x:y:z=5:4:3
giá trị \(\frac{x+2y-3z}{x-2x+3z}+\frac{1}{3}\)là:
Biết x:y:z = 5:4:3. Giá trị biểu thức
\(P=\frac{x+2y-3z}{x-2y+3z}+\frac{1}{3}\)là.....
Giải nhanh giúp mk nha !!
biết x:y:z = 5:4:3. Tính giá trị biểu thức \(P=\frac{x+2y-3z}{x-2y+3z}+\frac{1}{3}\)
biet x:y:z = 5:4:3 gia trị cua bieu thuc p=\(\frac{x+2y-3z}{x-2y+3z}\)la ...............
biết :x:y:z=5:4:3. Tính \(P=\frac{x+2y-3z}{x-2y+3z}\)
Ta có x/5 = y/4 = z/3
Dễ thấy : y/4 = 2y/8 = -2y/-8 và z/3 = 3z/9
Suy ra : x/5 = y/4 = z/3 => x/5 = 2y/8 = 3z/9 = (x + 2y + 3z)/(5 + 8 + 9) = (x + 2y + 3z)/22 (tính chất của dãy tỉ số bằng nhau)
Tương tự : x/5 = -2y/-8 = 3z/9 = (x - 2y + 3z)/(5 - 8 + 9) = (x- 2y + 3z)/6
Ta có : (x + 2y + 3z)/22 = (x - 2y + 3z)/6 (cùng bằng x/5)
=> (x + 2y + 3z)/(x - 2y + 3z) = 22/6 = 11/3
Vậy P = 11/3
\(1.\)Tìm các số x , y, z ,biết :
\(a)\frac{x-1}{2}=\frac{y-2}{3}=\frac{z-3}{4}\)và \(x-2y+3z\)
\(b)\frac{x}{1}=\frac{y}{2}=\frac{z}{3}\)và \(4x+3y+2z=14\)
\(c)x:y:z=3:5:\left(2\right)\)và \(5x-y+3z=124\)
\(d)x:y:z=3:4:5\)và \(2x^2+2y^2-3z^2=-10\)
a) Thiếu đề
b) Áp dụng t/c của dãy tỉ số bằng nhau, ta có :
\(\frac{x}{1}=\frac{y}{2}=\frac{z}{3}\) => \(\frac{4x}{4}=\frac{3y}{6}=\frac{2z}{6}=\frac{4x+3y+2z}{4+6+6}=\frac{14}{16}=\frac{7}{8}\)
=> \(\hept{\begin{cases}\frac{x}{1}=\frac{7}{8}\\\frac{y}{2}=\frac{7}{8}\\\frac{z}{3}=\frac{7}{8}\end{cases}}\) => \(\hept{\begin{cases}x=\frac{7}{8}.1=\frac{7}{8}\\y=\frac{7}{8}.2=\frac{7}{4}\\z=\frac{7}{8}.3=\frac{21}{8}\end{cases}}\)
Vậy ...
Sửa lại xíu :
\(a)\frac{x-1}{2}=\frac{y-2}{3}=\frac{z-3}{4}\)và \(x-2y+3z=14\)
\(b)\frac{x}{1}=\frac{y}{2}=\frac{z}{3}\)và \(4x+3y+2z=36\)
1) Cho x:y:z = 5:4:3.Tinh gia tri bieu thuc biet Y = \(\frac{x+2y-3z}{x-2y+3z}\)
vì x;y;z tỉ lệ với 5;4;3
=>x/5=y/4=z/3
=>x=5k;y=4k;z=3k
=>Y=(x+2y-3z)/(x-2y+3z)=(5k+8k-9k)/(5k-8k+9k)=(4k)/(6k)=2/3
Theo bài ra ta có: \(\frac{x}{5}\)=\(\frac{y}{4}\)=\(\frac{z}{3}\)= k
\(\Rightarrow\) x=5k, y=4k, z=3k
P=\(\frac{5k+8k-9k}{5k-8k+9k}\)=\(\frac{4k}{6k}\)= \(\frac{2}{3}\)
Vậy P=\(\frac{2}{3}\)
Vì x;y;z tỉ lệ với 5;4;3
\(\Rightarrow\)\(\frac{x}{5}\)= \(\frac{y}{4}\)= \(\frac{z}{3}\)
\(\Rightarrow\) x=5k; y=4k; z=3k
Thay vào P ta được:
P = \(\frac{x+2y-3z}{x-2y+3z}\)
\(\Leftrightarrow\)P = \(\frac{5k+2.4k-3.3k}{5k-2.4k+3.3k}\)
\(\Leftrightarrow\) P = \(\frac{5k+8k-9k}{5k-8k+9k}\)
\(\Leftrightarrow\) P = \(\frac{\left(5+8-9\right)k}{\left(5-8+9\right)k}\)
\(\Leftrightarrow\) P = \(\frac{4k}{6k}\)
\(\Leftrightarrow\) P = \(\frac{4}{6}\)= \(\frac{2}{3}\)
biet x:y:z=5:4:3. giá trị cua bieu thức sau:
(x+2y-3z/x-2y+3z)+1/3
tìm x,y,z
x:y:z=3:4:5 và 2x2+2y2-3z2 =-100
\(\frac{x+1}{3}=\frac{y+2}{4}=\frac{z-1}{5}\) và x+y-z=50
\(x:y:z=3:4:5\Leftrightarrow x=3k;y=4k;z=5k\)
\(2x^2+2y^2-3z^2=2.\left(3k\right)^2+2.\left(4k\right)^2-3.\left(5k\right)^2=18k^2+32k^2-75k^2=100\)
\(\Leftrightarrow-25k^2=-100\Leftrightarrow k^2=4\Leftrightarrow k=2\Rightarrow x=6;y=8;z=10\)
\(\frac{x+1}{3}=\frac{y+2}{4}=\frac{z-1}{5}=\frac{x+1+y+2-z+1}{3+4-5}=\frac{54}{2}=27\Rightarrow laanfluot:\)
Chia làm 2 phần hả bạn.
Phần 1:
\(\frac{x}{3}=\frac{y}{4}=\frac{z}{5}\Rightarrow\frac{x^2}{9}=\frac{y^2}{16}=\frac{z^2}{25}\Leftrightarrow\frac{2x^2}{18}=\frac{2y^2}{32}=\frac{3z^2}{75}\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có;
\(\frac{2x^2}{18}=\frac{2y^2}{32}=\frac{3z^2}{75}=\frac{2x^2+2y^2-3z^2}{18+32-75}=\frac{-100}{-25}=4\)
Suy ra \(x^2=36;y^2=64;z^2=100\Rightarrow x=\pm6;y=\pm8;z=\pm10\)
Vậy (x,y,z) = (6,8,10) : (-6,-8,-10)
Phần 2 :
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\frac{x+1}{3}=\frac{y+2}{4}=\frac{z-1}{5}=\frac{x+1+y+2-\left(z-1\right)}{3+4-5}=\frac{54}{2}=27\)
Suy ra \(\hept{\begin{cases}x=80\\y=106\\z=136\end{cases}}\)
biết \(x:y:z=5:4:3.TínhA\frac{x+2y-3y}{x-2y+3z}\)
Vì x:y:z tỉ lệ với 5:4:3
=>x/5 = y/4 = z/3
=>x =5k, y = 4k, z = 3k
=>A = (x+ 2y - 3z)/(x- 2y + 3z) = (5k + 8k + 9 k)/ (5k- 8k + 9k) =4k/6k = 2/3