ta có: x/2=y/3

nên x=2y/3

thay x=2y/3 vào x².y²=567, ta có

(2y/3)².y²=567

4y²/9. y²=567

=> tính được y=> ta sẽ tính đc x

Ta có:

\(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}\)

\(\Leftrightarrow3x=2y\)

\(\Leftrightarrow y=1,5x\left(1\right)\)

Do \(x^2.y^2=576\)

\(\Leftrightarrow x.y=\sqrt{576}=24\left(2\right)\)

Thay \(\left(1\right)\) và \(\left(2\right)\)

\(\Leftrightarrow x.1,5x=24\)

\(\Leftrightarrow x^2=\frac{24}{1,5}=16\)

\(\Leftrightarrow x^2=16\Leftrightarrow x=\sqrt{16}=4\)

\(\Leftrightarrow y=1,5.4=6\)

\(\Leftrightarrow x-y=4-6=-2\)

Vậy \(x-y=-2\)

\(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=k\Rightarrow x=2k;y=3k\Rightarrow x^2y^2=\left(2k\right)^2\left(3k\right)^2=4k^2.9k^2=36k^4\)

mà \(x^2y^2=576\Leftrightarrow36k^4=576\Leftrightarrow k^4=16\Leftrightarrow\) k=-2 hoặc k=2

+)Với k=-2 => x=(-2).2=-4 ; y=(-2).3=-6 => x-y=(-4)-(-6)=2

+)Với k=2 => x=2.2=4 ; y=2.3=6 => x-y=4-6=-2

Vì x;y>0 nên x=4;y=6  => x-y=-2

Ta có x/3=y+1/x=x-y-1/3-x=-1/3-x ( tính chất dãy tỉ số= nhau)

 Xem lại đề