Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài

Những câu hỏi liên quan
Vu Khanh Linh
Xem chi tiết
Nguyễn Linh Chi
23 tháng 10 2019 lúc 11:01

Đặt: \(A=10101010...10\)  gồm 27 nhóm chữ số 10 (gồm 27 chữ số 0 và 27 chữ số 1 )

\(A=101010...10.10^{18}+1010110...10.10^9+101010...10\)

với \(101010...10\)là số gồm 9 nhóm chữ số 10 (có 9 số 1 và 9 số 0)

=> \(A=101010...10.\left(10^{18}+10^9+1\right)\)

Ta có: \(101010...10\) gồm 9 số 1 và 9 số 0 nên có tổng là: 9 x 1 + 9 x 0 = 9.

=> \(101010...10⋮9\)

Ta có: \(10^8+10^9+1\) có tổng các chữ số là: 1 + 1 + 1 = 3 

=> \(10^8+10^9+1⋮3\)

Mà 9 x 3 =  27

=>  \(A=101010...10.\left(10^{18}+10^9+1\right)⋮27\)

Vậy số gồm 27 nhóm chữ số 10 chia hết cho 27.

Khách vãng lai đã xóa
T gaming Meowpeo
27 tháng 1 2020 lúc 11:13

Gọi số cần tìm là aa....aa(27 chữ số a giống nhau) (a thuộc N*),ta có:

aaa...a = aaa . 111...1 ( 9 chữ số 1)

            = a . 111 . 1111....1 (9 chữ số 1)

            = a. 3 . 37 . 9. 12345679

            = a. 27 . 37 . 12345679 chia hết cho 27

Vậy số viế bởi 27 chữ số giống nhau thì chia hết cho 27

Khách vãng lai đã xóa
Hoang My
Xem chi tiết
Lê Song Phương
9 tháng 9 2023 lúc 22:49

Số đã cho có thể viết là \(N=101010...10\) (27 cụm 10)

Do đó \(N=10^{53}+10^{51}+10^{49}...+10^1\)

\(\Rightarrow100N=10^{55}+10^{53}+10^{51}+...+10^3\)

\(\Rightarrow99N=10^{55}-10\)

\(\Rightarrow N=\dfrac{10^{55}-10}{99}\)

Ta sẽ chứng minh \(\dfrac{10^{55}-10}{99}⋮27\) hay \(10^{55}-10⋮2673\)

Mà \(2673=3^5.11\) nên ta cần cm \(10^{55}-10⋮243=3^5\) và \(10^{55}-10⋮11\)

*) Chứng minh \(10^{55}-10⋮11\)

 Ta thấy 10 chia 11 dư \(-1\) nên \(10^{54}\) chia 10 dư 1. Từ đó \(10^{54}-1⋮11\) \(\Rightarrow10^{55}-10⋮11\)

*) Chứng minh \(10^{55}-10⋮3^5\)

Điều này tương đương với \(10^{54}-1⋮3^5\)

Ta có \(10^{54}-1=\left(10^{27}-1\right)\left(10^{27}+1\right)\)

 \(=\left(10^9-1\right)\left(10^{18}+10^9+1\right)\left(10^{27}+1\right)\)

 \(=\left(10^3-1\right)\left(10^6+10^3+1\right)\left(10^{18}+10^9+1\right)\left(10^{27}+1\right)\)

\(=\left(10-1\right)\left(10^2+10+1\right)\left(10^6+10^3+1\right)\left(10^8+10^9+1\right)\left(10^{27}+1\right)\)

 Ta thấy \(10-1=9=3^2\)\(10^2+10+1,10^6+10^3+1,10^{18}+10^9+1⋮3\) do chúng đều có tổng các chữ số là 3. Từ đó \(10^{54}-1⋮3^5\)

 Vậy, ta có đpcm.

Nguyễn Thu Hương
Xem chi tiết
Nguyễn Lịch Tiểu
Xem chi tiết
Nguyễn Linh Chi
23 tháng 10 2019 lúc 11:02

Câu hỏi của Vu Khanh Linh - Toán lớp 6 - Học toán với OnlineMath

Khách vãng lai đã xóa
nguyễn mai như
Xem chi tiết
Nguyễn Thành Công
18 tháng 12 2017 lúc 21:37

a)ta đặt A=111....111(9c/s 1)=>A chia hết cho 9 và được B

Số có 81 chữ số 1 cấu tạo bởi AAAA.....A(9 lần A)

Khi đem chia nó cho 9 được BBB....BB (9 lần B)

Tổng các chữ số của kết quả trên là 9xB chia hết cho 9

Nên số 111.....111(81 c/s 1) chia hết cho 9=> chia hết cho (9 mũ 2)=> chia hết cho 81

Vậy số gồm 81 chữ số 1 thì chia hết cho 81

b)...................................

