9;909⋮101\)

Nên \(909\left(a-b\right)⋮9;909\left(a-b\right)⋮101\)

\(\Rightarrow abab-baba⋮9;101\)

abab = ab.100 + ab = ab.(100 + 1) = ab.101

=> abab = ab.101 (đpcm)

cái này luôn đúng, không cần chứng minh

ab x 101 = abab

ab x 101 = ab x 100 + ab

ab x 101 = ab x 100 + ab x 1

ab x 101 = ab x ( 100 + 1 )

ab x 101 = ab x 101

Chứng tỏ rằng : ab x 101 = abab

abab=ab00+ab

suy ra abab= ab.100+ab=ab.101

abab=ab00+ab

=>abab=...