Cho biểu thức A và B hãy so sánh :
\(A=\frac{20.30+20.40+40}{72.10+72.18+144}\)
\(B=\frac{60.2+60.8}{30.2+30.8}\)
Những câu hỏi liên quan
a) Cho \(a,b,n\inℕ^∗\) . Hãy so sánh \(\frac{a+n}{b+n}\)và \(\frac{a}{b}\)
b) Cho \(A=\frac{10^{11}-1}{10^{12}-1}\); \(B=\frac{10^{10}-1}{10^{11}-1}\). Hãy so sánh
c) Rút gọn biểu thức \(A=\frac{a^3+2a^2-1}{a^3+2a^2+2a+1}\)
TL :
Ko biết thì đừng làm
Nhớ làm hết , chi tiết mới đc 1 SP
HT
khôn thế a zai
Xem thêm câu trả lời
a)ko tính trực tiếp hãy so sánh 2 biểu thức:
A = 101 * 50 và B = 50 * 49 + 53 * 50
b) ko qui đồng tử hay mẫu số hãy so sánh 2 ps:
\(\frac{13}{27}\)và \(\frac{7}{15}\)
gấp gấp
So sánh :
a, \(A=101\cdot50\)và \(B=50\cdot49+53\cdot50\)
\(A=101\cdot50\)và \(B=50\cdot\left(49+53\right)\)
\(A=101\cdot50\)và \(B=\) \(50\cdot102\)
Vì 101 < 102 => A < B
b, Ý b mình chưa tìm ra cách giải nha !!!
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho:
\(A=40+\frac{3}{8}+\frac{7}{8^2}+\frac{5}{8^3}+\frac{32}{8^5}\)
\(B=\frac{24}{8^2}+40+\frac{5}{8^2}+\frac{40}{8^4}+\frac{5}{8^4}\)
Hãy so sánh A và B
So sánh hai biểu thức A và B:
A = \(\frac{1}{2!}+\frac{2}{3!}+\frac{3}{4!}+...+\frac{2015}{2016!}\)
B = 1,02015
Ta có : \(\frac{n-1}{n!}=\frac{1}{\left(n-1\right)!}-\frac{1}{n!}\) với n là số tự nhiên khác 0
Khi đó : \(A=\frac{1}{2!}+\frac{2}{3!}+\frac{3}{4!}+...+\frac{2015}{2016!}\)
\(=\frac{1}{1!}-\frac{1}{2!}+\frac{1}{2!}-\frac{1}{3!}+...+\frac{1}{2015!}-\frac{1}{2016!}\)
\(=1-\frac{1}{2016!}< 1\)
Lại có B > 1
=> A < B
Đúng 0
Bình luận (0)
\(A=\frac{2011x2012}{2011+2012}+\frac{2009x2010}{2009+2010};B=\frac{2011x2011}{2011+2012}+\frac{2009x2009}{2009+2010}\)
hãy so sánh hai biểu thức trên
chắc chắn là A > B
hãy ủng hộ mk bằng một niềm tin nhé
^ _ ^ hihi
Đúng 0
Bình luận (0)
là a lớn hơn b
nhé các bạn thân mến.
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho biểu thức M=\(\left(\frac{1}{a-\sqrt{a}}+\frac{1}{\sqrt{a}-1}\right):\frac{\sqrt{a}+1}{a-2\sqrt{a}+1}\)với a > 0 và a khác 1
a) Rút gọn biểu thức M
b) So sánh giá trị của M với 1
a,Với \(a>0;a\ne1\)
\(M=\left(\frac{1}{a-\sqrt{a}}+\frac{1}{\sqrt{a}-1}\right):\frac{\sqrt{a}+1}{a-2\sqrt{a}+1}\)
\(=\left(\frac{\sqrt{a}-1+a-\sqrt{a}}{\sqrt{a}\left(\sqrt{a}-1\right)^2}\right).\frac{\left(\sqrt{a}-1\right)^2}{\sqrt{a}+1}=\frac{a-1}{a+\sqrt{a}}\)
b, Ta có : \(1=\frac{a+\sqrt{a}}{a+\sqrt{a}}\)mà \(a-1=\left(\sqrt{a}-1\right)\left(\sqrt{a}+1\right)\)
\(a+\sqrt{a}=\sqrt{a}\left(\sqrt{a}+1\right)\)vì \(\sqrt{a}-1< \sqrt{a}\)
Vậy \(\frac{a-1}{a+\sqrt{a}}< 1\)hay \(M< 1\)
a) Cho a, b, cinℕ^∗. Chứng minh rằng nếu frac{a}{b}1 Rightarrowfrac{a}{b} frac{a+c}{b+c};Hãy so sánh frac{10^9+1}{10^{10}+1}vàfrac{10^8+1}{10^9+1}Cho biểu thức a1+5+52+.......+531+532. Tìm dư trong phép chia biểu thức A cho 31
