vì 326 chia hết cho b dư 11, nên b là ước của: 326-11=315

vì 553 chia hết cho b dư 13, nên b là ước của: 553-13=540

⇒ b ∈ ƯC(315,540) và b >13

315= \(3^2.5.7\)

540= \(2^2.3^3.5\)

ƯCLN(315,553)=\(3^2.5\)=45

ƯC(315,553)=Ư(45)={1;3;5;9;15;45}

vì b>13

nên b ∈ {15,45}

tham khảo https://olm.vn/hoi-dap/detail/11320187038.html

Theo đề ra, ta có:

\(326-11=315\)

\(553-13=540\)

\(\Rightarrow\) \(b\inƯ\left(315;540\right)\)

\(315=3^2.5.7\)

\(540=3^2.2^2.5\)

\(\Rightarrow\)\(ƯCLN\left(315;540\right)=3^2.5=45\)

Vậy \(b\inƯ\left(45\right)=\left\{1;3;5;9;15;45\right\}\)

Mà \(b>13\Rightarrow b\in\left\{15;45\right\}\)

Vì : 326 chia cho a dư 11

=> 326 - 11 ⋮a ( a > 11 )

=> 315 ⋮a (1)

Vì 553 chia cho a dư 13

=> 553 - 13 ⋮a ( a > 13 )

=> 540 ⋮a (2)

Từ (1) và (2) => a ∈ ƯC(315,540) và a > 13

Ta có :

315 = 3² . 5 . 7

540 = 2² . 3³ . 5

WCLN(315,540) = 3² . 5 = 45

ƯC(315,540) = Ư(45) = { 1;3;5;9;15;45 }

Mà : a > 13

=> a ∈ { 15;45 }

Theo đề ta có:
326 - 11 = 315 chia hết cho b (b > 11)
553 - 13 = 540 chia hết cho b (b > 13)

\(\Rightarrow\)b \(\in\) ƯC(315,540)
315 = 3\(^2\).5.7
540 = 2\(^2\).3\(^3\).5
\(\Rightarrow\)ƯCLN(315,540) = 3\(^2\).5 = 45
Vậy b \(\in\) Ư(45)={1;3;5;9;15;45}
Vì b > 13 \(\Rightarrow\) b \(\in\) {15;45}

326:b=c(dư 11)=>326-11=315:b(dấu : là chia hết )\(\)

553:b=c(dư 13)=>553-13=540:b(dấu : là chia hết )

=>b\(\in\)UCLN(315;540)=45

=>b=45

L-IKE MIK NHÉ

lam gi co b thuoc uoc chung lon nhat duoc do pham ngoc phuoc

Tìm số tự nhiên b, biết rằng khi chia 326 cho b thì dư là 11 còn khi chia 553 cho b thì dư 13? 

/Theo đề ta có: 
326-11=315 chia hết cho b (b>11) 
553-13=540 chia hết cho b (b>13) 
=>b thuộc ƯC(315,540) 
315=3².5.7 
540=2².3³.5 
=>ƯCLN(315,540)=3².5=45 
Vậy b thuộc Ư(45)={1;3;5;9;15;45} 
Vì b>13 =>b thuộc {15;45} 
2/Gọi 2 số tự nhiên liên tiếp là a,a+1(a thuộc N) 
Đặt ƯCLN(a,a+1)=d (d thuộc N) (1) 
=>a chia hết cho d và a+1 chia hết cho d 
=>(a+1)-a=1 chia hết cho d 
=>d=1(2) 
Từ (1) và (2) =>a,a+1 nguyên tố cùng nhau 
Thân

Theo đề ta có :

326 - 11 = 315 chia hết cho a ( a > 11 )

553 - 3 = 550 chia hết cho a ( a > 3 )

=> a thuộc ƯC ( 351 ; 550 )

315 = 3² . 5 . 7

550 =       5² . 11 . 2

ƯCLN ( 315 ; 550 ) = 5

ƯC ( 315 ; 550 ) = Ư ( 5 ) = { 1 ; 5 }

Vì a thuộc ƯC ( 315 ; 550 ) và a > 11

=> Không có giá trị a nào thỏa mãn điều kiện 

Vì : 326 chia cho a dư 11

=> 326 - 11 \(⋮\)a ( a > 11 )

=> 315 \(⋮\)a (1)

Vì : 553 chia cho a dư 13

=> 553 - 13 \(⋮\)a ( a > 13 )

=> 540 \(⋮\)a (2)

Từ (1) và (2) => a \(\in\) ƯC(315,540) và a > 13

Ta có :

315 = 3² . 5 . 7

540 = 2² . 3³ . 5

WCLN(315,540) = 3² . 5 = 45

ƯC(315,540) = Ư(45) = { 1;3;5;9;15;45 }

Mà : a > 13

=> a \(\in\) { 15;45 }

Vậy a \(\in\) { 15;45 }