a) a62b chia hết cho 4 , chia hết cho 3 và chia cho 5 dư 3
b) 210abc chia hết cho 5 , chia hết cho 6 và chia hết cho 7
210abc chia hết cho 5 chia hết cho 6 chia hết cho 7
210abc chia hết cho 6 khi đồng thời chia hết cho 2 và 3 (1)
210abc chia hết cho 5 (2)
Từ (1) và (2) => c=0
210abc=210ab0 chia hết cho 3 => 2+1+a+b=3+a+b chia hết cho 3 => a+b={0;3;6;9;12;15;18}
210ab0=210000+10.ab=210000+100.a+10.b=210000+98.a+7.b+(2.a+3.b) chia hết cho 7
Mà 210000+98.a+7.b chia hết cho 7 => 2.a+3.b=2(a+b)+b chia hết cho 7
+ Với a+b=0 => a=b=0 ta có số 210000 thoả mãn đk đề bài
+ Với a+b=3 => 2(a+b)+b=2.3+b=6+b chia hết cho 7 => b=1 => a=2 ta có số 210210 thoả mãn đk đề bài
+ Với a+b=6 => 2(a+b)+b=2.6+b=12+b chia hết cho 7 => b=2 thì a=4 ta có số 210420 thoả mãn đk đề bài
+ Với a+b=9 => 2(a+b)+b=2.9+b=18+b chia hết cho 7 => b=3 => a=6 ta có số 210630 thoả mãn đk đề bài
+ Với a+b=12 => 2(a+b)+b=2.12+b=24+b chia hết cho 7 => b=4 => a=8 ta có số 210840 thoả mãn đk đề bài
+ Với a+b=15 => 2(a+b)+b=2.15+b=30+b chia hết cho 7 => b=5 thì a=10 (loại)
+ Với a+b=18 => 2(a+b)+b=2.18+b=36+b chia hết cho 7 => b=7 => a=12 (loại)
B1.viết 5 số tự nhiên có 3 chữ số khác nhau sao cho:
a)chia hết cho 2 và chia 3 dư 1
b)chia hết cho 3 và chia 5 dư 2
c)chia hết cho 9 và chia 2 dư 1
B2.cho số 1a8b. tìm a và b để được:
a)5 số chia hết cho 6
b)số chia hết cho 6 và chia 5 dư 2
c)số chia hết cho 10 và chia 3 dư 1
d)số chia hết cho 18 và chia 5 dư 4
1) A=19a68b
a) A chia hết cho 2;3;5 và không chia hết cho 9
b) A chia hết cho 45
c) A chia hết cho 3 và chia co 5 dư 3
d) A chia hết cho 9 và a-b=4
2) Tìm n thuộc N để:
a) 20 chia hết cho n
b) n+4 chia hết cho n
c) n+8 chia hết cho n+3
d) n+6 chia hết cho n-1
e) 12-n chia hết cho 8-n
f) 3n + 2 chai hết cho n-1
3) Chứng minh rằng:
A=1+3+32+...+311 chia hết cho 13
B=1+2+22+23+...239 chia hết cho 15
4) Cho a,b thuộc N và a-b chia hết cho 7.Chứng minh rằng 4a + 3b chia hết cho 7
Điền chữ số vào dấu * để thỏa mãn điều kiện a)chia hết cho 2 b)chia hết cho 3 c)chia hết cho 5 d) chia hết cho 9 e) chia hết cho 2 và 5 g)chia hết cho 3 và 9 h ) chia hết cho 2 và chia cho 5 dư 3 i) chia cho 3 dư 2 m) chia cho 9 dư 1
cmr a :B = 10n+18n -1 chia hết cho 27
b : nếu a +2b chia hết cho 5 khi và chỉ khi 3a - 4b chia hết cho 5
c : nếu 3a - b +1 và 2a +3b - 1 đều chia hết cho 7 thì a,b chia 7 dư 3
a)Ta có: 10n + 18n - 1 = (10n- 1) + 18n = 99...9 + 18n (số 99...9 có n chữ số 9)
= 9(11...1 + 2n) (số 11...1 có n chữ số 1) = 9.A
Xét biểu thức trong ngoặc A = 11...1 + 2n = 11...1 - n + 3n (số 11...1 có n chữ số 1).
