Cho điểm O nằm trong tam giác đều ABC.Kẻ OA',OB',OC' theo thứ tự vuông góc với cạnh BC,AC,AB.CMR:AC'+BA'+CB' không thay đổi khi điểm O thay đổi vị trí trong tam giác ABC
Những câu hỏi liên quan
Cho 1 điểm O nằm trong tam giác đều ABC. kẻ OA' , OB' , OC' theo thứ tự vuông góc với BC, AC,AB. Chứng minh rằng : AC' + BA' + CB' không đổi khi O thay đổi vị trí trong tam giác ABC.
http://olm.vn/hoi-dap/question/597124.html
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho 1 điểm O nằm trong tam giác đều ABC. kẻ OA' , OB' , OC' theo thứ tự vuông góc với BC, AC,AB. Chứng minh rằng : AC' + BA' + CB' không đổi khi O thay đổi vị trí trong tam giác ABC.
cho điểm O nằm trong tam giác ABC đều cạnh
a, Kẻ OA' vuông với BC, OB' vuông với AC, OC' vuông AB
C/m AC' + AB' + CB' không đổi khi điểm O thay đổi vị trí trong tam giác ABC
1, Hình thang ABCD có đáy BC= 9cm đáy AD=30cm Cạnh bên AB=20cm CD=13cm Đường cao BH CK chia đqáy lớn AD thành các đoạn AH, HK, KD. Tính độ dài các đoạn
2. Cho O nắm trong tam giác đều ABC. Kẻ OA' , OB' , OC' Theo thứ tự vuông góc với BC . AC;AB
CMR: Tổng AC'+ BA'+CB' không đổi khi O thay đổi trong tam giác ABC
GIÚP MINK VS CẢM ƠN TRƯỚC NHA!!!
O là một điểm nằm trong tam giác ABC. Gọi D, E, F theo thứ tự là các hình chiếu của O trên BC, AC ,AB.. Trên các tia OD, OE, OF lấy lần lượt các điểm A', B', C' sao cho OA'=BC,OB'=AC,OC'=AB.
a) Chứng minh rằng diện tích tam giác A'B'C' không phụ thuộc vào vị trí của điểm O trong tam giác
b) Điểm O có vị trí gì đối với tam giác A'B'C' ?
27 tháng 7 2023 lúc 22:27
Cho tam giác ABC vuông cân tại A, điểm M nằm trên cạnh BC. Gọi D và E theo thứ tự là chân dường vuông góc kẻ từ M đến AB và AC. Chứng minh khi điểm M thay đổi trên cạnh BC thì chu vi tứ giác ADME không thay đổi
\(MD\perp AB\) (gt)
\(AC\perp AB\) (gt)
=> MD//AC (1) \(\Rightarrow\widehat{BMD}=\widehat{C}\) (góc đồng vị)
Mà \(\widehat{B}=\widehat{C}\) (gt)
\(\Rightarrow\widehat{B}=\widehat{BMD}\) => tg BMD vuông cân tại D => MD=BD (2)
\(ME\perp AC\) (gt)
\(AB\perp AC\) (gt)
=> ME//AB (3)
C/m tương tự ta cũng có tg CME vuông cân tại E => ME=CE (4)
Từ (1) và (3) => ADME là hình bình hành (Tứ giác có các cặp cạnh đối // với nhau)
=> MD = AE (5) và ME = AD (6)
Ta có
\(C_{ADME}=\left(MD+ME\right)x2\)
AE = AC-CE Từ (5) => MD=AC - CE Từ (4) => MD = AC - ME
\(\Rightarrow C_{ADME}=\left(AC-ME+ME\right)x2=2xAC\) không đổi
Đúng 1
Bình luận (0)
Cho tam giác đều ABC. Gọi M là 1 điểm bất kì nằm trong tam giác. CMR: tổng các khoảng cách từ M đến 3 cạnh của tam giác có giá trị không đổi khi M thay đổi vị trí trong tam giác.
dòng này tôi viết vì có việc nhé ko phải là tl linh tinh mong thông cảm và cũng ko phải là nội dung bài làm nhé.
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ba góc nhọn ABC và một điểm O bất kì trong tam giác đó.Ba điểm D, E, F theo thứ tự là trung điểm các cạnh AB, BC và CA. Ba điểm M, P, Q theo thứ tự là trung điểm của các đoạn thẳng OA, OB và OC.Khi nào thì lục giác DPEQFM có tất cả các cạnh bằng nhau ? Hãy vẽ hình trong trường hợp đó.
Đọc tiếp
Cho tam giác ba góc nhọn ABC và một điểm O bất kì trong tam giác đó.
Ba điểm D, E, F theo thứ tự là trung điểm các cạnh AB, BC và CA. Ba điểm M, P, Q theo thứ tự là trung điểm của các đoạn thẳng OA, OB và OC.
Khi nào thì lục giác DPEQFM có tất cả các cạnh bằng nhau ? Hãy vẽ hình trong trường hợp đó.
Lục giác DPEQFM có các cặp cạnh đối bằng nhau từng đôi một:
DP = QF (vì bằng 1/2 OA);
PE = MF (vì bằng 1/2 OC)
EQ = MD (vì bằng 1/2 OB)
Lục giác DPEQFM có 6 cạnh bằng nhau chỉ khi DP = PE = EQ.
Muốn vậy, ta phải có OA = OB = OC, khi đó O là điểm cách đều ba điểm A, B, C. Vậy O là giao điểm của ba đường trung trực tam giác ABC.
Đúng 0
Bình luận (0)