Cho 7 số hữu tỉ được sắp xếp trên đường tròn sao cho tích hai số cạnh nhau luôn bằng\(\frac{9}{25}\).Tìm các số đó.
Cho 7 số hữu tỉ được sắp xếp trên đường tròn sao cho tích hai số cạnh nhau luôn bằng 9/25. Tìm các số hữu tỉ đó.
Gọi 7 số hữu tỉ đã cho lần lượt là: a1; a2; a3; a4; a5; a6; a7
Theo bài ra, ta có: a1.a2 = a2.a3 = a3.a4 = a4.a5 = a5.a6 = a6.a7 = a7.a1
\(\Rightarrow\)a1 = a2 = a3 = a4 = a5 = a6 = a7
Nên a1.a2 = a2.a3 = a3.a4 = a4.a5 = a5.a6 = a6.a7 = a7.a1 = \(\frac{9}{25}\)
mà \(\frac{9}{25}=\left(-\frac{3}{5}\right)^2\) hoặc \(\frac{9}{25}=\left(\frac{3}{5}\right)^2\)
\(\Rightarrow\)a1 = a2 = a3 = a4 = a5 = a6 = a7 = \(-\frac{3}{5}\)hoặc a1 = a2 = a3 = a4 = a5 = a6 = a7 = \(\frac{3}{5}\)
Vậy 7 số hữu tỉ cần tìm bằng nhau và bằng \(\frac{3}{5}\)hoặc \(-\frac{3}{5}\)
Cho 7 số hữu tỉ được sắp sếp trên đường tròn sao cho tích hai số cạnh nhau luôn bằng 9/25. Tìm các số đó
Có 7 hữu tỉ được sắp xếp theo 1 đường tròn sao cho tích 2 số nằm cạnh nhau luôn luôn bằng 16/49. Tìm các số đó.
\(\frac{4}{7};\frac{4}{7};\frac{4}{7};\frac{4}{7};\frac{4}{7};\frac{4}{7};\frac{4}{7}\)
Có 7 hữu tỉ được sắp xếp theo 1 đường tròn sao cho tích 2 số nằm cạnh nhau luôn luôn bằng 16/49. Tìm các số đó.
Có 7 hữu tỉ được sắp xếp theo 1 đường tròn sao cho tích 2 số nằm cạnh nhau luôn luôn bằng 16/49. Tìm các số đó.
Co Giai thich nha
Cho 7 số hữu tỉ được xếp trên một đường trónao cho tích của 2 số cạnh nhau luôn bằng \(\frac{9}{25}\).Tìm 7 số đó
Cho 7 số hữu tỉ được sắp xếp trên đường tròn sao cho tích hai số cạch nhau bằng 100. Tìm các số đó?
Giúp mình với
cho 2000 số hữu tỉ xếp trên 1 vòng tròn trong đó tích của 2 số đứng cạnh nhau luôn =4/25 .tìm các số hữu tỉ
viết 1999 số hữu tỉ trên 1 đường tròn ,trong đó tích hai số cạnh nhau luôn bằng 1/9.tìm các số đó
Gọi các số hữu tỉ cần tìm là a1,a2,..a1999
Theo bài ra, ta có:
\(a_1.a_2=\frac{1}{9}\)
\(a_2.a_3=\frac{1}{9}\)
..
.
.
\(a_{1998}.a_{1999}=\frac{1}{9}\)
\(\hept{\begin{cases}\frac{a_1.a_2}{a_2.a_3}=1\\\frac{a_2.a_3}{a_3.a_4}=1\\\frac{a_{1997}.a_{1998}}{a_{1998}.a_{1999}}=1\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}\frac{a_1}{a_3}=1\\\frac{a_2}{a_4}=1\\\frac{a_{1997}}{a_{1999}}=1\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}a_1=a_3\\a_2=a_4\\a_{1997}=a_{1999}\end{cases}}}\Rightarrow a_1=a_2=...=a_{1999}=\frac{1}{3}\)
SoanToiLaCuopGui113