Câu hỏi của Clash Of Clans - Toán lớp 6 - Học toán với OnlineMath

Tham khảo nhé !

Đặt UCLN ( 2n - 1 ; 9n + 4 ) = d

=> 2n - 1 chia hết cho d ; 9n + 4 chia hết cho d

=> 9 ( 2n - 1 ) chia hết cho d ; 2 ( 9n + 4 ) chia hết cho d

=> 18n - 9 chia hết cho d; 18n + 8 chia hết cho d

=> 18n - 9 - 18n - 8 chia hết cho d

=> - 15 chia hết cho d

=> d thuộc Ư ( -15 ) = { -15 ; - 5 ; - 3 ; - 1 ; 1 ; 3 ; 5 ; 15 }

Mà d lớn nhất => d = 15

Vậy UCLN ( 2n - 1 ; 9n + 4 ) = 15

Gọi ƯCLN( 2n - 1 ; 9n + 4 ) là d

=> 2n - 1 chia hết cho d => 9( 2n - 1 ) chia hết cho d => 18n - 9 chia hết cho d

     9n + 4 chia hết cho d => 2( 9n + 4 ) chia hết cho d => 18n + 8 chia hết cho d

=> ( 18n - 9 ) - ( 18n + 8 ) chia hết cho d

=>          1 chia hết cho d

=> d thuộc { -1 ; 1 }

=> ƯCLN( 2n - 1 ; 9n + 4 ) là 1

Gọi d là ƯCLN(2n - 1; 9n + 4) 

=> 2n - 1 ⋮ d và 9n + 4 ⋮ d

=> 9(2n - 1) ⋮ d và 2(9n + 4) ⋮ d

=> 18n - 9 ⋮ d và 18n + 8 ⋮ d

=> (18n + 8) - (18n - 9) ⋮ d

=> 17 ⋮ d => d = 17

Vậy ƯCLN(2n - 1; 9n + 4) = 17

The lonely cancer sai rồi

(18n - 9) - (18n + 8) = - 17 chứ sao = 1 được !!!