Số thứ n được tính bằng: \(n\left(n+1\right)\)

3 số tiếp theo là: 

\(5\left(5+1\right)=30\)

\(6\left(6+1\right)=42\)

\(7\left(7+1\right)=56\)

Đoán xem :))

Ta thấy các số lũy thừa đều có cùng cơ số là 2 nên ta không cần tính nữa

Ta thấy các số mũ có quy luật là mỗi số cách nhau 2 đơn vị

Do đó ta chỉ cần tình số hạng thứ 100 là được

Số hạng thứ 100 là:

(100 - 1) x 2 + 2 = 200

Đáp số : 200

số mũ của số hạng thứ 100 là 200

la 200 do cac ban minh lam roi

Đây là dạng toán dãy số cách đều.

a. Khoảng cách cách đều là 3.

số thứ hai cách số thứ nhất 3 đơn vị

số thứ ba cách số thứ nhất 2.3 đơn vị

...

Số thứ một trăm cách số thứ nhất 99.3 đơn vị.

Số thứ 100 là: 1 + 99.3 = 

a, Ta có : a₁ = 3 * 0 + 1 .

               a₂ = 3 * 1 + 1 .

               ...

=> a₁₀₀ = 3 * 99 + 1 = 298 .

Do đó quy luật là: mỗi số hạng của dãy bằng 3k + 1 với k là số tự nhiên .

b, Ta có : a₁ = 3 * 1 + 2 .

               a₂ = 3 * 2 + 2 .

                 ....

=> a₁₀₀ = 3 * 100 + 2 = 302 . _.

Quy luật của dãy là  : mỗi số hạng của dãy bằng 3k + 2 với k là số tự nhiên khác 0 .

c, Ta có : a₁ = 4 * 0 + 1 .

               a₂ = 4 * 1 + 1 .

                 ....

=> a₁₀₀ = 4 * 99 + 1 = 397 .

Quy luật của dãy là : mỗi số hạng của dãy bằng 4k + 1 với k là sô tự nhiên .

3k là j

Ta thấy:Cứ 3 số:575,579,... xuất hiễn 1 lần thì lặp lại.Ta thấy 2015:3=671(dư 2).Vậy số thứ 2015 của dãy sẽ là số thứ 2 của dãy 575,579,...Vậy số thứ 2015 của dãy đó là số 579

579

Mình vừa gặp câu này ở violympic đấy!!

ta thấy: dãy 575,579... để đc tổng 3 số liên tiếp bất kỳ =2015

=> số tiếp theo của dãy là 861

mà 3 số bất kỳ =2015( VD: 579+861+x=2015 =>x=575) cứ vậy ta sẽ đc dãy số lập vòng.

hơn nữa 2015 là số lẻ, => số thứ 2010 sẽ làm dãy số tròn, vậy ta còn dư 5 số:

=> 575,579,861,575,579

=>579 là số thứ 2015.

\(1=\frac{2.1}{2};3=\frac{2.3}{2};6=\frac{3.4}{2}\)

Quy luật của dãy là: \(\frac{n\left(n+1\right)}{2}\)