=935 nhe bé

A < B

A < B nhe ban

kho

Lời giải:

$\frac{a+n}{b+n}-\frac{a}{b}=\frac{b(a+n)-a(b+n)}{b(b+n)}=\frac{n(b-a)}{b(b+n)}$

Nếu $b>a$ thì $\frac{a+n}{b+n}-\frac{a}{b}=\frac{n(b-a)}{b(b+n)}>0$

$\Rightarrow \frac{a+n}{b+n}>\frac{a}{b}$

Nếu $b<a$ thì $\frac{a+n}{b+n}-\frac{a}{b}=\frac{n(b-a)}{b(b+n)}<0$

$\Rightarrow \frac{a+n}{b+n}<\frac{a}{b}$

Nếu $b=a$ thì $\frac{a+n}{b+n}-\frac{a}{b}=\frac{n(b-a)}{b(b+n)}=0$

$\Rightarrow \frac{a+n}{b+n}=\frac{a}{b}$

bai toan nay kho

nếu a=b thì =>an/bn= a/b

còn nữa nhưng phải kb thì làm hộ cho and tk

nếu a=b

<=>an = bn

<=>ab+an =ab+bn

<=>a(b+n) =b(a+n)

<=>\(\frac{a}{b}\) =\(\frac{a+n}{b+n}\)

nếu a>b

<=>an >bn

<=>ab+an > ab+bn

<=>a(b+n) >b(a+n

<=> \(\frac{a}{b}\) >\(\frac{a+n}{b+n}\)

nếu a<b

<=>an<bn

<=>ab+an < ab+bn

<=>a(b+n) < b(a+n)

<=>\(\frac{a}{b}\) < \(\frac{a+n}{b+n}\)

a) Với a>b thì => (a+n).b=ab+bn>ab+an=a(b+n)=>(a+n).b>a.(b+n)

=> \(\frac{a+n}{b+n}>\frac{a}{b}\)

Với b>a thì chứng minh tương tự ta được \(\frac{a+n}{b+n}< \frac{a}{b}\)

Với a=b thì chứng minh tương tự ta được \(\frac{a+n}{b+n}=\frac{a}{b}\)

cho \(A=\frac{10^{11}-1}{10^{12}-1}\) và \(B=\frac{10^{10}+1}{10^{11}+1}\)

          giải

Ta có 

\(A=\frac{10^{11}-1}{10^{12}-1}\)

\(\Rightarrow10.A=\frac{10^{12}-10}{10^{12}-1}=1-\frac{9}{10^{12}-1}\)

\(B=\frac{10^{10}+1}{10^{11}+1}\)

\(\Rightarrow10.B=\frac{10^{11}+10}{10^{11}+1}=1+\frac{9}{10^{11}+1}\)

VÌ 10.B > 1  và 10.A < 1 

=>  10.B > 10.A 

=> B > A

vậy A < B