a. Chọn hệ quy chiếu Oxy như hình vẽ

Thời điểm ban đầu

Chiếu lên trục ox có

x 0 = 0 ; v 0 x = v 0 c o s α = 10 2 ( m / s )

Chiếu lên trục oy có

y 0 = 0 ; v 0 y = v 0 s i n α = 10 √ 2 ( m / s )

Xét tại thời điểm t có  a x = 0 ; a y = - g

Chiếu lên trục ox có

v x = 10 √ 2 ( m / s ) ; x = 10 √ 2 t

Chiếu lên trục Oy có

v y = 10 √ 2 - 10 t ; y = 45 + 10 √ 2 t - 5 t 2

⇒ y = 45 + x - x 2 40 Vậy vật có quỹ đạo là một Parabol

Khi lên đến độ cao max thì:  v y = 0 ⇒ 0 = 10 √ 2 - 10 t ⇒ t = √ 2 ( s )

H m a x = y = 45 + 10 . √ 2 . √ 2 - 5 ( √ 2 ) 2 = 55 ( m )

Khi vật chạm đất thì y = 0 ⇒ 45 + 10 √ 2 t - 5 t 2 = 0 ⇒ t = 4 , 73 ( s )

Vậy sau 4,73s thì vật chạm đất

b. Tầm xa của vật  L = x = 10 √ 2 . 4 , 73 ≈ 66 , 89 ( m )

Vận tốc vật khi chạm đất  v = v x 2 + v y 2

Với  v y = 10 √ 2 - 10 . 4 , 73 = 33 , 16 ( m / s )

⇒ v = √ ( ( 10 √ 2 ) 2 + 33 , 〖 16 〗 2 ) = 36 , 05 ( m / s )

c. Khi vật có độ cao 50 thì

y = 50 = 45 + 10 √ 2 t - 5 t 2 ⇒ t 1 = 2 , 414 ( s ) ; t 2 = 0 , 414 ( s )

Lúc  t 1 = 2 , 414 ( s ) ⇒ v 1 = 10 √ 2 - 10 t 1 = 10 √ 2 - 10 . 2 , 414 ≈ - 10 ( m / s )

Lúc  t 2 = 0 , 414 ( s ) ⇒ v 2 = 10 √ 2 - 10 t 2 = 10 √ 2 - 10 . 0 , 414 ≈ 10 ( m / s )

Ứng với hai trường hợp vật đi xuống đi lên

Đáp án D

Góc tọa độ tại mặt đất, chiều dương theo phương thẳng đứng hướng xuống

Khi vật được ném từ mặt đất đến vị trí cao nhất cật chuyển động chậm dần đều:

Đến vị trí cao nhất v = 0; suy ra:

Sau đó vật rơi tự do chạm mặt đất với thời gian

Thời gian từ lúc ném đến khi vật chạm đất là:

 Đáp án B

Bóng rơi từ độ cao  h = g t 2 2 = 10. 3 2 2 = 45 m

B đúng

Chọn D.

Chọn trục tọa độ thẳng đứng, gốc tọa độ tại vị trí ném, chiều dương hướng lên.

Phương trình chuyển động của vật: x =  40t – 0,5.10.t² = 40t – 5t²

Khi vật chạm đất x = 0 → 40t – 5t² = 0 → t = 8s. 

a)Phương trình tọa độ sau 2s:

    \(x=v_0t=10\cdot2=20m\)

    \(y=\dfrac{1}{2}gt^2=\dfrac{1}{2}\cdot10\cdot2^2=20m\)

b)Phương trình quỹ đạo: \(y=\dfrac{g}{2v_0^2}x^2\)

   Dạng quỹ đạo là một dường cong parabol.

Đáp án A

Chọn gốc o ở mặt đất , chiều (+) hướng thẳng đứng lên. Gốc thời gian là lúc ném vật

Ta có:

Khi lên đến độ cao cực đại: v = 0. Từ (2) t = 4s

Độ cao cực đại: