+,Ta có a:3 dư 2 suy ra a=3m+2(m thuộc N) suy ra 2a= 6m +4 chia cho 3 dư 1 suy ra 2a-1 chia hết cho 3      (1)

+,Ta có a:5 dư 3 suy ra a =5n+3 (n thuộc N) suy ra 2a=10n+6 chia cho 5 dư 1 suy ra 2a-1 chia hết cho 5       (2)

+,Ta có a:7 dư 4 suy ra a=7p+4(p thuộc N) suy ra 2a=14p+8 chia cho 7 dư 1 suy ra 2a-1 chia hết cho 5         (3)

Từ (1),(2),(3) suy ra 2a-1 phải nhỏ nhất

d Đó 2a-1 la BCNN(3,5,7)

3=3,5=5,7=7

Suy ra BCNN(3,5,7)=3.5.7=105

Suy ra 2a-1=105

            2a=105+1

             2a=106

                a=106:2

                 a=53

      Vậy a = 53

Tick mình nha 

+,Ta có a:3 dư 2 suy ra a=3m+2(m thuộc N) suy ra 2a= 6m +4 chia cho 3 dư 1 suy ra 2a-1 chia hết cho 3      (1)

+,Ta có a:5 dư 3 suy ra a =5n+3 (n thuộc N) suy ra 2a=10n+6 chia cho 5 dư 1 suy ra 2a-1 chia hết cho 5       (2)

+,Ta có a:7 dư 4 suy ra a=7p+4(p thuộc N) suy ra 2a=14p+8 chia cho 7 dư 1 suy ra 2a-1 chia hết cho 5         (3)

Từ (1),(2),(3) suy ra 2a-1 phải nhỏ nhất

d Đó 2a-1 la BCNN(3,5,7)

3=3,5=5,7=7

Suy ra BCNN(3,5,7)=3.5.7=105

Suy ra 2a-1=105

            2a=105+1

             2a=106

                a=106:2

                 a=53

      Vậy a = 53

Tick mình nha 

mình nghĩ là 53....

Ta có

a-2 chia hết cho 3 => 2(a-2) chia hết cho 3 => 2(a-2)+3=2a-1 chia hết cho 3

a-3 chia hết cho 5 => 2(a-3) chia hết cho 5 => 2(a-3)+5=2a-1 chia hết cho 5

a-4 chia hết cho 7 => 2(a-4) chia hết cho 7 => 2(a-4)+7=2a-1 chia hết cho 7

=> 2a-1 là BSC của 3;5;7

a nhỏ nhất khi 2a-1 nhỏ nhất => 2a-1 là BSCNN(3;5;7) => 2a-1=105 => a=53

Vì a chia cho 3 dư 2 , suy ra a = 3k + 2 \(\left(k\inℕ\right)\)

                                   suy ra 2a = 6k + 4 = ( 6k + 3 ) + 1 chia hết cho 3 dư 1     (1)

Vì a chia cho 5 dư 3 , suy ra a = 5k' + 3

                                   suy ra 2a = 10k' + 6 = ( 10k' + 5 ) + 1 chia cho 5 dư 1      (2) 

Vì a chia cho 7 dư 4 , suy ra a = 7k' + 4

                                   suy ra 2a = 14k' + 8 = ( 14k + 7 ) + 1 chia cho 7 dư 1       (3)

Từ (1) , (2) , (3) suy ra 2a chia 3,5,7 dư 1

\(\Rightarrow\left(2a-1\right)⋮3,6,7\)

\(\Rightarrow\left(2a-1\right)=BCNN\left(3,5,7\right)\)

Ta có :

\(3=3\)

\(5=5\)

\(7=7\)

\(\Rightarrow BCNN\left(3,5,7\right)=3.5.7=105\)

\(\Rightarrow2a-1=105\)

\(\Leftrightarrow2a=105+1\)

\(\Leftrightarrow2a=106\)

\(\Leftrightarrow a=106:2\)

\(\Leftrightarrow a=53\)

Vậy ..........

                                                KO CHẮC CHẮN LÉM :P

a =3q+2 =5p+3 =7n+4

a+157 = 3q+159 = 5p+160= 7n+161

=> a+ 157 chia hết cho 3;5;7

a+157 là BC(3;5;7) ;BCNN(3;5;7) =3.5.7 =105 => a +157 =105.k  ;( k >1 thuộc N

a nhỏ nhất khi  k =2

=> a+157 =105.2

=> a =210 -157 =53

Vậy a =53

Vì a:3 dư 2 => a+1 chia hết cho 3=> a+1+3 chia hết cho 3=>a+1+3.7 chia hết cho 3=>a+52 chia hết cho 3

Vì a:5 dư 3 => a+2 chia hết cho 5=> a+2+5 chia hết cho 5=>a+2+5.7 chia hết cho 5=>a+52 chia hết cho 5

Vì a:7 dư 4 => a+3 chia hết cho 7=> a+3+7 chia hết cho 7=>a+3+7.7 chia hết cho 5=>a+52 chia hết cho 7

=>a+52 là BC của 3;5;7

Vì 3;5;7 là đôi một số nguyên tố nên BC của 3;5;7 = 3.5.7=105

=>a - 52=105

a=105-52

a= 53

Vậy số TN nhỏ nhất cần tìm là 53.

Vì a:3 dư 2 => a+1 chia hết cho 3=> a+1+3 chia hết cho 3=>a+1+3.7 chia hết cho 3=>a+52 chia hết cho 3
Vì a:5 dư 3 => a+2 chia hết cho 5=> a+2+5 chia hết cho 5=>a+2+5.7 chia hết cho 5=>a+52 chia hết cho 5
Vì a:7 dư 4 => a+3 chia hết cho 7=> a+3+7 chia hết cho 7=>a+3+7.7 chia hết cho 5=>a+52 chia hết cho 7
=>a+52 là BC của 3;5;7
Vì 3;5;7 là đôi một số nguyên tố nên BC của 3;5;7 = 3.5.7=105
=>a=52=105
a=105-52
a= 53
Vậy số TN nhỏ nhất cần tìm là 53.

Vì a:3 dư 2 => a+1 chia hết cho 3=> a+1+3 chia hết cho 3=>a+1+3.7 chia hết cho 3=>a+52 chia hết cho 3
Vì a:5 dư 3 => a+2 chia hết cho 5=> a+2+5 chia hết cho 5=>a+2+5.7 chia hết cho 5=>a+52 chia hết cho 5
Vì a:7 dư 4 => a+3 chia hết cho 7=> a+3+7 chia hết cho 7=>a+3+7.7 chia hết cho 5=>a+52 chia hết cho 7
=>a+52 là BC của 3;5;7
Vì 3;5;7 là đôi một số nguyên tố nên BC của 3;5;7 = 3.5.7=105
=>a=52=105
a=105-52
a= 53
Vậy số TN nhỏ nhất cần tìm là 53.

tại sao a +1+3.7=a+52????????????