Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài

Những câu hỏi liên quan
Nguyễn Minh Hoàng
Xem chi tiết
phạm phương
Xem chi tiết
270741257
Xem chi tiết
Unirverse Sky
12 tháng 11 2021 lúc 16:43

Dễ thấy MN là đường trung bình của tam giác ABC 

Do đó MN//AC và MN=1/2.AC

Tương tự: DF là đtb của tam giác AHC. Suy ra DF//AC,DF=1/2.AC

Mặt khác: góc MDH+góc CDH=góc BHC+góc HAC=90^0

Do đó tứ giác MNFD là hcn.

chứng minh tương tự ta cũng sẽ có:MEFP là hcn.

Khách vãng lai đã xóa
Đoàn Minh Huy
Xem chi tiết
Kiệt Nè Add Đi
Xem chi tiết
Tiến Nguyễn Minh
Xem chi tiết
Thanh Tùng DZ
28 tháng 2 2020 lúc 9:57

bài 3

A B C D E M N K K' x I O

Gọi giao điểm của EM với AC là K' ( K' \(\in\)AC )

Ta sẽ chứng minh K' \(\equiv\)

Thật vậy, gọi giao điểm AC và MN là O ; K'N cắt DC tại I 

dễ thấy O là trung điểm MN

do MN // EI \(\Rightarrow\frac{MO}{EC}=\frac{K'O}{K'C}=\frac{ON}{CI}\)\(\Rightarrow EC=CI\)

\(\Delta NEI\)có NC là đường cao vừa là trung tuyến nên cân tại N

\(\Rightarrow\)NC là đường phân giác của \(\widehat{ENI}\)

Mà \(\widehat{K'NE}+\widehat{ENI}=180^o\) có \(NM\perp NC\)nên NM là  đường phân giác \(\widehat{K'NE}\)( 1 )

mặt khác : NM là đường phân giác \(\widehat{KNE}\) ( 2 )

Từ ( 1 ) và ( 2 ) suy ra \(K'\equiv K\)hay A,K,C thẳng hàng

Khách vãng lai đã xóa
Thanh Tùng DZ
28 tháng 2 2020 lúc 10:16

A B C H M E F D

Trên tia đối tia HC lấy D sao cho HD = HC

Tứ giác DECF có DH = HC ; EH = HF nên là hình bình hành

\(\Rightarrow\)DE // CF 

\(\Rightarrow\)DE \(\perp\)CH ; BE \(\perp\)DH

\(\Rightarrow\)E là trực tâm tam giác DBH \(\Rightarrow HE\perp BD\)

Xét \(\Delta DBC\)có DH = HC ; BM = MC nên MH là đường trung bình 

\(\Rightarrow\)MH // BD

\(\Rightarrow\)MH \(\perp EF\)

Khách vãng lai đã xóa
Thanh Tùng DZ
28 tháng 2 2020 lúc 20:49

bài 5 :

A B C P N M K J I L

gọi L là giao điểm của CI và NK

từ \(S_{ANI}=S_{IJK}\) \(\Rightarrow S_{ANI}+S_{AIJ}=S_{IJK}+S_{AIJ}\Rightarrow S_{NAJ}=S_{KAJ}\)

Ta nhận thấy \(\Delta NAJ\)và \(\Delta KAJ\)có chung cạnh AJ nên khoảng cách từ N và K tới AJ bằng nhau 

\(\Rightarrow NK//AJ\)

xét hình thang AJKN có C là giao điểm của AN và JK, I là giao điểm của AK và JN 

theo bổ đề hình thang, CI cắt NK tại trung điểm của NK hay L là trung điểm của NK

Suy ra khoảng cách từ N đến CI bằng khoảng cách từ K đến CI ( cái này bạn tự c/m bằng cách hạ đường cao xuống xong xét tam giác )

\(\Rightarrow S_{CIN}=S_{CIK}\) 

Mà \(S_{AIN}=S_{CKM}\)\(\Rightarrow S_{CIM}=S_{CIA}\Rightarrow AI=IM\) 

\(\Rightarrow S_{BIA}=S_{BIM}\)

\(\Leftrightarrow S_{BPJ}+S_{APJI}=S_{IJK}+S_{BJKM}\Leftrightarrow S_{APJI}=S_{BJKM}\)

tương tự : ....

xong rồi suy ra 3 tam giác bằng nhau

Khách vãng lai đã xóa
nguyen tien long
Xem chi tiết
Natsu Dragneel
Xem chi tiết
Minh Quang Nguyen
Xem chi tiết