Ta có : \(3A=3+3^2+3^3+...+3^{102}\)

Lấy 3A trừ A theo vế ta có : 

\(3A-A=\left(3+3^2+3^3+...+3^{102}\right)-\left(1+3+3^2+...+3^{101}\right)\)

\(2A=3^{102}-1\)

\(A=\frac{3^{102}-1}{2}\)

Ta có : 3¹⁰² - 1 = 3^{100 + 2} - 1

                   = 3^{25.4 + 2} - 1

                   = 3^25.4 . 3² - 1

                   = ....1 . 9 - 1

                   = ...9 - 1

                   = ...8

=> \(\frac{3^{102}-1}{2}=\overline{..8}:2=\overline{...4}\)

Vậy chữ số tận cùng của A là 4

Nhân A thêm 3

Lấy 3A - A được 3^102 -1

A = (3^102-1)/2

3^4k có tận cùng là 1

nên A có tận cùng là 0

Bee swam à kb đi

Tên tui là Acerchicken

Tích này có 2 thừa số - 2 và - 5 => - 2 . ( - 5 ) = 10

=> Bất kì số nguyên nào khi nhân 10 đều có chữ số tận cùng là 0

=> Tích trên có chữ số tận cùng là 0

Lời giải:
\(A=1+3+(3^2+3^3+3^4+3^5)+(3^6+3^7+3^8+3^9)+...+(3^{46}+3^{47}+3^{48}+3^{49})\)

\(=4+3^2(1+3+3^2+3^3)+3^6(1+3+3^2+3^3)+....+3^{46}(1+3+3^2+3^3)\)

\(=4+3^2.40+3^6.40+....+3^{46}.40\)

\(=10(4.3^2+4.3^6+..+4.3^{46})+4\)

Vậy $A$ có tận cùng là $4$

\(A=2\times2^2\times2^3\times...\times2^{2017}\)

\(2A=2\times\left(2\times2^2\times2^3\times...\times2^{2017}\right)\)

\(2A=2^2\times2^3\times...\times2^{2018}\)

\(2A-A=2^{2018}\times2\)

\(A=2^{2018}\times2\)

\(A=2^{2018+1}\)

\(A=2^{2019}\)

Vậy chữ số tận cùng của A có thể là những số chẵn

ta có: A = 3¹+3²+3³+...+3²⁰⁰⁶

=> 3A = 3²+3³+3⁴+...+3²⁰⁰⁷

3A-A = 3²⁰⁰⁷-3

2A = 3²⁰⁰⁷ - 3

mà 3²⁰⁰⁷ = 3²⁰⁰⁴.3³ = (3⁴)⁵⁰¹.27 = 81⁵⁰¹.27  =( ....1).27 => 3²⁰⁰⁷ có chữ số tận cùng là 7

=> 3²⁰⁰⁷-3 có chữ số tận cùng là: 7-3 = 4

=> 2A = 3²⁰⁰⁷ - 3 có chữ số tận cùng là  4

\(\Rightarrow A=\frac{3^{2007}-3}{2}\) có chữ số tận cùng là 2 hoặc 7

mà A = 3¹+3²+3³+...+3²⁰⁰⁶ chia hết cho 2

=> A có chữ số tận cùng là 2

Lời giải:
$A=(1+3+3^2+3^3)+(3^4+3^5+3^6+3^7)+....+(3^{56}+3^{57}+3^{58}+3^{59})$

$=(1+3+3^2+3^3)+3^4(1+3+3^2+3^3)+...+3^{56}(1+3+3^2+3^3)$

$=(1+3+3^2+3^3)(1+3^4+...+3^{56})$

$=40.(1+3^4+...+3^{56})\vdots 10$

Do đó chữ số tận cùng của $A$ là $0$