Ta đã biết một số tự nhiên và tổng các chữ số của nó sẽ có cùng số dư trong phép chia cho 3. Số 11...1 (n chữ số 1) có tổng các chữ số là 1 + 1 + ... + 1 = n (vì có n chữ số 1).
=> 11...1 (n chữ số 1) và n có cùng số dư trong phép chia cho 3 => 11...1 (n chữ số 1) - n chia hết cho 3 => A chia hết cho 3 => 9.A chia hết cho 27 hay 10n+ 18n - 1 chia hết cho 27 (đpcm)
Tìm các số tự nhiên x thỏa mãn a, 50 chia x dư 2, 40 chia x dư 4, 27 chia x dư 3b, x chia hết cho 6, x chia hết cho 8, x chia hết cho 12 và x nhỏ nhấtc, x chia hết cho 10, x chia hết cho 12, x chia hết cho 60 và 120 nhỏ hơn hoặc bằng x nhỏ hơn 200
1. Chứng tỏ rằng:
a. 105 + 35 chia hết cho 9 và cho 5
b. 105 + 98 chia hết cho 2 và cho 9
c. 102012 + 8 chia hết cho 3 và cho 9
d. 11...1 (27 chữ số 1) chia hết cho 27
2. Một số tự nhiên khi chia cho 4, cho 5, cho 6 đều dư 1. Tìm số đó biết rằng số đó chia hết cho 7 và nhỏ hơn 400.
3. Một số tự nhiên a khi chia hết cho 4 thì dư 3, chia cho 5 thì dư 4, chia cho 6 thì dư 5. Tìm số a, biết rằng 200 _< a _< 400.
4. Tìm số tự nhiên nhỏ nhất khi chia cho 15, 20, 25 được số dư lần lượt là 5, 10, 15.
2.a.47x2y chia hết cho 2,5 nhưng chia cho 3 thì dư 2.
b.7x00y chia hết cho 2,3,4,5,9.
c.8x30y chia hết cho 2,4,5 nhưng chia cho 9 thì dư 6.
3. Tìm 5 phân số bằng phân số 15/100
4. QĐMS các PS sau:
a.2/25 và 50/75
b.7/28 và 5/7
2/25 và 50/75
bài 2
a) 47120
b) 7200
c) 84300
bài 3
\(\dfrac{3}{20};\dfrac{18}{120};\dfrac{21}{140};\dfrac{12}{80};\dfrac{9}{60}\)
bài 4
\(\dfrac{2}{25}=\dfrac{2\text{×}3}{25\text{×}3}=\dfrac{6}{75}\) giữ nguyên PS \(\dfrac{50}{75}\)
\(\dfrac{5}{7}=\dfrac{5\text{×}4}{7\text{×}4}=\dfrac{20}{28}\) giữ nguyên PS\(\dfrac{7}{28}\)
có ai rep ko đó
mai tui đi học rồi
giúp tui với
mấy chị vip giúp em với
monh được mấy chị vip rep
Tìm số tự nhiên a nhỏ nhất biết a chia hết cho 4 dư 3 , a chia hết cho 6 dư 5 và a chia hết cho 8 dư 4
a chia 4 dư 3 và a chia 6 dư 5
=> a + 1 chia hết cho 6 và 4.
\(\Rightarrow a+1\in BC\left(4;6\right)\)
\(\Rightarrow a+1\in\left\{0;12;24;36;48;60;72;...\right\}\)
\(\Rightarrow a\in\left\{-1;11;23;35;47;...\right\}\)
Mà a chia 8 dư 4 nên a là số chẵn => Không có số tự nhiên nào thỏa mãn.