Đọc tiếp
a) Cho a, b, c\(\in\)\(ℕ^∗\). Chứng minh rằng nếu \(\frac{a}{b}\)<1 \(\Rightarrow\)\(\frac{a}{b}< \frac{a+c}{b+c};\)
Hãy so sánh \(\frac{10^9+1}{10^{10}+1}\)và\(\frac{10^8+1}{10^9+1}\)
Cho biểu thức a=1+5+52+.......+531+532. Tìm dư trong phép chia biểu thức A cho 31
Ta có :
\(A=1+5+5^2+...+5^{32}\)
\(A=\left(1+5+5^2\right)+\left(5^3+5^4+5^5\right)+...+\left(5^{30}+5^{31}+5^{32}\right)\)
\(A=31+5^3\left(1+5+5^2\right)+...+5^{30}\left(1+5+5^2\right)\)
\(A=31+31.5^3+...+31.5^{30}\)
\(A=31\left(1+5^3+...+5^{30}\right)\) chia hết cho 31
Vậy \(A\) chia hết cho 31
Đúng 0
Bình luận (0)
\(a)\) Ta có :
\(\frac{a}{b}< \frac{a+c}{b+c}\)
\(\Leftrightarrow\)\(a\left(b+c\right)< b\left(a+c\right)\)
\(\Leftrightarrow\)\(ab+ac< ab+bc\)
\(\Leftrightarrow\)\(ac< bc\)
\(\Leftrightarrow\)\(a< b\)
Mà \(a< b\) \(\Rightarrow\) \(\frac{a}{b}< 1\)
Vậy ...
Đúng 0
Bình luận (0)
So sánh :
Ta có công thức từ câu a) :
\(\frac{a}{b}< \frac{a+c}{b+c}\) \(\left(\frac{a}{b}< 1;a,b,c\inℕ^∗\right)\)
Áp dụng vào ta có :
\(\frac{10^9+1}{10^{10}+1}< \frac{10^9+1+9}{10^{10}+1+9}=\frac{10^9+10}{10^{10}+10}=\frac{10\left(10^8+1\right)}{10\left(10^9+1\right)}=\frac{10^8+1}{10^9+1}\) ( nhìn phân số đầu với phân số cuối )
Vậy \(\frac{10^9+1}{10^{10}+1}< \frac{10^8+1}{10^9+1}\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho biểu thức A = \(\frac{2013}{2014}+\frac{2014}{2015}+\frac{2015}{2013}\). Hãy so sánh A với 3.
\(A=\frac{2013}{2014}+\frac{2014}{2015}+\frac{2013}{2013}+\frac{1}{2013}+\frac{1}{2013}=\left(\frac{2013}{2014}+\frac{1}{2013}\right)+\left(\frac{2014}{2015}+\frac{1}{2013}\right)+1\)
Ta có: \(\frac{2013}{2014}+\frac{1}{2013}>\frac{2013}{2014}+\frac{1}{2014}=\frac{2014}{2014}=1\)
\(\frac{2014}{2015}+\frac{1}{2013}>\frac{2014}{2015}+\frac{1}{2015}=\frac{2015}{2015}=1\)
=> A > 1+ 1 + 1 = 3
Đúng 0
Bình luận (0)
A=\(\frac{2011}{2012}+\frac{2012}{2013}\) và B=\(\frac{2011+2012}{2012+2013}\)
*Hãy so sánh hai biểu thức A và B
\(B=\frac{2011+2012}{2012+2013}=\frac{2011}{2012+2013}+\frac{2012}{2012+2013}
Đúng 0
Bình luận (0)
\(A=\frac{2011}{2012}+\frac{2012}{2013}\) \(và\) \(B=\frac{2011+2012}{2012+2013}\)
\(Ta\) \(có\) \(:\) \(B=\frac{2011}{2012+2013}+\frac{2012}{2012+2013}\)
\(B=\frac{2011}{4025}+\frac{2012}{4025}\)
\(Vì\) \(\frac{2011}{2012}>\frac{2011}{4025}và\frac{2012}{2013}>\frac{2012}{4025}\)
\(Nên\) \(\frac{2011}{2012}+\frac{2012}{2013}>\frac{2011}{4025}+\frac{2012}{4025}\)
\(Vậy\) \(A=\frac{2011}{2012}+\frac{2012}{2013}>B=\frac{2011+2012}{2012+2013}\)
Đúng 0
Bình luận (0)
A = \(\frac{2011}{2012}+\frac{2012}{2013}=1,999006211\)
B=\(\frac{2011+2012}{2012+2013}=\frac{4023}{4025}\)
Mà \(\frac{4023}{4025}< 1,999006211\) vì 4023/4025 nhỏ hơn 1 (cách tính nhanh )
Nên A>B
Đúng 0
Bình luận (0)