Chọn tớ đi thì tớ giải cho

Tớ tạm thời chưa nhớ ra nha

Nguyễn Thành Công
18 tháng 12 2017 lúc 21:38

chọn mình đi bạn

Nguyễn Thành Công
18 tháng 12 2017 lúc 22:15

a)ta đặt A=111....111(9c/s 1)=>A chia hết cho 9 và được B

Số có 81 chữ số 1 cấu tạo bởi AAAA.....A(9 lần A)

Khi đem chia nó cho 9 được BBB....BB (9 lần B)

Tổng các chữ số của kết quả trên là 9xB chia hết cho 9

Nên số 111.....111(81 c/s 1) chia hết cho 9=> chia hết cho (9 mũ 2)=> chia hết cho 81

Vậy số gồm 81 chữ số 1 thì chia hết cho 81

Nguyen Ngoc Huyen
Xem chi tiết
minzu kakasu
Xem chi tiết
Bexiu
21 tháng 8 2017 lúc 14:37

(14,78-a)/(2,87+a)=4/1

14,78+2,87=17,65

Tổng số phần bằng nhau là 4+1=5

Mỗi phần có giá trị bằng 17,65/5=3,53

=>2,87+a=3,53

=>a=0,66.

doan thi khanh linh
21 tháng 8 2017 lúc 14:38

Bạn ơi bạn k mình rồi mình giải cho nha

Hỏa Long Natsu 2005
21 tháng 8 2017 lúc 14:41

Ta có tổng số chu so cua 10 la :

1+0=1

Mà 27=3.9

Mà số gồm 27 chữ số 10 có tổng các chữ số là 27 x 1 =27 

27 chia hết cho 3 và 9

Suy ra số gồm 27 chữ số 10 chia hết cho 27

Vo Thi Anh Thu
Xem chi tiết
fan FA
3 tháng 9 2016 lúc 7:59

a)  Ta có đặt A = 11..11 ( 9 chữ số 1) 
Suy ra Ta có A chia hết cho 9 -> Giả sử A chia cho 9 được B 
Số có 81 chữ số 1 cấu tạo bởi AA...AA ( 9 lần A) khi đem chia cho 9 sẽ được số B..B ( 9 lần B). 
Tổng các chữ số của kết quả phép chia trên là 9 x B chia hết cho 9 
Nên số 1..1 ( 81 chữ số 1) chia hết cho 9 xong lại chia hết cho 9 tiếp nên số 1...1 ( 81 chữ số 1) chia hết cho 81 ( Do 81 = 9 * 9 )

b) Gọi A là số gồm 27 chữ số 1, B là số gồm 9 chữ số 1. Lấy A chia cho B ta được thương là :
C=10...0;10...0⏟1
    8 chữ số   8 chữ số  
Như vậy A = B.C trong đó B chia hết cho 9 còn C chia hết cho 3.
Vậy A chia hết cho 27.

Dương Lam Hàng
3 tháng 9 2016 lúc 8:02

a) Ta có: 81 = 92

Mà 1 só chia hết cho 9 thì tổng các chữ số trong số đó phải chia hết cho 9

Mà 81 số 1 => 1+1+1+...+1 (81 số) = 81 ( chia hết cho 9)

=> Chia hết cho 92 = 81 (đpcm)

b) Ta có: 27 số 10 là: 10+10+10+...+10 (27 số) = 10 x 27

 Mà 10 x 27 chia hết cho 27

=> Số gồm 27 nhóm số 10 thì chia hết cho 27 (đpcm)

CHÚC BẠN HỌC TỐT

Nguyễn Thành Công
18 tháng 12 2017 lúc 21:05

bạn đầu tiên làm sai rồi

vì :(27 chữ số 1)/(9 chữ số) 1=100000000099999990 và không chia hết cho 3

nhok lớp trưởng
Xem chi tiết
Lam Ngo Tung
29 tháng 10 2017 lúc 20:44

a ) Gọi \(A=111......1\left(81\text{chữ số}\right);B=111....1\left(9\text{chữ số}\right)\text{Đặt}C=A:B\text{thì }:\)

\(C=100.....0\left(8\text{ chữ số0}\right)1000.....0\left(8\text{ chữ số0}\right)1000...0000\left(8\text{ chữ số}0\right)1\)

gồm 9 chữ số 1 và 64 chữ số 0 , chia hết cho 9

Ta thấy : A =B . C mà B và C cùng chia hết cho 9, vậy A chia hết cho 81 ( đpcm )

b ) Gọi \(A=1010.....10\left(27\text{cặp chữ số 10}\right),B=1010.....10\left(9\text{cặp chữ số 10}\right)\)

Đặt \(C=A:B,\text{chứng minh rằng}B⋮9;C⋮3\Rightarrow C⋮27\left(đpcm\right)\)