Cho đường tròn (O) nội tiếp tam giác ABC với các tiếp điểm là D; E; F lần lượt thuộc các cạnh BC; CA; AB. Chứng minh rằng tích các khoảng cách hạ từ một điểm P bất kì thuộc đường tròn (O) đến các cạnh của tam giác ABC bằng tích các khoảng cách từ điểm P đến các cạnh của tam giác DEF

cho tam giác ABC cân tại A nội tiếp đường tròn tâm O bán kính R biết AB=10 cm BC=12cm tính R và khoảng cách từ O đến các cạnh của tam giác ABC

cho tam giác ABC cân tại A nội tiếp đường tròn tâm O bán kính R biết AB=10 cm BC=12cm tính R và khoảng cách từ O đến các cạnh của tam giác ABC

Cho tam giác ABC vuông tại A có AC>AB. Gọi I là tâm đường tròn nội tiếp tam giác ABC, các tiếp điểm của đường tròn nội tiếp với các cạnh AB,BC,CA lần lượt tại M,N,P.

a) Chứng minh tứ giác AMIP là hình vuông

b) Đường thẳng AI cắt PN tại D. Chứng minh 5 điểm M,B,N,O,I nằm trên một đường tròn

Cho tam giác abc vuông tại B ( BC>AB ) . Gọi I là tâm đường tròn nội tiếp tam giác các tiếp điển của đường tròn nội tiếp với các cạnh AB , BC , CA lần lượt là P,Q ,R. a,chứng minh rằng BPIQ là hình vuông b, Đường thẳng PI cắt QR tại D . CHỨNG minh P,A,R,D,I nằm trên 1 đường tròn

Cho tam giác ABC cân tại A nội tiếp trong đường tròn (O;R) có AB = R.

a, CMR: AO là tia phân giác của góc BAC

b, C/tỏ BC > R. So sánh khoảng cách từ tâm O đến các cạnh của tam giác ABC.

c, Tính theo R độ dài cạnh BC và chiều cao AH hạ từ A đến BC

Cho tam giác ABC đường tròn nội tiếp tam giác tiếp xúc với các cạnh BC,CA , AB lần lượt tại các điểm M,N,P . các đoạn thẳng nối tâm đường tròn với các đỉnh cắt đường tròn lần lượt tại D,E,F.gọi I là iao điểm của MD và NE .CMR IP I