Cho tam giác ABC vuông ở A, biết dộ dài đường cao AH = 3a và độ dài trung tuyến AM = 5a. Tính độ dài các cạnh tam giác.
B1: đường cao của một tam giác vuông chia cạnh huyền thành 2 đoạn thẳng có độ dài là 3 và 4. hãy tính các cạnh góc vuông của tam giác này
B2:Cho tam giác ABC có A=90 độ đường cao AH . Biết AB:AC=3:4, BC=15 . Tính BH và HC
B3: Cho tam giác ABC có đường cao AH , trung tuyến AM. Biết AH =12cm, AM=13cm. Tính HB , HC.
B1: Gọi Tam giác ABC vuông tại A có AH là đ/cao chia cạnh huyền thành 2 đoạn HB và HC
AH2=HB x HC =3x4=12
AH=căn 12 r tính mấy cạnh kia đi
B2: Ta có AB/3=AC/4 suy ra AB = 3AC/4
Thế vào cong thức Pytago Tam giác ABC tính máy cái kia
Oh 2015 tuong ms dang chu :v
Bài 7. Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC), đường cao AH, trung tuyến AM. Biết rằng AH = 4,8cm,
AM = 5cm. Tính độ dài cạnh AC?
Bài 8. Đường trung tuyến ứng với cạnh huyền của một tam giác vuông dài 25cm. Tỉ số hai hình chiếu của
hai cạnh góc vuông trên cạnh huyền là 16 : 9. Tính độ dài hai cạnh góc vuông
cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH, trung tuyến AM. Biết AB = 3a và AH là phân giác BAM khi đó độ dài AH tính theo a là
Tam giác BAM có AH là đường cao vừa là phân giác
=> Tam giác BAM cân tại A => AB = AM = 3a
Tam giác ABC vuông tại A
=> BC = 2 AM = 6a
TAm giác ABC vuông tại A , theo py ta go :
AC^2 = ( 6a)^2 - (3a)^2 = 27a^2
=> AC = \(3\sqrt{3}a\)
Tam giác ABC vuông tại A , theo HTL : \(AH=\frac{AB.AC}{BC}=\frac{3a.3\sqrt{3}a}{6a}=\frac{3\sqrt{3}}{2}a\)
Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Biết BH= 4cm, CH= 9cm.
a) Tính độ dài đường cao AH và A B C ⏜ của tam giác ABC.
b) Vẽ đường trung tuyến AM M ∈ B C của tam giác ABC, tính AM và diện tích tam giác AHM
a , Δ A B C , A ⏜ = 90 0 , A H ⊥ B C g t ⇒ A H = B H . C H = 4.9 = 6 c m Δ A B H , H ⏜ = 90 0 g t ⇒ tan B = A H B H = 6 4 ⇒ B ⏜ ≈ 56 , 3 0 b , Δ A B C , A ⏜ = 90 0 , M B = M C g t ⇒ A M = 1 2 B C = 1 2 .13 = 6 , 5 c m S Δ A H M = 1 2 M H . A H = 1 2 .2 , 5.6 = 7 , 5 c m 2
Cho tam giác ABC vuông tại A,trung tuyến AM,cho biết tam giác ABM là tam giác đều có độ dài cạnh \(\sqrt{3}\)
a.Tính độ dài AC và đyường cao AH của tam giác ABC
b.Tính diện tích tam giác ABC
Cho tam giác ABC vuông tại A, AB < AC , đường cao AH, trung tuyến AM. Biết AH = 40; AM = 41. Tính tỉ số độ dài 2 cạnh góc vuông AB và AC
Xét tam giác ABC vuông tại A có AM là trung tuyến => AM = BC/2
=> BC = 2.AM = 2.41 = 82
Tam giác ABC vuông tại A nên : S ABC = AB.AC/2
Lại có : AH là đường cao nên S ABC = AH.BC/2
=> AB.AC/2 = AH.BC/2
=> AB.AC = AH.BC = 40.82 = 3280
Áp dụng định lý pitago trong tam giác ABC vuông tại A ta có :
AB^2+AC^2 = BC^2 = 82^2 = 6724
<=> (AB+AC)^2 = AB^2+AC^2+2.AB.AC = 6724+2.3280 = 13284
<=> AB+AC = \(18\sqrt{41}\)
(AC-AB)^2 = AB^2+AC^2-2.AB.AC = 6724-2.3280 = 164
<=> AC-AB = \(2\sqrt{41}\)( VÌ AC > AB )
=> AB = \(8\sqrt{41}\); AC = \(10\sqrt{41}\)
=> AB/AC = \(\frac{8\sqrt{41}}{10\sqrt{41}}\)= 4/5
Tk mk nha
Cho tam giác ABC vuông tại A, biết , BC = 10 cm .
a)Giải tam giác vuông ABC ?
b)Vẽ đường cao AH, đường trung tuyến AM . Tính độ dài AH, HM?
a, \(\tan B=\dfrac{4}{3}\Leftrightarrow\dfrac{AC}{AB}=\dfrac{4}{3}\Leftrightarrow AC=\dfrac{4}{3}AB\)
Áp dụng PTG: \(AB^2+AC^2=AB^2+\dfrac{16}{9}AB^2=\dfrac{25}{9}AB^2=BC^2=100\)
\(\Leftrightarrow AB^2=36\Leftrightarrow AB=6\left(cm\right)\\ \Leftrightarrow AC=6\cdot\dfrac{4}{3}=8\left(cm\right)\)
\(\tan B=\dfrac{4}{3}\approx\tan53^0\Leftrightarrow\widehat{B}\approx53^0\\ \widehat{C}=90^0-\widehat{B}\approx90^0-53^0=37^0\)
b, Vì AM là trung tuyến ứng ch BC nên \(AM=\dfrac{1}{2}BC=5\left(cm\right)\)
Áp dụng HTL: \(AH=\dfrac{AB\cdot AC}{BC}=\dfrac{48}{10}=4,8\left(cm\right)\)
Cho tam giác ABC vuông tại A đường cao AH trung tuyến AM. Biết AH=4cm, AM=4,1cm. Tỉ số độ dài hai cạnh góc vuông AB và AC của tam giác ABC bằng
Cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH, trung tuyến AM, Phân giác AD. Biết AB=21cm , BC=35cm.
a) Giải tam giác ABC.
b) tính độ dài AH,CH,AM.
c) tính độ dài AD.