Tỉ số vận tốc của người thứ nhất và người thứ hai là:

\(6:5=\dfrac{6}{5}\)

Do vận tốc và thời gian là hai đại lượng tỉ lệ nghịch nên tỉ số thời gian đi hết quãng đường AB của người thứ nhất và người thứ hai là \(\dfrac{5}{6}\)

Đổi \(30\) phút \(=\dfrac{1}{2}\) giờ

Coi thời gian người thứ nhất đi hết quãng đường AB là \(5\) phần thì thời gian người thứ hai đi hết quãng đường AB là \(6\) phần như thế

Thời gian người thứ nhất đi hết quãng đường AB là:

\(\dfrac{1}{2}:\left(6-5\right)\times5=2,5\)(giờ)

Thời gian người thứ hai đi hết quãng đường AB là:

\(2,5+0,5=3\)(giờ)

Độ dài quãng đường AB là:

\(2,5\times6=15\left(km\right)\)

a)Đặt a là quãng đường, b là thời gian

*Xét người thứ nhất:

Thời gian đi nữa quãng đường đầu:

\(\dfrac{a}{2}:10=\dfrac{a}{20}\)

thời gian đi nửa quãng đường còn lại:

\(\dfrac{a}{2}:15=\dfrac{a}{30}\)

Vận tốc trung bình:

\(v_{tb}=\dfrac{a}{\dfrac{a}{20}+\dfrac{a}{30}}=\dfrac{a}{\dfrac{5a}{60}}=\dfrac{60a}{5a}=12\)(km/h)

*Xét người thứ hai

Quãng đường đi với nửa thời gian đầu:

\(\dfrac{b}{2}.10=\dfrac{10b}{2}\)(1)

Quãng đường còn lại:

\(\dfrac{b}{2}.15=\dfrac{15b}{2}\)(2)

từ (1) và (2)

=> \(a=\dfrac{10b}{2}+\dfrac{15b}{2}=\dfrac{25b}{2}\)

Vận tốc trung bình:

\(v_{tb}=\dfrac{a}{b}=\dfrac{\dfrac{25b}{2}}{b}=\dfrac{25b}{2}.\dfrac{1}{b}=\dfrac{25}{2}=12,5\)(km/h)

Vậy người thứ hai đi đến B trước.

b)

Đổi 28 phút 48 giây=0,48 h

Quãng đường a là:

0,48 . 12,5= 6 (km)

Thời gian đi từ A đến B của người thứ nhất là:

\(\dfrac{6}{12}\)=0,5(h)

Vậy người thứ nhất đi từ A đến B mất 0.5 h

Lời giải:

Giả sử hai người di chuyển $a$ giờ thì gặp nhau

Quãng đường người 1 đi: $10a$ (km)

Quãng đường người 2 đi: $15a$ (km)

Tổng quãng đường 2 người đi đến khi gặp nhau chính là độ dài quãng đường $AB$

Hay: $AB=10a+15a$

$50=25a$

$a=2$ (giờ)

Vậy 2 người gặp nhau sau 2 giờ.

Trả lời : 58 km

#HT#

Sau 2h ng thứ nhất đi được số km là:

  10 . 2 = 20 (km)

Sau 2h ng thứ 2 đi được số km là:

  8 . 2 = 16 (km)

→ Sau 2h ng thứ nhất đi hơn ng thứ 2 số km là:

   20 - 16 = 4 (km)

 Thời gian 2 ng gặp nhau tại C từ khi ng thứ 2 tăng vt lên thành 14km/giờ là:

   4 : (14 - 10) = 1 (giờ)

 Quãng đường AB dài là:

  14 . (1+2) + 16 = 58 (km)

      Đ/S: 58km

Bài 1:

Đổi \(45^,=\frac{3}{4}h\)

Gọi độ dài quãng đường AB là x(km) ĐK:\(x>0\)

Thời giạn  mà người đó đi từ A đến B là \(\frac{x}{12}\left(h\right)\)

Thời gian mà người đó đi từ B về A là \(\frac{x}{10}\left(h\right)\)

Theo bài ra ta có pt: \(\frac{x}{10}-\frac{x}{12}=\frac{3}{4}\)

\(\Leftrightarrow\frac{x}{60}=\frac{3}{4}\)

\(\Leftrightarrow x=45\left(km\right)\)

Vậy quãng đường AB dài 45km 

Bài 2:

Gọi độ dài quãng đường từ Bà Rịa đến thành phố Hồ Chí Minh là x(km) ĐK:x>0

Thời gian mà người thứ nhất đi hết quãng đường là \(\frac{x}{30}\left(h\right)\) 

Thời gian mà người thứ hai đi hết quãng đường là \(\frac{x}{40}\left(h\right)\)

Ta có pt: \(\frac{x}{30}-\frac{x}{40}=1\)

\(\Leftrightarrow\frac{x}{120}=1\)

\(\Leftrightarrow x=120\left(km\right)\)

Vậy quãng đường từ Bà Rịa đến thành phố Hồ Chí Minh dài 120km 

Bài 3:

Gọi vận tốc riêng của ca nô là x(km) ĐK:\(x>2\)

Vận tốc xuôi dòng là x+2(km/h)

Vận tốc ngược dòng là x-2(km/h) 

Vì quãng đường không đổi nên ta có pt sau:

\(4\left(x+2\right)=5\left(x-2\right)\)

\(\Leftrightarrow4x+8=5x-10\)

\(\Leftrightarrow x=18\)

Do đó chiều dài khúc sông AB dài \(4.20=80\left(km\right)\)

Vậy chiều dài khúc sông AB dài 80km

Bài 4:

Gọi số người của đội II là x( x\(\in N,x>0\))

=> số người của đội I là 2x

Theo bài ra ta có pt sau:

\(x+10=\frac{4}{5}\left(2x-10\right)\)

\(\Leftrightarrow x=30\)

khi đó đội I có 60 người 

Vậy đội I có 60 người 

Đội II có 30 người

Bài 5:

Đổi 3h48 phút =\(\frac{19}{5}h\)

Gọi độ dài quãng đường từ Bà Rịa đến tp Hồ CHí Minh là x(km) ĐK:x>0

Thời gian đi từ Bà Rịa đến tp HCM là \(\frac{x}{50}\left(h\right)\)

Thời gian đi từ HCM đến Bà RIạ là \(\frac{x}{45}\left(h\right)\)

Ta có pt sau:

\(\frac{x}{45}+\frac{x}{50}=\frac{19}{5}\)

\(\Leftrightarrow x=90\)

Vậy độ dài qđ từ Bà Rịa đến tp HCM dài 90km