Ư(12) ={1; 2; 3; 4; 6; 12} Ư(18) {1; 2; 3; 6; 9; 18}

 ƯC(12, 18) = {1; 2; 3; 6 }

vậy  ƯCLN (12, 18) = 6

ƯC(12,18)={1;2;3;6}

ƯCLN(12,18)={6}

Ư(12)={ 1,2,3,4,6,12 }

Ư(18)={1,2,3,6,9,18 }

ƯC(12,18)= {1,2,3,6 }

ƯCLN(12, 18)={6}

Phân tích thành tích các thừa số nguyên tố: \(225=3^2.5^2,60=2^2.3.5\)

\(ƯCLN\left(225,60\right)=3.5=15\)

\(ƯC\left(225,60\right)=Ư\left(15\right)=\left\{-15,-5,-3,-1,1,3,5,15\right\}\)

\(BCNN\left(225,60\right)=2^2.3^2.5^2=900\)

\(BC\left(225,60\right)=B\left(900\right)\)

ƯCLN(530;410)=10

ƯCLN(410;205)=5

ƯCLN(205;150)=5

ƯC(410;150)={1;2;5;10}

ƯCLN(530;205;150)=5

a) Phân tích : 34 = 2 . 17 và 2.

Vậy ƯCLN(34 ; 2) = 2

b) Phân tích 291 = 3 . 97 và 97.

Vậy ƯCLN(291 ; 97) = 97

c) Đặt ƯCLN(4n+3 ;5n+1) = d

=> 4n + 3 chia hết cho d và 5n + 1 chia hết cho d

=> 5 . (4n + 3) - 4 . (5n + 1) = 20n + 15 - 20n + 4 = 11 chia hết cho d

=> d \(\in\) Ư(11)

Vì d lớn nhất nên d = 11

  Vậy ƯCLN(4n+3 ; 5n+1) = 11

UCLN ( 34,2 ) là 2

UCLN ( 291, 97 ) là 97

UCLN ( 4n + 3 ; 5n + 1 ) là 1

ƯCLN ( 16;12 )

16 = 2⁴

12 = 2².3

ƯCLN (16;12)= 2²=4

16 = 2⁴

12 = 2² . 3

ƯCLN(16,12) = 2² = 4

ƯCLN ( 16;12 )

16 = 2⁴

12 = 2².3

ƯCLN (16;12)= 2²=4

vậy thôi.

Ta có: 24=2\(^3\).3

           12=2\(^2\).3

ƯCLN(24, 12)=2\(^2\).3= 4.3=12.

`24 = 2^{3}.3`

`12 = 2^{2}.3`

`⇒ƯCLN(24;12)=2^{2}.3=12`