Cho tam giác đều ABC , Trên tia đối của tia AB , lấy điểm D và trên tia đối của tia AC , lấy điểm E sao cho AD = AE . Gọi M,N lần lượt là trung điểm của AE , AB và CD . Chứng minh : tam giác MNP là tam giác đều .
Cho tam giác đều ABC , Trên tia đối của tia AB , lấy điểm D và trên tia đối của tia AC , lấy điểm E sao cho AD = AE . Gọi M,N , P lần lượt là trung điểm của AE , AB và CD . Chứng minh : tam giác MNP là tam giác đều .
Giúp mình với , ai nhanh mình tick cho nhé !
Cho tam giác đều ABC , Trên tia đối của tia AB , lấy điểm D và trên tia đối của tia AC , lấy điểm E sao cho AD = AE . Gọi M,N lần lượt là trung điểm của AE , AB và CD . Chứng minh : tam giác MNP là tam giác đều .
GIúp mình với , ai nhanh mình tick nhé !
gọi M,N,P lần lượt là các trung điểm nha , mình ghi thiếu nha !
Cho tam giác ABC. gọi D là trung điểm của BC, M là trung điểm của AD. Trên tia đối của tia MB lấy điểm E sao cho ME = MB
a) chứng minh tam giác AME = tam giác DMB
b) c/m: AE = BD và AE // BC
c) gọi K là giao điểm của DE và AC. c/m tam giác AKE = tam giác CKD
d) trên tia đối của tia MC lấy điểm F sao cho MF = MC. c/m A là trung điểm của EF
lm hộ mk nha
a) Xét t/g AME và t/g DMB có:
AM=DM (gt)
AME=DMB ( đối đỉnh)
ME=MB (gt)
Do đó, t/g AME = t/g DMB (c.g.c) (đpcm)
b) t/g AME = t/g DMB (câu a)
=> AE=BD (2 cạnh tương ứng) (1)
AEM=DBM (2 góc tương ứng)
Mà AEM và DBM là 2 góc ở vị trí so le trong nên AE // BC (2)
(1) và (2) là đpcm
c) Xét t/g AKE và t/g CKD có:
AEK=CDK (so le trong)
AE=CD ( cùng = BD)
EAK=DCK (so le trong)
Do đó, t/g AKE = t/g CKD (g.c.g) (đpcm)
d) Dễ dàng c/m t/g AMF = t/g DMC (c.g.c)
=> AF = DC (2 cạnh tương ứng)
AFM=DCM (2 góc tương ứng)
Mà AFM và DCM là 2 góc ở vị trí so le trong nên AF //BC
Lại có: AE // BC (câu b) suy ra AF trùng với AE hay A,E,F thẳng hàng (3)
Mà AF=DC=BD=AE (4)
Từ (3) và (4) => A là trung điểm của EF (đpcm)
Cho tam giác ABC có góc b va góc c nhọn. Trên tia đối AB lấy D sao cho AB=AD,Trên tia đối tia AC lấy E sao cho AE = AC
a) CM BE=CD
b) Gọi M là TRung điểm của BE và N là trung điểm của CD. CM M, A, N thẳng hàng.
c)Ã là taia bất kì nằm giữa 2 tia AB và AC . Gọi H và K lần lượt là hình chiếu của B và C trên Ax. Xác định vị trí của Ax để tổng BH + CK có GTLN.
Cho △ABC , gọi M , N lần lượt là trung điểm của AB và AC . Trên tia đối của tia NB lấy điểm F sao cho NF=NB. a) AE=BC b) Chứng minh AF//BC C) Chứng mịn 3 điểm E , A , F thẳng hàng D) Chứng minh A là trung điểm của EF
Cho tam giác ABC, M là trung điểm của AC. Trên tia đối của tia MB lấy điểm D sao cho MD=MB. Trên tia đối của tia BC lấy điểm E sao cho BE=BC. Gọi I là giao điểm của AB và DE. Chứng minh IA=IB
tam giác ABC trên tia đối của tia AB lấy D mà AD=AB,trên tia đối của tia AC lấy E mà AE=AC.gọi M,N lần lượt là các các điểm BC và ED.Sao cho CM=EN.C/m: M,A,N thẳng hàng
Cho tam giác ABC: gọi M,N lần lượt là trung điểm của AC,AB.Trên tia đối của MB và NC lấy các điểm D và E sao cho MB=MD ; NE=NC. Chứng minh là trung điểm của DE
Cho Tam Giác ABC đều kẻ Ah vuông góc với BC tại H. Trên tia đối của tia BC lấy điểm E sao cho BE=BC. Trên tia đối của tia CB lấy điểm D Sao cho CB=CD.
A, Chứng minh rằng tam giác AEB=ADC
b, Từ D kẻ DF vuông góc với AC tại F. Chứng minh rằng tam giác CHF cân
c, Chứng minh rằng AD//HF
d, Từ B kẻ Bm Vuông góc AE tại M, Từ C kẻ CN vuông góc với AD tại N. Gọi I là giao điểm của Bm và Cn . Chứng Minh AI là phân giác của góc BAC.