a) Để k có GTLN ,=> 2015 tách được ra thành tổng của nhiều hợp số nhất. Muốn như vậy thì phải tách 2015 ra thành tổng của hợp số nhỏ nhất là 4.

   2015: 4 = 503 dư 3. Do đó nếu chỉ tách như vậy thì 2015 = 4+4+4+...+4+4+3   thì 3 lại là số nguyên tố. Nhưng nếu nhóm 4+4+4+3=15 sẽ là hợp số.

        Vậy 2015 viết được thành tổng của các hợp số nhiều nhất là :

              2015= 4+4+4+...+4+4+15

Số các số hạng là 4 là:          (2015-15):4=500 (số hạng). Thêm số 15 nữa là 501

                          Kết luận k=501

b)  Mình không biết làm phần này nha ! Xin lỗi !

ban kia sai roi

15=6+9 van la hop so nen k+502

k = 499

k= 499

Để k có giá trị lớn nhất.

⇒2007 tách được ra thành nhiều hợp số nhất nên ta phải tách 2007 thành tổng của hợp số bé nhất là 4

Mà 2007:4=501 dư 3. Do đó,nếu tách 2007=4+4+4+...+4+3 thì 3 lại là hợp số.Nhưng nếu ta nhóm:4+4+4+3=15 sẽ là hợp số.

Vậy 2007 được viết thành tổng của các hợp số lớn nhất là:

2007=4+4+4+...+4+15

Số các số hạng là hợp số 4 là:

(2007-15):4=498 tính thêm cả 15 là 499