Tìm chữ số tận cùng của \(234^{6^{7^8}}\):

\(7^{4n}\)có chữ số tận cùng là 1 => \(7^8\)có chữ số tận cùng là 1.

Ta có: \(234^{6^{\left(...1\right)}}\)

\(6^n\)có chữ số tận cùng là 6 (n \(\in\) N*) => \(6^{\left(...1\right)}\)có chữ số tận cùng là 6.

Ta lại có: \(234^{\left(...6\right)}\)

Số có chữ số tận cùng là 4 khi nâng lên lũy thừa với số mũ 6 luôn có chữ số tận cùng là 6 =>\(234^{\left(...6\right)}\)có chữ số tận cùng là 6.

            Kết luận \(234^{6^{7^8}}\)có chữ số tận cùng là 6.

Mình chắn chắn 100%. Mình đã mất công ghi lời giải rồi thì bạn chọn Đúng cho mình đi !

Giỏi lắm

\(4^{5^{6^7}}\)tận cùng 4 đó bạn

Tận cùng là 4

Ta có\(5^{6^7}\)chia 4 dư 1

\(\Rightarrow4^{5^{6^7}}\)có dạng\(4^{4k+1}=4^{4k}.4\)

Mà \(4^{4k}\)tận cùng 6

\(\Rightarrow4^{5^{6^7}}\)tận cùng 4

3 không chia hết cho 2 nên 

\(3^{5^7}\) không chia hết cho 2 

Vậy A = 1999^2k+1

      A = (1999²)^k.1999

    A = \(\overline{...1}\)^k.1999

    A = \(\overline{..9}\)

Vì 6 ⋮ 2 nên \(6^{8^9}\) ⋮ 2

Vậy B = 2024^2k = (2024²)^k = \(\overline{..6}\)^k = \(\overline{..6}\)

7²⁰⁰⁶ = 7².(7⁴)⁵⁰¹ 

Vì (7⁴)⁵⁰¹  có chữ số tận cùng bằng 1

Nên 7²⁰⁰⁶  có chữ số tận cùng bằng 9 

           A = \(9999^{999^{99^9}}\)

Vì 999 không chia hết cho 2 nên \(999^{99^9}\) không chia hết cho 2 

Vậy \(999^{99^9}\) = 2k + 1

A = 9999^2k+1

A = (9999²)^k.9999

A = \(\overline{...1}\)^k. 9999

A = \(\overline{..1}\).9999

A = \(\overline{..9}\)

B = vì 8 ⋮ 2 nên \(8^{7^{6^{5^{3^2}}}}\) ⋮ 2

Vậy B = 9^2k = (9²)^k = \(\overline{..1}\)^k = \(\overline{..1}\)

\(234^{5^{6^7}}\)có tận cùng là 6

vì 234⁵ = ........4

.....4⁶ = .............6

.............6⁷ = ..............6

em cũng có đáp án giống anh Đỗ Đức Đạt 

đúng rồi

9³¹⁵ chữ số tận cùng là 9

13¹³¹ chữ số tận cùng là 7