giup minh voi
cm a^3 +b^3 +c^3 -3*a*b*c=(a+b+c)*(a^2 +b^2 +c^2 -a*b -b*c -a*c)
Những câu hỏi liên quan
cho a b c >0 cmr a^3*b^2+b^3*c^2+c^3*a^2>a^2*b^3+b^2*c^3+c^2*a^3
giup
cho 3 số a, b, c>0, và a+b+c=3. chứng minh rằng:
\(\frac{a^4}{\left(a+2\right)\left(b+2\right)}+\frac{b^4}{\left(b+2\right)\left(c+2\right)}+\frac{c^4}{\left(c+2\right)\left(a+2\right)}\ge\frac{1}{3}\)
giải giup minh nhe
Áp dụng BĐT Cosi:
\(\frac{a^4}{\left(a+2\right)\left(b+2\right)}+\frac{a+2}{27}+\frac{b+2}{27}+\frac{1}{9}>=4\sqrt[4]{\frac{\left(a+2\right)\left(b+2\right)}{27.27.9}.\frac{a^4}{\left(a+2\right)\left(b+2\right)}}...\)
\(>=\frac{4}{9}a\)
Tương tự
\(=>VT>=\frac{4}{9}\left(a+b+c\right)-\frac{3}{9}-2\left(\frac{a+2}{9}+\frac{b+2}{9}+\frac{c+2}{9}\right)=\frac{1}{3}.\)
Dấu "="xảy ra khi a=b=c=1
Đúng 0
Bình luận (0)
bài 1: CMR a,b,c>= 0 thì a3+b3+c3>=3abc
bài 2 CMR
Nếu a+b+c=0 thì (a2+b2+c2)2=2(a4+b4+c4)
cac ban oi giup minh di 2 bai nay kho wa minh lam k mai k ra. mong cac ban giup minh
giup mình câu này nhé cho a+b+c=0 cmr a^5.(b^2+c^2)+b^5.(a^2+c^2)+c^5.(a^2+b^2)=1/2(a^3+b^3+c^3).(a^4+b^4+c^4)
ai nhanh 10 tick
Chứng minh rằng:
a)(a+b)(b+c)(c+a)+4abc=c(a+b)^2+a(b+c)^2+b(c+a)^2
b)(a+b+c)^3=a^3+b^3+c^3+3(a+b)(b+c)(c+a)
bai 1 tinh
a,2/3-1,8:-0.75+1/2
b, 3^3.(1/3)^4
c,(1+1/2):(2/3-3/4)^2
bai 2
a, cho a/3=b/2=c/6 va a-b+c =-10,2 . TINH a,b,c
b, cho a/b=c/d CMR: A+B/A-B=C+D/C-D
giup mk nha mn
cho ham so f(x)=-4*x^3+x. chung minh f(-a)=-f(a)
GIUP MK VS BAI NAY MK CUG CAN RAT GAP A GIUP MK DI MN OI!!!!
cho day ti so (2*a+b+c+d)/a=(a+2*b+c+d)/b=(a+b+2*c+d)/c=(a+b+c+2*d)/d tinh A=(a+b)/(c+d)+(b+c)/(d+a)+(c+d)/(b+a)+(d+a)/(b+c)
Gấp!!!!
Chứng minh rằng:
a)(a+b)(b+c)(c+a)+4abc=c(a+b)^2+a(b+c)^2+b(c+a)^2
b)(a+b+c)^3=a^3+b^3+c^3+3(a+b)(b+c)(c+a)
Gấp!!!!
Chứng minh rằng:
a)(a+b)(b+c)(c+a)+4abc=c(a+b)^2+a(b+c)^2+b(c+a)^2
b)(a+b+c)^3=a^3+b^3+c^3+3(a+b)(b+c)(c+a)