Bạn xem lại đề câu d nhé.

D=x^2+5y^2-4xy-6x+8y+12

Bạn cũng cần xem lại đề câu c nhé.

sai đề ko bn

nếu là \(x^2+5y^2+4xy+2y+12\)thì được

chứ như này tớ chịu

bạn ko bt làm đừng có cm bài này dễ 

\(A=x^2+4xy+4y^2+2x+4y+1+y^2-4y+4+7\) 

=\(\left(x+2y\right)^2+2\left(x+2y\right)+1+\left(y-2\right)^2+7\)

=\(\left(x+2y+1\right)^2+\left(y-2\right)^2+7\ge7\)

vậy \(MinA=7\)Tại \(\hept{\begin{cases}x+2y+1=0\\y-2=0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=-5\\y=2\end{cases}}\)

đề có đúng kkovaayj

đề sai òi 

\(x^2+5y^2+9z^2-4xy-6yz+12\)

\(=\left(x^2-4xy+4y^2\right)+\left(y^2-6yz+9z^2\right)+12\)

\(=\left(x-2y\right)^2+\left(y-3z\right)^2+12\ge12\forall x\)

Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x-2y=0\\y-3z=0\end{cases}}\)\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=2y\\y=3z\end{cases}}\)\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=6z\\y=3z\end{cases}}\)

\(A=x^2+5y^2-4xy-2x-4y+5=x^2-2x\left(2y+1\right)+\left(2y+1\right)^2+\left(y^2-8y+16\right)-12=\left(x-2y-1\right)^2+\left(y-4\right)^2-12\ge-12\)

\(minA=-12\Leftrightarrow\)\(\left\{{}\begin{matrix}x=9\\y=4\end{matrix}\right.\)

A = x² + y² + 2x + 6y + 12

A= ( x² + 2x + 1) + ( y² + 2.3y + 3²) + 2

A = ( x + 1)² + ( y + 3)² + 2

Do : ( x + 1)² lớn hơn hoặc bằng 0 với mọi x

( y + 3)² lớn hơn hoặc bằng 0 với mọi x

--> ( x + 1)² + 2 lớn hơn hoặc bằng 2 với mọi x

( y + 3)² + 2 lớn hơn hoặc bằng 2 với mọi x

Vậy Amin = 2 khi và chỉ khi x = -1 ; y =-3

là sao v??

\(M=\left(x^2+4xy+4y^2\right)+\left(y^2+4y+4\right)+7=\left(x+2y\right)^2+\left(y+2\right)^2+7\ge7\\ M_{min}=7\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x+2y=0\\y=-2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=4\\y=-2\end{matrix}\right.\)