Cho S = 1 + 3 + 32 + 33 + … + 349
a) Chứng tỏ S chia hết cho 4.
b) Tìm chữ số tận cùng của S.
Những câu hỏi liên quan
Cho S=1+32+33+...+32011
a/Chứng tỏ S chia hết 4
b/Tìm số dư của S khi chia cho 9;13
c/Tìm chữ số tận cùng của S
Cho S=1+3+32+...+311
a)Chứng minh S chia hết cho 13.
b)Chứng minh S chia hết cho 40.
c)Rút gọn S.
d)Tìm chữ số tận cùng của S2016
tìm số tận cùng S=1+3+3^2+3^3+...+3^57.CHứng tỏ S chia hết cho 4,S ko chia hết cho 13
Ta có S = 1 + 3 + 32 + 33 + ... + 357
3S = ( 1 + 3 ) + ( 32 + 33 ) + ... + ( 356 + 357 )
= 1( 1 + 3 ) + 32( 1 + 3 ) + ... + 356( 1 + 3 )
= 1 . 4 + 32 . 4 + ... + 356 . 4
= 4( 1 + 32 + ... + 356 ) ⋮ 4
Vậy A ⋮ 4
Lại có S = 1 + 3 + 32 + 33 + ... + 357
S - 1 = 3 + 32 + 33 + ... + 357
= ( 3 + 32 + 33 ) + ( 34 + 35 + 36 ) + ... + ( 355 + 356 + 357 )
= 3( 1 + 3 + 32 ) + 34( 1 + 3 + 32 ) + ... + 355( 1 + 3 + 32 )
= 3 . 13 + 34 . 13 + ... + 355 . 13
= 13( 3 + 34 + ... + 355 ) ⋮ 13
Vậy ( S - 1 ) ⋮ 13 ⇒ S không chia hết cho 13
Ta có S = 1 + 3 + 32 + 33 + ... + 357
3S = 3 + 32 + 33 + 34 + ... + 358
3S - S = ( 3 + 32 + 33 + 34 + ... + 356 ) - ( 1 + 3 + 32 + 33 + ... + 357 )
2S = 358 - 1 = 356 . 9 - 1 = ( 34 )14 . 9 - 1 = 8114 . 9 - 1 = ( ...9 ) - 1 = ( ...8 )
S = ( ...8 ) : 2 = ( ...4 )
Vậy chữ số tận cùng của S là 4
Đúng 2
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời
Cho tổng sau:
S=2 + 2.2^2 + 3. 2^3 + 4.2^4 +...+ 2014 . 2^2014
a, Chứng tỏ rằng S + 2011 chia hết cho 2013
b, Tìm chữ số tận cùng của S
Cho biểu thức S 131 + 132 + 133 + … + 132022a) Chứng tỏ S không là số chính phương.b) Tìm chữ số tận cùng của S.c) Tìm x biết 12S + 13 132x + 1d) Chứng tỏ rằng S chia hết cho 14 và S không chia hết cho 170? Tìm dư? CỨU VỚI!!!!! MÌNH ĐANG CẦN GẤP
Đọc tiếp
Cho biểu thức S = 131 + 132 + 133 + … + 132022
a) Chứng tỏ S không là số chính phương.
b) Tìm chữ số tận cùng của S.
c) Tìm x biết 12S + 13 = 132x + 1
d) Chứng tỏ rằng S chia hết cho 14 và S không chia hết cho 170? Tìm dư?
CỨU VỚI!!!!!
MÌNH ĐANG CẦN GẤP
Cho biểu thức S = 131 + 132 + 133 + … + 132022
a) Chứng tỏ S không là số chính phương.
b) Tìm chữ số tận cùng của S.
c) Tìm x biết 12S + 13 = 132x + 1
d) Chứng tỏ rằng S chia hết cho 14 và S không chia hết cho 170? Tìm dư?
Cho S= 3+32+33+......+3100
a, Chứng minh S chia hết cho 4
b,Chứng minh 25+3 là lũy thừa của 3
c, Tìm chữ chữ số tận cùng của S
Thanh you
a.S=3+32...+3100
=(3+32)+...+(399+3100)
=3(1+3)+...+399(1+3)
=3.4+...+399.4
=4(3+...+399)\(⋮\)4
Đúng 0
Bình luận (0)
cho s =2^2+2^3+...+2^30
chứng tỏ s chia hết cho 2 và 5 ?
tìm chữ số tận cùng của s ?
Cho S = 2+22+23+24+...+2100
a, Chứng tỏ S chia hết cho 3
b, Chứng tỏ S chia hết cho 15
c, S có tận cùng là chữ số nào ?
a) S=(2+22)+22(2+22)+24(2+22)+.....+298(2+22)
S=(2+22)(1+22+24+....+298)
s=6(1+22+24+....+298)
Vi 6 chia het cho 3.Suyra S chia het cho 3
Moi cac ban xem tiep phan sau vao ngay mai
Đúng 0
Bình luận (0)
a. S=2+2^2+2^3+2^4+...+2^100
= 2.(1+2)+2^3.(1+2)+2^5.(1+2)+....+2^99(1+2)
=2.3+2^3.3+2^5.3+...+2^99.3
=3.(2+2^2+2^5+...+2^99)
=> 3 chia hết cho 3
b. S=2+2^2+2^3+2^4+...+2^100
= 2.(1+2+4+8)+2^5.(1+2+4+8)+2^9(1+2+4+8)+...+2^96.(1+2+4+8)
=2.15+2^5.15+2^9.15+...+2^96.15
=> S chia hết cho 15
Đúng 0
Bình luận (0)
a) S = ( 2 + 2^2 ) + ( 2^3 + 2^4 ) + ... + ( 2^99 + 2^100 )
S = 2(1 + 2 ) + 2^3(1 + 2 ) + ... + 2^99( 1 + 2 )
S = 2 . 3 + 2^3 . 3 + ... + 2^99 . 3
S = 3( 2 + 2^3 + 2^99 ) chia hết cho 3
ý b, c làm tương tự
Đúng 0
Bình luận (0)