Chứng minh các đẳng thức:
1218.1816
7520=4510.530
Những câu hỏi liên quan
Chứng minh bất đẳng thức a^2+b^2≥ab
Ta có:
\(\left(a-b\right)^2\ge0\)
\(\Leftrightarrow a^2-2ab+b^2\)\(\ge0\)
\(\Leftrightarrow a^2+b^2\ge2ab\)
Dấu " = " xảy ra ⇔ a=b
Đúng 1
Bình luận (0)
Chứng minh rằng: nếu các cạnh của tam giác được liên hệ với nhau bở bất đẳng thức a^2+b^2>5c^2
thì c là độ dài cạnh nhỏ nhất của tam giác
Chứng minh các đẳng thức sau với a,b,c thuộc Z
a ) a.(b + c) - b.(a - c)= (a + b).c
b)a.(b - c) - a.(b + d)= -a x (c + d)
a) \(a.\left(b+c\right)-b.\left(a-c\right)=a.b+a.c-b.a+b.c=a.c+b.c=c.\left(a+b\right)\)
b) \(a.\left(b-c\right)-a.\left(b+d\right)=a.b-a.c-a.b-a.d=-a.c-a.d=-a.\left(c+d\right)\)
ĐPCM
a)Xét VT(vế trái)=a.(b+c)-b.(a-c) b)Xét VT=a(b-c)-a(b+d)
=ab+ac-ba+bc. =ab-ac-ab-ad=c.(a+b)=VP(vế phải). =-ac-ad =-a(c+d)=VP
Chứng minh các đẳng thức
a)a3+b3=(a+b)3 -3ab(a+b)
b)a3-b3=( a-b)3- 3ab(a-b)
a;BIến đổi vế phải ta có
(a + b)^3 - 3ab(a+b) = a^3 + 3a^2.b + 3ab^2 + b^3 - 3a^2.b - 3ab^2 = a^3 + b^3
VẬy VT = VP đẳng thức dược CM
b; tương tự
Đúng 0
Bình luận (0)
cuyển đổi vế phải
a, (a+b)3-3a(a+b)= a3+3a2b+3ab2+b3-3a2b-3ab2=a3+b3
b, (a-b)3+3ab(a-b)=a3-3a2b+3ab2-b3+3a2b-3ab2=a3-b3
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho các số dương a,b,c. Chứng minh bất đẳng thức: \(\frac{a+b}{c}+\frac{b+c}{a}+\frac{c+a}{b}\ge4\left(\frac{a}{b+c}+\frac{b}{c+a}+\frac{c}{a+b}\right)\)
Biến đổi vế trái thành vế phải: (a + b)(a - b) = a2 - b2.
Chú ý: ''Biến đổi vế trái thành vế phải hoặc vế phải thành vế trái của một đẳng thức'' là một cách chứng minh đẳng thức.
Vế trái = (a + b)(a - b)
= a.a + b.a - a.b - b.b
= a2 - b2 = vế phải
Đúng 0
Bình luận (0)
Chứng minh bất đẳng thức: (a+b)^2<=2(a^2+b^2)
\(\left(a+b\right)^2\le2\left(a^2+b^2\right)\)
\(\Leftrightarrow a^2+2ab+b^2\le2\left(a^2+b^2\right)\)
\(\Leftrightarrow a^2-2ab+b^2\ge0\)
\(\Leftrightarrow\left(a-b\right)^2\ge0\) ( đúng )
Vậy ta có đpcm
Chứng minh đẳng thức
-a.(c-d)-d.(a+c)=-c.(a+d)
Ta có:-a(c-d)-d(a+c)
=-ac+ad-da-dc
=-ac-dc
=-c(a+d) (đpcm)
Đúng 0
Bình luận (0)
Chứng minh đẳng thức
-a.(c-d)-d.(a+c)=-c.(a+d)
=-ac+ad-ad-dc
=(ad-ad)-ac-dc
=0-(ac+cd)
=-(ac+cd)
=-c(a+d)
Đúng 0
Bình luận (0)