\(2^{300}=\left(2^3\right)^{100}=8^{100}\)

\(3^{200}=\left(3^2\right)^{100}=9^{100}\)

Vì\(8< 9\Rightarrow8^{100}< 9^{100}\Leftrightarrow2^{300}< 3^{200}\)

em khong biet thua chi chi hay ra toan lop 4 di chi

Còn bài sau mk không biết nha

3 mu 11 < 11 mu 17

ta co 3mu11=3.3.3.3.3.3.3.3.3.3.3=177147

         17mu14=17.17.17.17.17.17.17.17.17.17.17.17.17.17=......

vay 17mu14 > 3mu11

3¹¹ =  3¹⁺¹⁰ + (3¹)¹⁰ = 

a, 5³⁰⁰ và 3⁴⁵³ 
Ta có : 3⁴⁰⁰ < 3⁴⁵³
3⁴⁰⁰ = (3⁴)¹⁰⁰ = 81¹⁰⁰ 
5³⁰⁰ = (5³)¹⁰⁰ = 125¹⁰⁰ 
=> 3⁴⁰⁰ < 5³⁰⁰
=> 3⁴⁰⁰ < 3⁴⁵³ < 5³⁰⁰
=> 3⁴⁵³ < 5³⁰⁰
b,vì 31 < 32 = 2⁵ nên : 31¹¹ < 2⁵⁵
vì 17 > 16 = 2⁴ nên : 17¹⁴ > 2⁵⁶ hay 2⁵⁶ < 17¹⁴
do 55 < 56 nên : 2⁵⁵ < 2⁵⁶
theo tính chất bắc cầu , ta được : 31¹¹ < 2⁵⁵ < 2⁵⁶ < 17¹⁴
vậy : 31¹¹ < 17¹⁴

Bạn có thể ghi cho tiết đề bài và bạn muốn làm gì cho bài đó được không?

a/

\(2^{1050}=\left(2^2\right)^{525}=4^{525}< 5^{525}< 5^{540}\)

b/

\(2^{161}>2^{160}=\left(2^4\right)^{40}=16^{40}>13^{40}\)

c/

\(17^{14}>16^{14}=\left(2^4\right)^{14}=2^{56}>2^{55}=\left(2^5\right)^{11}=32^{11}>31^{11}\)

31¹¹<32¹¹=2⁵⁵

17¹⁴>16¹⁴=2⁵⁶

=>Vì 2⁵⁵<2⁵⁶ nên 31¹¹<17¹⁴.

a) ta có: 7^10 < 7^14 = (7^2)^7 = 49^7 < 50^7

=> 7^10 < 50^7

b) ta có: 5^30 = (5^3)^10 = 125^10 > 124^10

=> 5^30 > 124^10

c) ta có: 9^21 = (9^3)^7=729^7

phần d thì mk ko bk, xl bn nha

a,<

b,>

c,=

^_^

 Ta có: 333^444= 111^444 x 3^444 
444^333 = 111^333 x 4^333 
Tách: 3^444 = (3^4)^111 =81^111 <=>4^333 = (4^3)^111 = 64^111 
Mà: {111^444 > 111^333 (1) 
{81^111 > 64^111 hay: (3^4)^111 > (4^3)^111 (2) 
Từ (1) và (2) ta có:333^444 > 444^333 

tick cái bạn

a,444^333>333^444

b3^486>4^363

c,5^217<123^72

d,31^11>17^14

hay- tích đi