Tìm số tự nhiên n sao cho
1+2+...+n
2+4+...+n=110
Chữ n có thể thành 1 chữ số hoặc thành hai chữ số
tìm số tự nhiên có 3 chữ số.sao cho chữ số tận cùng cuả n2 tạo thành chính số n
Tìm ba chữ số khác nhau và khác 0, biết rằng nếu dùng cả ba chữ số này lập thành các số tự nhiên có ba chữ số thì hai số lớn nhất có tổng bằng 1444.
gọi 3 số phải tìm là a, b, c giả sử a > b > c ﴾a, b, c khác 0﴿
vì a> b> c nên 2 số lớn nhất là: abc và acb
có abc + acb = 1444
a x 200 + 11 ﴾b + c﴿= 1444
a < 8 vì 8 x 200 = 1600 > 1444
với a = 7 có 7 x 200 + 11 ﴾b + c﴿ = 1444
11 ﴾b +c ﴿= 44 b + c = 4 vì b và c là hai chữ số khác nhau và khác 0 nên b = 3, c= 1
các chữ số phải tìm là 7, 3, 1
các trường hợp a < 7 thì có 1444 ‐ a x 200 không chia hết cho 11
Vậy các số phải tìm là 1, 3, 7
Tìm ba chữ số khác nhau và khác 0, biết rằng nếu dùng cả ba chữ số này lập thành các số tự nhiên có ba chữ soosthif hai số lớn nhất có tổng bằng 14.
Ko có số nào thỏa mãn đề bài vì hai số cộng lại là hai số có 3 chữ số mà tổng là số có 2 chữ số
a.Biết rằng số tự nhiên n có thể viết được thành tổng của hai số chính phương. Chứng minh rằng 2n và 5n cũng viết được thành tổng của hai số chính phương.
b.Biết rằng số tự nhiên n thỏa mãn 2n có thể viết thành tổng hai số chính phương. Chứng minh rằng n cũng viết thành tổng hai số chính phương.
c.Chứng minh rằng nếu mỗi số tự nhiên m, n có thể viết thành tổng của hai số chính phương thì tích mn cũng viết được thành tổng hai số chính phương.
d.Chứng minh rằng \(2017^{2018}+2019^{2020}\)có thể viết thành hai lần của tổng của hai số chính phương.
Tìm số tự nhiên n , chữ số a sao cho : 1+2+3+...+n=aaa
( aaa là số có 3 chữ số )
1+2+3+4+...+n=aaa
Từ 1; 2; ………; n có n số hạng
Suy ra 1 +2 +…+ n
Mà theo bài ra ta có 1 +2 +3+…..+n =
Suy ra = a . 111 = a . 3.37
Suy ra: n(n + 1) = 2.3.37.a
Vì tích n(n + 1) chia hết cho số nguyên tố 37 nên n hoặc n + 1 chia hết cho 37
Vì số có 3 chữ số suy ra n+1 < 74 n = 37 hoặc n + 1 = 37
Với n = 37 thì (không thỏa mãn )
Với n + 1 = 37 thì ( thoả mãn)
Vậy n =36 và a = 6. Ta có: 1+2+3+…..+ 36 = 666
#)Giải :
Từ 1; 2; 3; ........; n có n số hạng
Suy ra 1 + 2 + ... + n
Mà theo đầu bài, ta có : 1 + 2 + 3 + ... + n = aaa
=>a = a . 111 = a . 3 . 37
=>n( n + 1 ) = 2 . 3 . 37 . a
Vì tích n( n + 1 ) chia hết cho số nguyên tố 37 nên n hoặc n + 1 chia hết cho 37
Vì số có 3 chữ số => n + 1 < 74 n = 37 hoặc n + 1 = 37
+) Với n = 37 ( không thỏa mãn )
+) Với n + 1 = 37 ( thỏa mãn )
=> n = 37 - 1 = 36
#~Will~be~Pens~#
\(1+2+3+...+n=aaa\)
\(\Rightarrow\frac{n\left(n+1\right)}{2}=aaa=111\times a\)
\(\Rightarrow n\left(n+1\right)=111\times a\times2=2\times3\times37\times a=6\times37\times a\)
Vì\(n\left(n+1\right)\)là số tự nhiên liên tiếp \(\Rightarrow6a\)là số liên tiếp với 37 và chia hết cho 6
\(\Rightarrow6a=36\Rightarrow a=6\)
\(\Rightarrow n=36\)
Cho 121 số tự nhiên có 5 chữ số được tạo thành từ những chữ số 4, 2, 5, 7, 1. CMR trong 121 số đó luôn tìm được 2 số bằng nhau
Tìm số tự nhiên n nhỏ nhất sao cho n3 là 1 số có 3 chữ số đầu và 4 chữ số cuối đều là 1
Tính tổng
1 tính tổng các số tự nhiên có hai chữ số
2.tìm số tự nhiên n sao cho
1+2+...+n=48
2+4+...+2n=110
1. số bé nhất có 2 chữ số là : 10
số lớn nhất có 2 chữ số là : 99
số các số hạng có 2 chữ số là : (99-10):1+1=90(số)
tổng các số tự nhiên có 2 chữ số là;
(99+10)x90:2=4905
tk cho mk đợi xíu mk làm bài 2
a)Số các số tự nhiên có 2 c/s là: (99-10)+1=90(số)
Tổng các số tự nhiên có 2 c/s là: (10+99).90 :2 = 4905
cho 1 số tự nhiên có 5 chữ số . nếu thay chữ số hang trăm thành số 4 thi được số mới hơn số cũ 300 đơn vị. chữ số hang trăm ban dầu là
Gọi số cần tìm là abcde Số mới là ab4de
Theo đề bài
ab4de - abcde = 300 => ab0de + 400 - ab0de - 100.c = 300
=> 100.c = 100 => c = 1