vào câu hỏi tương tự bạn nhé

Bạn vào câu hỏi tương tự nhé Tên bạn là gì

Vì n không chí hết cho 3 => n² không chia hết cho 3

Xét 3 stn liên tiếp n² - 1; n²; n² + 1

Vì n² không chia hết cho 3 => 1 trong 2 số n² - 1 và n² = 1 sẽ chia hết cho 3

=> 1 trong 2 số đó sẽ là hợp số

Vậy n² - 1 và n² + 1 không thể đồng thời là snt 

Do \(n>3\) và không chia hết cho 3

\(\Rightarrow\)\(n^2>3\) và không chia hết cho 3.

Xét 3 số tự nhiên liên tiếp \(n^2-1;n^2;n^2+1\)có:

\(n^2\)không chia hết cho \(3\)

\(\Rightarrow\) 1 trong 2 số \(n^2-1,n^2+1⋮3\) sẽ chia hết cho 3 (không xảy ra TH 2 số cùng chia hết cho 3)

\(\Rightarrow\) 1 trong 2 số là số nguyên tố (không thể cùng là số nguyên tố vì ko cùng chia hết cho 3)

 Vậy \(n^2-1,n^2+1\) không thể đồng thời là số nguyên tố.

Giả sử n chia 3 dư 1 thì n² chia 3 cũng dư 1 khi đó n²-1 chia hết cho 3 nên không là số nguyên tố

Giả sử n chia 3 dư 2 => n² chia 3 dư 1 khi đó n²-1 chia hết cho 3 nên không là số nguyên tố

=> đpcm

Nguồn:Nguyễn Anh Duy (h.vn)