phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp đặt ẩn phụ :
\(\left(x+1\right)\left(x+2\right)\left(x+3\right)\left(x+4\right)-24\)
phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp đặt ẩn phụ
\(a.\left(x^2+x\right)^2+4\left(x^2+x\right)-12\)
\(b.\left(x^2+x+1\right)\left(x^2+x+2\right)-12\)
\(c.\left(x+1\right)\left(x+2\right)\left(x+3\right)\left(x+4\right)-24\)
trong sách
nâng cao và
phát triển toán 8
kìa
Em hãy sử dụng phương pháp đặt ẩn phụ nha !!! a, gọi x2+x=a . khi đó đa thức đó trở thành ; a2+4a-12 . đến đoạn đó rồi em sẽ dễ dàng giải được . b, goi x2+x+1=m suy ra x2+x+2=m-1 , khi đó đa thuc trở thành ; m(m+1)-12 giải tiếp nha .
phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp đặt ẩn phụ :
\(3\left(x^2+2x\right)^2-2\left(x^2+2x\right)-1\)
Đặt x^2+2x=t =>3t^2-2t-1=3t^2-3t+t-1=3t(t-1)+(t-1)=(t-1)(3t+1)
=>(x^2+2x-1)(3x^2+6x+1)
phân tích đa thức sau thành nhân tử bằng phương pháp đặt ẩn phụ :
\(\left(x^2+x+1\right)^2+3x\left(x^2+x+1\right)+2x^2\)
Đặt \(x^2+x+1=t\)
Ta có: \(\left(x^2+x+1\right)^2+3x\left(x^2+x+1\right)+2x^2\)
\(=t^2+3xt+2x^2\)
\(=t^2+xt+2xt+2x\)
\(=t\left(t+x\right)+2x\left(t+x\right)\)
\(=\left(t+x\right)\left(t+2x\right)\)
\(=\left(x^2+x+1+x\right)\left(x^2+x+1+2x\right)\)
\(=\left(x^2+2x+1\right)\left(x^2+3x+1\right)\)
\(=\left(x+1\right)^2\left(x^2+3x+1\right)\)
Chúc bạn học tốt.
phân tích đa thức sau thành nhân tử bằng phương pháp đặt ẩn phụ :
\(A=\left(x^2-3x+2\right)\left(x^2-3x-6\right)+12\)
Đặt x^2-3x-2=t =>(t+4)(t-4)+12=t-16+12=t-4=(t+2)(t-2)
=>(x^2-3x-2+2)(x^2-3x-2-2)=(x^2-3x)(x^2-3x-4)
Mọi người giúp mình bài này với :
Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp "đặt ẩn phụ" :
1) \(E=\left(x^2+3x+2\right).\left(x^2+7x+12\right)-24\)
2) \(F=\left(x^2+3x+2\right).\left(x^2+7x+12\right)+1\)
Bạn ơi , mình cho bạn ví dụ và hướng dẫn cách làm nha
f(x)=3x3 – 7x2 + 17x–5f(x)
Hướng dẫn:
±1,±5±1,±5 không là nghiệm của f(x)f(x), như vậy f(x)f(x) không có nghiệm nguyên. Nên f(x)f(x) nếu có nghiệm thì là nghiệm hữu tỉ
Ta nhận thấy x=x= 1313 là nghiệm của f(x)f(x) do đó f(x)f(x) có một nhân tử là 3x–13x–1. Nên
f(x)= 3x3 – 7x2 + 17x – 5 = 3x3− x2− 6x2 + 2x + 15x − 5f(x)
= 3x3 – 7x2 + 17x – 5 = 3x3 − x2 − 6x2 + 2x + 15x − 5
= (3x3−x2 ) − ( 6x2 −2x ) + (15x−5) = (3x3 − x2) − (6x2 − 2x) + (15x−5)
= x2 ( 3x−1 )− 2x(3x−1) + 5(3x−1) = (3x − 1)(x2 − 2x + 5 )
Vì x2 − 2x + 5 = (x2 − 2x + 1) + 4 = (x−1)2 + 4>0x2 − 2x + 5= (x2 − 2x + 1) + 4= (x−1)2 + 4>0 với mọi xx nên không phân tích được thành nhân tử nữa
