cho các chữ số 1,2,3,4,5,6,7 người ta lập ra các số có 7 chữ số khác nhau từ các chữ số trên hội trong các số dduoc lập ra có tồn tại hai số mã số này chia hết cho số kia hay ko
Cho các chữ số 1,2,3,4,5,6,7. Hãy lập các số có 7 chư số khác nhau từ các số đã cho.Hỏi trong các số được lập ra có tồn tại hai số mà số này chia hết cho số kia không ?
từ 7 chữ số 1,2,3,4,5,6,7 người ta lập tất cả các số có 7 chữ số khác nhau từ 7 chữ số đã cho
a,Chứng minh rằng trong các số lập được không tồn tại 3 số mà số này bằng tổng của 2 số còn lại
b,Chứng minh rằng trong các số lập được không tồn tại 2 số mà số nay chia hết cho số kia
c,Tính tổng của tất cả các số lập được từ 7 chữ số đã cho
Chứng minh rằng trong tất cả các số có 7 chữ số khác nhau được lập từ 7 chữ số:1;2;3;4;5;6;7 ko tồn tại 2 số mà số này chia hết cho số kia
cách đơn giản nhất là bạn lập hết ra và chứng minh điều đó
không làm thế thì thà ko đăng còn hơn, nhất định phải còn 1 cách nào hay và nhanh gọn nhất, đâu phải mõi bài toán chỉ có 1 cách
Gọi 2 số thoả mãn là A, B vì A chia hết B nên số cuối A,B cùng chẵn hoặc cùng lẻ
Số lớn nhất có thể lập là 7654321, số nhỏ nhất là 1234567 có thương A/B=m =2,3,4,5,6 <7 khác 1 vì A,B cần tìm khác nhau.
TH m = 2: ta thấy trong số chia B luôn luôn có 4, với 2x4 luôn là 8 hoặc TH được "nhớ 1" (m=2 có 3 lần "nhớ 1" là 5,6,7) thì là 9 => loại vì A,B là các số ghép lại khác nhau 1-7
TH m=3 : (1 lần "nhớ 2" khi nhân 7, và 3 lần "nhớ 1" khi nhân 4,5,6). Khi 3xB đến số 6 ta có 3x6=18, nếu được "nhớ 1" hoặc "2" thì đều viết 8 hoăc 9 hoặc 0 => loại.
.... TH khác tương tự tìm cái "số nhớ" rồi tìm 1 cặp bất kỳ tìm ra điểm vô lý (VD 4x7 =28, 6x3=18) chú ý với m>=5 có có "nhớ 3" và m=5 thi có 3 số chẵn x5 có số cuối là 0, chắc chắn cũng tìm được điểm vô lý => loại
=> KL như đề bài.
Từ các chữ số 1,2,3,4 lập tất cả các số có 4 chữ số gồm cả 4 chữ số ấy . Trong các số lập được có tồn tại hai số nào mà số này chia hết cho số kia hay không?
Số lớn nhất là 4321, số nhỏ nhất là 1234. Nếu tồn tại hai số được lập là x và y mà x chia hết cho y thì thương bằng 2 , hoặc 3.
Cách 1. Nếu thương bằng 2 thì các chữ số của x phải là 2,4,6,8, trái với đề bài. Nếu thương bằng 3 thì x chia hết cho 3, trái với đề bài vì tổng của các chữ số của x bằng 10.
Cách 2. Chú ý rằng x và y có tổng các chữ số bằng 10 nên là các số chia cho 9 dư 1(1) . Nếu thương phép chia x cho y bằng 2 , hoặc bằng3 thì số bị chia x chia 9 thứ tự dư 2, dư3, trái với (1).
Vậy không tồn tại hai số nào mà một số chia hết cho số còn lại
( Tuỳ theo cách hiểu mà các bạn chọn 1 trong 2 cách nhé)
từ các chữ số tự nhiên 1;2;3;4;5;6;7 lập tất cả các số tự nhiên có 7 chữ số khác nhau. cmr không tồn tại hai số nào được lập mà số này chia hết cho số kia.
(nhớ trình bày rõ nhé)
từ 7 chữ số 1,2,3,4,5,6,7 có thể lập được bao nhiêu số có hai chữ số khác nhau mà các chữ số đó đều chia hết cho 3
Từ các chữ số 1,2,3,4,5,6,7. Lập tất cả các số tự nhiên có 7 chữ số từ 7 chữ số trên, trong đó mỗi chữ số đều có mặt. CMR tất cả các số dó chia hết cho 9.
khó cực luôn thề từ 2016-2024 ko ai giải dc :))
Từ các chữ số 1,2,3,4,5,6 người ta lập tất cả các số có 6 chữ số, mỗi số gồm các chữ số khác nhau. Hỏi trong các số lập được, có số nào chia hết cho 11 ko, co số nào là số chính phương ko?
cho 7 chữ số :1,2,3,4,5,6,7. Giả sử a và b là 2 số khác nhau nào đó gồm 7 chữ số khác nhau lập từ 7 cữ số này. Chứng tỏ rằng không có số nào chia hết cho các số còn lại