1 cho tong M = 2 + 2^2 + 2^3 + ... + 2^120
chứng minh M ⋮ 105
Những câu hỏi liên quan
Cho M= \(\dfrac{1}{10}+\dfrac{1}{15}+\dfrac{1}{21}+\dfrac{1}{28}+...+\dfrac{1}{105}+\dfrac{1}{120}\). Chứng minh rằng: \(\dfrac{1}{3}< M< \dfrac{1}{2}\)
\(M=\dfrac{1}{10}+\dfrac{1}{15}+\dfrac{1}{21}+...+\dfrac{1}{105}+\dfrac{1}{120}\)
\(M=2.\left(\dfrac{1}{20}+\dfrac{1}{30}+\dfrac{1}{42}+...+\dfrac{1}{240}\right)\)
\(M=2.\left(\dfrac{1}{4.5}+\dfrac{1}{5.6}+...+\dfrac{1}{15.16}\right)\)
\(M=2.\left(\dfrac{1}{4}-\dfrac{1}{5}+\dfrac{1}{5}-\dfrac{1}{6}+...+\dfrac{1}{15}-\dfrac{1}{16}\right)\)
\(M=2.\left(\dfrac{1}{4}-\dfrac{1}{16}\right)\)
\(M=2.\dfrac{3}{16}\)
\(M=\dfrac{3}{8}\)
Vậy \(\dfrac{1}{3}< M< \dfrac{1}{2}\)
Đúng 1
Bình luận (0)
Cho số A=2+22+ 23+ ....2120
Chứng minH rằng A chia hêthết cHo 105.
CHO M=2 +2^2 +2^3+...+2 ^2018.
A) tinh tong M.
B ) chứng minh rằng M chia hết cho 3
a,M =2+2^2+2^3+...+2^2018
2M=2^2+2^3+2^4+..+2^2019
=>2M-M=(2^2+2^3+2^4+...+2^2019)-(2+2^2+2^3+...+2^2018)
M=2^2019-2
b, M=2+2^2+...+2^2018
M=(2+2^2)+(2^3+2^4)+....+(2^2017+2^2018)
M=2.(1+2)+2^3.(1+2)+...+2^2017.(1+2)
M=2.3+2^3+3+2^2017.3
M=3.(2+2^3+...+2^2017)\(⋮\)3
=> M\(⋮\)3
=> ĐPCM
Đúng 0
Bình luận (0)
\(M=2+2^2+2^3+...+2^{2018}.\)
\(\Rightarrow2M=2^2+2^3+....+2^{2018}\)
\(\Rightarrow2M-M=2^{2018}-2\)
\(\Rightarrow M=\frac{2^{2018}-2}{1}=2^{2018}-2\)
b, \(M=2+2^2+2^3+...+2^{2018}\)
\(M=\left(2+2^2\right)+\left(2^3+2^4\right)+....+\left(2^{2017}+2^{2018}\right)\)
\(M=2.\left(1+2\right)+2^3\left(1+2\right)+...+2^{2017}\left(1+2\right)\)
\(M=3.\left(2+2^3+...+2^{2017}\right)\)
\(\Rightarrow M⋮3\)
Đúng 0
Bình luận (0)
m=31000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000%là đúng
Đúng 0
Bình luận (0)
cho M = 1/10 + 1/15 + 1/21 + 1/28 + ....+ 1/105 + 1 /120.Chung to 1/3 < M < 1/2
\(M=\frac{1}{10}+\frac{1}{15}+\frac{1}{21}+\frac{1}{28}+...+\frac{1}{105}+\frac{1}{120}\)
\(M=\frac{2}{20}+\frac{2}{30}+\frac{2}{42}+\frac{2}{56}+...+\frac{2}{210}+\frac{2}{240}\)
\(M=\frac{2}{4.5}+\frac{2}{5.6}+\frac{2}{6.7}+\frac{2}{7.8}+...+\frac{2}{14.15}+\frac{2}{15.16}\)
\(M=\frac{2}{4}-\frac{2}{5}+\frac{2}{5}-\frac{2}{6}+\frac{2}{6}-\frac{2}{7}+\frac{2}{7}-\frac{2}{8}+...+\frac{2}{15}-\frac{2}{16}\)
\(M=\frac{2}{4}-\frac{2}{16}=\frac{3}{8}\)
Vì \(\frac{3}{9}< \frac{3}{8}< \frac{4}{8}\)nên \(\frac{1}{3}< M< \frac{1}{2}\)
Vậy \(\frac{1}{3}< M< \frac{1}{2}\)
P/S : Đừng nói như lần trước nhé!
