cho tam giác abc vuông tại a, ab =24. Tính các cạnh AC,BC biết tỉ số giữa bán kính đường tròn nội tiếp và ngoại tiếp bằng 2:5
1/cho các góc của lục giác ABCDEF bằng 120 độ tính DE và AF biết AB=3,BC=4,EF=1
2/ cho tam giac vuông ABC tỉ số bán kính đường tròn nội tiếp và bán kính đường tròn ngoại tiếp là 2/5 tính tỉ số 2 cạnh góc vuông
Cho tam giác ABC vuông tại A biết bán kính đường tròn ngoại tiếp là 37 ; bán kính đường tròn nội tiếp là 5 . Tính các cạnh của tam giác ABC
a) Vì tam giác ABC vuông tại A nên đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC là đường tròn đường kính BC
=> BC = 2.Rngoại tiếp = 2.37 = 74
b) Gọi I là đường tròn nội tiếp tam giác ABC => đường tròn (I) tiếp xúc với 3 cạnh của tam giác ABC
Kẻ IM; IN; IP lần lượt vuông góc với AB; AC; BC => IM = IN = IP = bán kính đường tròn nội tiếp = 5
Gọi a; b là độ dài 2 cạnh AB; AC
Ta có: AB2 + AC2 = BC2 (Định lí Pi ta go) => a2 + b2 = 5476 (*)
Ta có: SABC = AB.AC : 2 = \(\frac{ab}{2}\) (1)
Mặt khác, SABC = SIAB + SIAC + SIBC = IM.AB/2 + IN.AC/2 + IP.BC/2
= \(\frac{5a}{2}+\frac{5b}{2}+\frac{5.74}{2}=\frac{5a+5b+370}{2}\) (2)
Từ (1)(2) => ab = 5a + 5b + 370 => ab = 5(a + b) + 370 (**)
Từ (*) => (a + b)2 - 2ab = 5476 . Thay (**) vào ta được:
(a+ b)2 - 10(a + b) -740 = 5476
=> (a + b)2 - 10(a+ b) - 6216 = 0
<=> (a + b)2 - 84(a + b) + 74(a + b) - 6216 = 0
<=> (a + b - 84).(a + b + 74) = 0
<=> a + b - 84 = 0 (Vì a; b là độ dài đoạn thẳng nên a + b + 74 > 0)
=> a + b = 84. Thay vào (**) => ab = 790
=> a. (84 - a) = 790 => a2 - 84a + 790 = 0 => (a2 - 84a + 422) -974 = 0 <=> (a - 42)2 = 974 <=> a - 42 = \(\sqrt{974}\) hoặc - \(\sqrt{974}\)
=> a = 42 + \(\sqrt{974}\) hoặc a = 42 - \(\sqrt{974}\)
=> b = ...
Vậy.....
Bán kính đường tròn ngoại tiếp là 37 suy ra BC=74
Bán kính đường tròn nội tiếp là 5 suy ra \(\frac{AB+AC-BC}{2}\)=5 suy ra AB +AC = 84
suy ra AB2 +AC2 +2AB.AC= 7056 suy ra AB.AC=790
suy ra AB = 42 -\(\sqrt{974}\)
AC = 42 + \(\sqrt{974}\)
Cho tam giác ABC vuông tại A biết bán kính đường tròn ngoại tiếp là 37 ; bán kính đường tròn nội tiếp là 5 . Tính các cạnh của tam giác ABC
cho tam giác ABC vuông tại A họi R và t theo thứ tự là bán kính đường tròn ngoại tiếp và nội tiếp tam giác biết R=5 và r =2 tồng độ dài 2 cạnh AB và AC là
Cho tam giác ABC vuông tại A. Vẽ đường tròn ngoại tiếp bán kính R và nội tiếp bán kính r của tam giác đó. Biết R = 5cm; r = 2cm. Tính AB + AC.
Tam giác ABC vuông tại A => R=\(\frac{BC}{2}\) => BC=10
Ta có: r =\(\frac{2S}{AB+BC+AC}\) => \(\frac{AB.AC}{AB+AC+10}\) =2
AB2+AC2=100 (Pytago)
Giải pt ra, ta được: (AB;AC)=(6;8)
=> AB+AC=14
cho tam giác ABC vuông tại A . I là tâm đường tròn nội tiếp tam giác có IH vuông góc với BC biết BH=5; CH=12. bán kính đường tròn nội tiếp bằng 6, một cạnh góc vuông =20. tính các cạnh của tam giác ABC
cho tam giác ABC vuông tại A . I là tâm đường tròn nội tiếp tam giác có IH vuông góc với BC biết BH=5; CH=12. bán kính đường tròn nội tiếp bằng 6, một cạnh góc vuông =20. tính các cạnh của tam giác ABC
Cho tam giác ABC vuông tại A có AB=4cm,BC=8cm
a) Tính độ dài cạnh AC
b) Tính bán kính đường tròn ngoại tiếp và nội tiếp tam giác ABC?
Gíup mình nha mình cần đáp án gấp
bài này dễ nhất bn à;
a) ac2 = 64-16 = 48
b) r = 8/2 = 4
Cho tam giác ABC có B A C ⏜ = 60 0 , A C = b , A B = c b > c . Đường kính EF của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC vuông góc với BC tại M (E thuộc cung lớn BC). Gọi I và J là chân đường vuông góc hạ từ E xuống các đường thẳng AB và AC. Gọi H và K là chân đường vuông góc hạ từ F xuống các đường thẳng AB và AC.
c) Tính độ dài cạnh BC và bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC theo b, c.
c)
K ẻ B N ⊥ A C N ∈ A C . B A C ⏜ = 60 0 ⇒ A B N ⏜ = 30 0 ⇒ A N = A B 2 = c 2 ⇒ B N 2 = A B 2 − A N 2 = 3 c 2 4 ⇒ B C 2 = B N 2 + C N 2 = 3 c 2 4 + b − c 2 2 = b 2 + c 2 − b c ⇒ B C = b 2 + c 2 − b c
Gọi O là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC, R là bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC. Xét tam giác đều BCE có R = O E = 2 3 E M = 2 B C 3 3.2 = 1 3 . 3 b 2 + c 2 − b c