Ta có:

( 2m + n ) . ( m + 2n ) = 2m . m + n . m + 2m . 2n + n . 2n 

= 2m² + mn + 4mn + 2n²

= 2 ( m² + n² ) + 5mn 

Vì m² + n² chia hết cho 5 => 2 ( m²  + n² ) chia hết cho 5 và 5mn chia hết cho 5

=> 2 ( m² + n² ) + 5mn chia hết cho 5

=> (2m + n ) ( m + 2n ) chia hết cho 5

=> Tồn tại ít nhất 1 trong hai số 2m + n hoặc m + 2n chia hết cho 5.

thank bạn 

hơi vô lý

Trả lời:

1, \(27^{20}-3^{56}=\left(3^3\right)^{20}-3^{56}\)

                          \(=3^{60}-3^{56}\)

                          \(=3^{55}.\left(3^5-3\right)\)

                          \(=3^{55}.\left(243-3\right)\)

                         \(=3^{55}\times240\)\(⋮240\)

Vậy \(27^{20}-3^{56}\)chia hết cho 240

2, Ta có: \(3a+7b⋮19\)

\(\Leftrightarrow2.\left(3a+7b\right)⋮19\)

\(\Leftrightarrow6a+14b⋮19\)

\(\Leftrightarrow6a+33b-19b⋮19\)

\(\Leftrightarrow3.\left(2a+11b\right)-19b⋮19\)

Do \(19b\)chia hết cho 19. Theo t/c chia hết của 1 hiệu thì \(3.\left(2a+11b\right)⋮19\Leftrightarrow2a+11b⋮19\)

Vậy \(2a+11b\)chia hết cho 19

a.M chia hết cho 2 và 6 nên 62x1y có tận cùng là 0 hay y=0.Ta đc số 62x10

Để M chia hết cho 3 thì 62x10 chia hết cho 3 thì (6+2+x+1+0) chia hết cho 3 hay (9+x) chia hết cho 3 =>x=0;3;6;9

Ta đc các số  62010,62310;62610;62910

b.Mình không thể tìm đc số nào như vậy

Chỉ có thể đưa ra ví dụ thôi chứ đây đã là kiến thức cơ bản r nhé bn.

Áp dụng công thức

- Tất cả các số trong 1 tổng đều chia hết cho cùng 1 số thì cả tổng đó sẽ chia hết cho số đó , chỉ cần 1 số ko chia hết thì cả tổng đó cũng sẽ ko chia hết

Lên anh Google ý

Anh Google bảo : tao sinh ra cho chúng mày ngắm ak

M=2+2²+2³+...+2¹²

=(2+2²)+(2³+2⁴)+...+(2¹¹+2¹²)

=(2+2²)+2²(2+2²)+...+2¹⁰(2+2²)

=1.6+2².6+...+2¹⁰.6

=6(1+2²+...+2¹⁰) chia hết cho 6

n(n+1)(2n+1) = n(n+1)(n+2+n-1)=n(n+1)(n+2)+(n-1)(n+1)n

ba số liên tiếp chia hết cho 3

tick minh nha