Phương trình chuyển động của ô tô : x A  = 80t

Phương trình chuyển động của xe máy :  x B  = 20 + 40t

Công thức tính quãng đường đi được và phương trình chuyển động

- Của xe máy xuất phát lúc 6 giờ:

s 1  =  v 1 t = 40t;

x 1  =  s 1  = 40t (với x0 = 0 )

- Của ô tô xuất phát lúc 8 giờ :

s 1  =  v 2 (t – 2) = 80(t – 2) với t ≥ 2;

x 2  =  x 0  +  s 2  = 20 + 80(t – 2)

trên cùng một trục tọa độ Ox, lấy A làm gốc tọa độ, chiều từ A đến B là chiều dương

\(\Rightarrow xA=40t\left(km\right)\)

\(\Rightarrow xB=20-20t\left(km\right)\)

b,\(\Rightarrow xA=xB\Leftrightarrow40t=20-20t\Leftrightarrow t=\dfrac{1}{3}h\)

Vậy sau 1/3h 2 xe gặp nhau và gặp tại địa điểm cách \(A=xA=40.\dfrac{1}{3}=\dfrac{40}{3}km\)

a) Công thức tính quãng đường đi được của 2 xe là :

SA = VA.t = 60t và SB = VB.t = 40t.

Phương trình chuyển động của 2 xe:

xA = 0 + 60t và xB = 10 + 40t

Với S và x tính bằng km; t tính bằng giờ.

b)

c) Khi 2 xe gặp nhau thì tọa độ của chúng bằng nhau:

xA = xB

60t = 10 + 40t

⇒ 20t = 10

⇒ t = 0,5 h

⇒ xA = 60.0,5 = 30 km.

Vậy điểm gặp nhai cách gốc tọa độ A một đoạn 30 km.

Trên đồ thị điểm gặp nhai có tọa độ (t,x ) tương ứng là (0,5;30).

a) Gốc tọa độ lấy ở H. Gốc thời gian là lúc xe xuất phát từ H.

Công thức tính quãng đường đi của ô tô:

∗ Trên quãng đường H – D: S1 = 60t (x: km; t: h) với x ≤ 60 km tương ứng t ≤ 1 h.

∗ Trên quãng đường D – P: Do ô tô dừng lại 1h cộng với thời gian chuyển động từ H → D hết 1h nữa nên ô tô trễ 2h so với mốc thời gian đã chọn lúc xuất phát từ H. Ta có: S2 = 40.(t - 2) (km, h) với điều kiện t ≥ 2.

∗ Phương trình chuyển động của ô tô trên đoạn HD: x1 = 60t với x ≤ 60 km.

Trên đoạn D – P: x2 = 60 + 40(t - 2) với x ≥ 60 km, t ≥ 2h.

b) Đồ thị

c) Trên đồ thị ta xác định được thời điểm xe đến P là 3h

d) Kiểm tra bàng phép tính:

Thời điểm ô tô đến P:

Chọn trục tọa độ Ox trùng với con đường H – P với O ≡ H, chiều dương H → P.

a)

. Đường đi của xe:

- Trên đoạn đường H – D: s = 60t (km,h) với s ≤ 60 km và t ≤ 1 h

- Trên đoạn đường D – P: s’ = 40(t – 2) (km,h); với t ≥ 2 h.

. Phương trình chuyển động của xe:

- Trên đoạn đường H – D: x = s = 60t với s ≤ 60 km và t ≤ 1 h

- Trên đoạn đường D – P: x = x₀ + s

=> x = 60 + 40(t – 2) với s ≥ 60 km và t ≥ 2 h.

b) Đồ thị (hình vẽ)

c) Xem đồ thị

d) Thời điểm xe đến P

t = + 1 + = 3 h

Sau 3 giờ kể từ lúc xe xuất phát sẽ đến P.

Chọn trục tọa độ Ox trùng với con đường H – P với O ≡ H, chiều dương H → P.

a). Đường đi của xe:

- Trên đoạn đường H – D: s = 60t (km,h) với s ≤ 60 km và t ≤ 1 h

- Trên đoạn đường D – P: s^' = 40(t – 2) (km,h); với t ≥ 2 h.

. Phương trình chuyển động của xe:

- Trên đoạn đường H – D: x = s = 60t với s ≤ 60 km và t ≤ 1 h

- Trên đoạn đường D – P: x = x0 + s

=> x = 60 + 40(t – 2) với s ≥ 60 km và t ≥ 2 h.

b) Đồ thị (hình vẽ)

c) Xem đồ thị

d) Thời điểm xe đến P:

t = + 1 + = 3 h

Sau 3 giờ kể từ lúc xe xuất phát sẽ đến P.

Hai xe gặp nhau khi  x A  =  x B . Từ đó suy ra :

- Thời điểm hai xe gặp nhau kể từ khi xuất phát : 80t = 20 + 40t

Hay t = 20/40 = 0.5(h)

- Vị trí hai xe gặp nhau cách A một đoạn :  x A  = 80.0,5 = 40 km.

Đáp án B