Gọi 2 số cần tìm là a, b (a, b chia 3 có dư) :

Ta có số không chia hết cho 3 gồm 2 dạng : 3k+1 và 3k+2 (k thuộc tập hợp số tự nhiên).

Vì a, b có số dư khác nhau => (a, b) = (3k+1, 3k+2) hoặc (b, a) = (3k+1, 3k+2)

=>a+b =  3k+1+3k+2

          =3k+3k+3

          =3(k+k+1) (chia hết cho 3)

Vậy 3k+1+3k+2 chia hết cho 3

=>a+b chia hết cho 3

=

2+2²+2³+2⁴+2⁵+2⁶+2⁷+2⁸+2⁹+2¹⁰

=(2+2²)+(2³+2⁴)+(2⁵+2⁶)+(2⁷+2⁸)+(2⁹+2¹⁰)

=2(1+2)+2³(1+2)+2⁵(1+2)+2⁷(1+2)+2⁹(1+2)

=(2+2³+2⁵+2⁷+2⁹)(1+2)

=(2+2³+2⁵+2⁷+2⁹)3⋮3

=> 2+2²+2³+2⁴+2⁵+2⁶+2⁷+2⁸+2⁹+2¹⁰⋮3

B=n(n⁴-4n²+4)-n³ = n⁵-4n³+4n-n³=n⁵-5n³+4n=n(n⁴-5n²+4)=n(n⁴-n²-4n²+4)=n[n²(n²-1)-4(n²-1)]=n(n²-1)(n²-4)=n(n-1)(n-2)(n+1)(n+2)

=> B=(n-2)(n-1).n(n+1)(n+2)

Nhận thấy, các số (n-2); (n-1); n; (n+1) và (n+2) là 5 số tự nhiên liên tiếp nên ít nhất phải có 2 số là số chẵn và 1 số phải có tận cùng là 5 hoặc 0

=> Số tận cùng của B là 0

=> B chia hết cho 10 với mọi n thuộc Z

cảm ơn bạn nhiều

A = ( 2+2²+2³) + (2⁴+2⁵+2⁶) + (2⁷+2⁸+2⁹)+  (2¹⁰+2¹¹+2¹²)

A = 2.(1+2+2²) +2⁴.(1+2+2²) +2⁷.(1+2+2²)+ 2¹⁰.(1+2+2²)

A = 2.7+2⁴.7 +2⁷.7+ 2¹⁰.7

A = 7.( 2+2⁴+2⁷+2¹⁰)

Suy ra A chia hết cho 7

A=2+2²+2³+2⁴+2⁵+2⁶+2⁷+2⁸+2⁹+2¹⁰+2¹¹+2¹²

=2(1+2+2²)+2⁴(1+2+2²)+2⁷(1+2+2²)+2¹⁰(1+2+2²)

=2.7+2.7+2.7+2.7

Vậy A chia hết cho 7

1+2+...+99\(=\frac{99.100}{2}=99.50=2.3^2.5.11\) chia hết cho 2,3,5,9.

a)A=(2+2²)+(2³+2⁴)+...(2⁹+2¹⁰)

A=2(2+1)+2³(1+2)+....+2⁹⁽2+1)

A=3(2+2³+2⁵+2⁷+2⁹)

Vay A chia het cho 3(khi chia 3 duoc 2+2³+2⁵+2⁷+2⁹du 0)

b)A=(2+2²+2³+2⁴+2⁵)+(2⁶+2⁷+2⁸+2⁹+2¹⁰)

A=2(1+2+2²+2³+2⁴)+2⁶(1+2+2²+2³+2⁴)

A=31(2+2⁶) luon chia het cho 31 :))

THANKS BN

A=2+2^2+2^3+...+2^10

*ta có :A=(2+2^2)+(2^3+2^4)+...+(2^9+2^10)

              =2(1+2)+2^3(1+2)+...+2^9(1+2)

              =2.3+2^3.3+...+2^9.3

              =3.(2+2^3+...+2^9) chia hết cho 3

*ta có:..........................................................(tương tự câu trên,nhóm 5 số vào 1 nhóm)