chứng minh :16^15+25^15 chia het cho 41
Những câu hỏi liên quan
Chứng minh rằng: 260 + 530 chia hết cho 41.
Có cách giải là: 260 + 530 (24)15 + (52)15 1615 + 2515 thì sao lại suy ra được 1615 + 2515 chia hết cho (16+25)41 được ạ? Có cách giải chú thích rằng 15 là mũ lẻ, em thử với mũ lẻ và các số khác có đúng nhưng còn cách chứng minh ạ? Giúp em với?
Đọc tiếp
Chứng minh rằng: 260 + 530 chia hết cho 41.
Có cách giải là: 260 + 530= (24)15 + (52)15 = 1615 + 2515 thì sao lại suy ra được 1615 + 2515 chia hết cho (16+25)=41 được ạ? Có cách giải chú thích rằng 15 là mũ lẻ, em thử với mũ lẻ và các số khác có đúng nhưng còn cách chứng minh ạ? Giúp em với?
Đây là một hằng đẳng thức tổng quát bạn ơi,
\(a^{2k+1}+b^{2k+1}=\left(a+b\right)\left(a^{2k}+a^{2k-1}b+a^{2k-2}b^2+...+a^2b^{2k-2}+ab^{2k-1}+b^{2k}\right)\)Từ đó ta có: \(a^{2k+1}+b^{2k+1}⋮a+b\)
Đúng 0
Bình luận (0)
cách này là hữu ích nhất, còn có 1 cacnhs nữa là xét mod nhưng rất dài dòng và khó phát hiện nữa !
Đúng 0
Bình luận (0)
Em xin mạn phép tag mấy bạn trên BXH toán:
Nguyễn Lê Phước Thịnh
Miyuki Misaki
Nguyễn Ngọc Lộc
Em tag cô nữa được không ạ? : Akai Haruma
Em xin lỗi nếu đã làm phiền mọi người :(
Đúng 0
Bình luận (0)
chứng minh 16^5 + 2^15 chia het cho 29
Hình như đề là chia hết cho 33 bạn ak
Đúng 0
Bình luận (0)
CHO 16K-15K-1 CHIA HET CHO 15.
C/MINH 16K+1-15.(K+1)-1 CHIA HET CHO 15
chứng minh 25205 - 3715 chia het cho 2
25205 - 3715 = ( ... 5 ) - 3712 + 3
= (... 5 ) - 3712 . 373
= ( ... 5 ) - 374.3 . 373
= ( ... 5 ) - ( 374 )3 . (... 3 )
= (... 5 ) - (... 1 ) . ( ...3)
= (...5 ) - (...3 )
= (... 2 )
mà số có tận cùng là 2 chia hết cho 2
=> 25205 - 3715 chia hết cho 2
**** cho mình nha
Đúng 0
Bình luận (0)
Dùng phương pháp quy nạp toán học để chứng minh :
A=16^n-15*n-1 chia het cho 225
B=10^n+18*n-28 chia het cho 27
Cho A=350.(15^2007+15^2006+....15^2+16)+25
a: thu gọn A
b: chung to A chia het cho 5^2010
đặt B= 15^2007+15^2006+...+15^2+15+1
15B=15^2008+15^2007+...+15^3+15^2+15
15B-B=15^2008-1
14B=15^2008-1
B=(15^2008-1)/14
thế vào A=350.(15^2008-1)/14+25
A=25(15^2008-1)+25
A=25(15^2008-1+1)
A=25.15^2008
A=5^2.5^2008.3^2008
A=5^2010.3^2008 chia hết cho 5^2010
Đúng 0
Bình luận (0)
Chứng minh 60n+15 chia het cho 15 nhưng không chia hết cho 30
ta có: 60 chia hết cho 15,15 chia hết cho 15
=> 60n+15 chia hết cho 15
60 chia hết cho 30,15 ./. 30
=> 60n+ 15 ./. 30
Đúng 0
Bình luận (0)
1) Cho 3x-2y/4=2z-4x/3=ay-3z/2.chứng tỏ x/2=y/3=z/4
2) tìm x,y,z biết x+16/9=y-25/16=z+9/25 và (2x^3)-1=15
3) cho a/b=c/d chứng tỏ (a-b/c-d)^2=ab/cd và (a+b/c+d)^3=a^3-b^3/c^3-d^3
4) Cmr:
10^n-18n-1 chia het cho 27
27^8-3^21 chia het cho 26
8^12-2^33-2^30 chia het cho 53
Bai 1.Cho C 1+7+7^2+7^3+....+7^30.Chung to C khong chia het cho 57.Bai 2. Chứng minh ko có số tự nhiên nào chia 15(du 6), con chia 9(du 1).Bai 3.Chứng minh rằng 3 số tự nhiên liên tiếp thì chia het cho 3 con tong cua 4 so tu nhien lien tiep thi khong chia het cho 4Bai 4. Chứng minh rang voi n la so tu nhien, ta co: 60n+15 chia hết cho 15. Nhung 60n+15 khong chi het cho 30 Các bạn giải giúp mình sẽ tick lien.
Đọc tiếp
Bai 1.Cho C= 1+7+7^2+7^3+....+7^30.
Chung to C khong chia het cho 57.
Bai 2. Chứng minh ko có số tự nhiên nào chia 15(du 6), con chia 9(du 1).
Bai 3.Chứng minh rằng 3 số tự nhiên liên tiếp thì chia het cho 3 con tong cua 4 so tu nhien lien tiep thi khong chia het cho 4
Bai 4. Chứng minh rang voi "n" la so tu nhien, ta co:
60n+15 chia hết cho 15. Nhung 60n+15 khong chi het cho 30
Các bạn giải giúp mình sẽ tick lien.
