Easy:Tck cho mh đi

có (n+2003^2004)

nếu n là số lẻ thì(n+2003^2004) là số chẵn

nếu n là số chẵn thì(n+2003^2004) là số lẻ

có (n+2003^2004) 

nếu n là số lẻ thì(n+2003^2004) là số lẻ

nếu n là số chẵn thì(n+2003^2004) là số chẵn

chẵn x lẻ =chẵn

lẻ x chẵn=chẵn

=>(n+2003^2004)x(n+2004^2005)  chia hết cho 2

+ Nếu n lẻ thì 3n lẻ => 3n + 1 chẵn => 3n + 1 chia hết cho 2 => B = (n + 2).(3n + 1) chia hết cho 2

+ Nếu n chẵn thì n + 2 chẵn => n + 2 chia hết cho 2 => B = (n + 2).(3n + 1) chia hết cho 2

Vậy B = (n + 2).(3n + 1) luôn chia hết cho 2 (đpcm)

Ta xét từng trường hợp sau:

 Nếu n là số lẽ thì n chia hết cho 2 =>    B chia hết cho 2

Nếu n chẵn thì n+2 chẵn => n+2 chia hết cho 2 => B chia hết cho 2

Vậy \(B=\frac{n+2}{3n+1}\)chia hết cho 2

Vi a Không chia hết cho 3 nên a chia cho 3 dư 1 hoặc 2

Nếu a chia ho 3 dư 1 đặt a = 3k +1

Suy ra a^2=(3k+1)^2=9k^2+6k+1=3k*(3k+2)+1

Vì 3k chia hết cho 3 nên 3k*(3k+2) chia hết cho 3

Mà 1 chia co 3 dư 1 nên 3k*(3k+2) +1 chia cho 3 dư 1 hay a^2 chia cho 3 dư 1

Những đứa viết ''chtt'' là những đứa học dốt,lười suy nghĩ,chỉ biết ăn hôi bài người khác để kiếm tick

=>đó là những đứa nhục nhã,tham lam,lười biếng.

ý lộn x+7y chia hêts cho 31

Ta có

6x+11y chia hết cho 31

=>6x+11y+31y cũng cua hết cho 31

<=>6x+42y chia hết cho 31

<=>6(x+7y) chia hết cho 31

Vì 6 không chia hết cho 31

=>x+7y chia hết cho 31

Và điều ngược lại đúng,bạn tự CM điều ngược lại nha

Nếu thấy bài làm của mình đúng thì tick nha bạn,cảm ơn nhiều.

Theo bài ra , ta có 3 trg hợp n : 

TH1 : n chia hết cho 3 .

Nếu n chia hết cho 3 thì tích trên đã đc chia hết cho 3 .

TH2 : n chia 3 dư 1 

Nếu n chia 3 dư 1 thì (n + 2 ) sẽ chia hết cho 3 => tích n(n+2)(n+7) chia hết cho 3 , vì nếu trong tích có một thừa số chia hết cho 3 thì cả tích sẽ chia hết cho 3 .

TH3 : n chia 3 dư 2 

Nếu n chia 3 dư 2 thì (n+7) sẽ chia hết cho 3 => tích n(n+2)(n+7) chia hết cho 3 , vì nếu trong tích có một thừa số chia hết cho 3 thì cả tích sẽ chia hết cho 3 .

Vậy : Với mọi trg hợp n thì tích n(n+2)(n+7) đều chia hết cho 3 .

ta có: n(n+2)(n+7) \(⋮\)3.

đặt A = n(n+2)(n+7)

 vì n là số tự nhiên. khi chia n cho 3 ta có 3 dạng:n=3k; n=3k+1; n=3k+2 ( k\(\in\)  N )                         

nếu n=3k => n \(⋮\)3 

=> A \(⋮\)3. ⁽¹⁾

nếu n=3k+1 => n+2=3k+1+2

                            =3k+3 \(⋮\)3

=> A \(⋮\)3 ⁽²⁾

nếu n=3k+2 => n+7=3k+2+7

                            =3k+9 \(⋮\)3

=> A \(⋮\)3 ⁽³⁾

từ (1);(2) và (3) => A \(⋮\)3 với mọi n .

vậy  n(n+2)(n+7) \(⋮\)3.với mọi n .

chcs năm mới vui vẻ, k nha...

I'm no understand !