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho \
M=1/10+1/15+1/21+1/28+...1/105+1/120
Chứng tỏ rằng 1/3<M<1/2
Gợi ý nha: M=2x[1/4x5+1/5x6+1/6x7+...1/15x16]
giúp mình nha!!!!!
Bài 1)Tổng không chia hết cho 10: m^2+370 xn+370^n+2^371Bài 2)Chứng minh rằng các số sau có chữ số tận cùng giống nhau: +)7a và 2a (a là số chẵn)Bài 3)Tìm chữ số tận cùng của hiệu sau 107 x 109 x 111x....x117 - 102 x 104 x 106 x 108Bài 4)Chứng minh tổng không chia hết cho 10: m^2+105^n+2^105Bài 5)Chứng minh tổng không chia hết cho 10: m^2+370xn+370^n+2^371mong các bn giúp minh ai trả lời hết tất cả mink tick 5 Đúng
Đọc tiếp
Bài 1)Tổng không chia hết cho 10: m^2+370 xn+370^n+2^371
Bài 2)Chứng minh rằng các số sau có chữ số tận cùng giống nhau:
+)7a và 2a (a là số chẵn)
Bài 3)Tìm chữ số tận cùng của hiệu sau 107 x 109 x 111x....x117 - 102 x 104 x 106 x 108
Bài 4)Chứng minh tổng không chia hết cho 10: m^2+105^n+2^105
Bài 5)Chứng minh tổng không chia hết cho 10: m^2+370xn+370^n+2^371
mong các bn giúp minh ai trả lời hết tất cả mink tick 5 Đúng
Cho M=3+3^2+3^3+...+3^120
chứng minh M chia hết cho 13
M=3+32+33+...+3120
=(3+32+33)+(34+35+36)+...+(3118+3119+3120)
=3(1+3+9)+...+3118(1+3+9)
=13(3+34+...+3118) chia hết cho 13
=>Mchia hết cho 13
Đúng 1
Bình luận (0)
M=3+32+33+...+3120
=3(1+3+9)+...+3118(1+3+9)
=13(3+34+...+3118) chia hết cho 13
Không chắc chắn lắm
Đúng 2
Bình luận (0)
1. Chứng minh:
\(\dfrac{1}{3}-\dfrac{2}{3^2}+\dfrac{3}{3^3}-\dfrac{4}{3^4}+...+\dfrac{99}{3^{99}}-\dfrac{100}{3^{100}}< \dfrac{3}{16}\)
2. Cho:
\(M=\dfrac{1}{15}+\dfrac{1}{105}+\dfrac{1}{315}+...+\dfrac{1}{1977}\). So sánh M với 12.
Chứng minh rằng:
c) (1+2+2^2+2^3+...+2^120) chia hết cho 3
d) (1+2+2^2+2^3+...+2^120) chia hết cho 15
k cho minh nha bạn
c) =(1+2)+(2^2+2^3)+(2^4+2^5)+...+(2^119+2^200)
=1.(1+2)+2^2.(1+2)+2^4.(1+2)+...+2^119.(1+2)
=1.3+2^2.3+2^4+...+2^199.3 hiển nhiên sẽ chia hết cho 3
Câu d làm tương tự nhưng bạn phải giép 4 lũy thừa để được 15
Đúng 0
Bình luận (0)