ình muốn giúp lắm nhưng mình......chưa học.mình mới học lớp 7
PHÂN TÍCH CÁC ĐA THỨC SAU THÀNH NHÂN TỬ BẰNG PHƯƠNG PHÁP ĐẶT BIẾN PHỤ:
a) \(x^4+2x^3+5x^2+4x-12.\)
b) \(\left(x+1\right)\left(x+2\right)\left(x+3\right)\left(x+4\right)+1\)
c) \(\left(x+1\right)\left(x+3\right)\left(x+5\right)\left(x+7\right)+15\)
d) \(\left(x+1\right)\left(x+2\right)\left(x+3\right)\left(x+4\right)-24\)
a)x4+2x3+5x2+4x-12
=(x4+2x3+x2)+(4x2+4x)-12
=(x2+x)2+4(x2+x)-12
Đặt t=x2+x
=t2+4t-12=(t-2)(t+6)
=(x2+x-2)(x2+x+6)
=(x-1)(x+2)(x2+x+6)
b)(x+1)(x+2)(x+3)(x+4)+1
=(x2+5x+4)(x2+5x+6)+1
Đặt x2+5x+4=t
t(t+2)+1=t2+2t+1
=(t+1)2=(x2+5x+4+1)2
=(x2+5x+5)2
c)(x+1)(x+3)(x+5)(x+7)+15
=(x2+8x+7)(x2+8x+15)+15
Đặt t=x2+8x+7
t(t+8)+15=(t+3)(t+5)
=(x2+8x+7+3)(x2+8x+7+5)
=(x2+8x+10)(x+2)(x+6)
d)(x+1)(x+2)(x+3)(x+4)-24
=(x2+5x+4)(x2+5x+6)-24
Đặt t=x2+5x+4
t(t+2)-24=(t-4)(t+6)
=(x2+5x+4-4)(x2+5x+4+6)
=x(x+5)(x2+5x+10)
phân tích đa thức thành nhân tử theo phương pháp đặt ẩn phụ
\(a.25y^2+10y^8+1\)
\(b.x^4+6x^3+7x^2-6x+1\)
\(c,\frac{36}{x^6}-\frac{24}{x^3}+4\)
\(d,\left(x^2-1\right)-18\left(x+1\right)\left(x-1\right)\)
a)Bạn xem lại đề được không
b)Đặt x^2 ra ngoài
c)Đặt x^3=t rồi quy đồng
d)Bt = -17(x^2-1), còn ẩn phụ gì nữa?
tại thấy thầy ghi đề đặt ẩn phụ nên như vậy,tui cũng nghĩ ra như vậy rùi mà
PHÂN TÍCH ĐA THỨC SAU THÀNH NHÂN TỬ BẰNG PHƯƠNG PHÁP ĐẶT BIẾN PHỤ
a) \(\left(x^2+4x+8\right)^2+3x\left(x^2+4x+8\right)+2x^2.\)
b) \(\left(x^2+x+1\right)\left(x^2+x+2\right)-12\)
c) \(\left(x^2+8x+7\right)\left(x^2+8x+15\right)+15\)
d) \(\left(x+2\right)\left(x+3\right)\left(x+4\right)\left(x+5\right)-24\)
b)(x2+x+1)(x2+x+2)-12
Đặt t=x2+x+1
t(t+1)-12=t2+t-12
=(t-3)(t+4)=(x2+x+1-3)(x2+x+1+4)
=(x2+x-2)(x2+x+5)
=(x-1)(x+2)(x2+x+5)
c)(x2+8x+7)(x2+8x+15)+15
Đặt t=x2+8x+7
t(t+8)+15=t2+8t+15
=(t+3)(t+5)
=(x2+8x+7+3)(x2+8x+7+15)
=(x2+8x+10)(x2+8x+22)
d)(x+2)(x+3)(x+4)(x+5)-24
=(x2+7x+10)(x2+7x+12)-24
Đặt t=x2+7x+10
t(t+2)-24=(t-4)(t+6)
=(x2+7x+10-4)(x2+7x+10+6)
=(x2+7x+6)(x2+7x+16)
=(x+1)(x+6)(x2+7x+16)
a/ Đặt x2 + 4x + 8 = a
Thì đa thức ban đầu thành
a2 + 3ax + 2x2 = (a2 + 2ax + x2) + (ax + x2)
= (a + x)2 + x(a + x) = (a + x)(a + 2x)
b/ Đặt x2 + x + 1 = a thì đa thức ban đầu thành
a(a + 1) - 12 = a2 + a - 12 = (a2 - 3a) + (4a - 12)
= (a - 3)(a + 4)
Phân tích các đa thức sau thành nhân tử bằng phương pháp đặt nhân tử chung:
a) \(4y\left(x-1\right)-\left(1-x\right)\)
b) \(3x\left(z+2\right)+5\left(-x-2\right)\)
a, 4y(x-1)-(1-x)
=(x-1)(4y+1)
b,3x(z+2)+5(-x-2)
=3x(z+2)-5(x+2)
=(z+2)(3x-5)