Cho x thuộc Z, chứng minh rằng \(x^{200}+x^{100}+1⋮x^4+x^2+1\)
Những câu hỏi liên quan
1.cho x thuộc Z, chứng minh rằng x^200+x^100+1 chia het cho x^4+x^2+1
2.tìm các số tự nhiênx,y,z thỏa mãn phương trình:2016^x+2017^y=2018^z
cho x thuộc Z. chứng minh rằng :x200+x100+1 chia hết x4+x2+1
Chứng minh rằng:\(x^{200}+x^{100}+1⋮x^4+x^2+1\) với mọi x thuộc Z
x^200+x^100+1=x^100*(x^2+1)+1
x^4+x^2+1=x^2*(x^2+1)+1
mà x^100chia hết cho x^2
x^2+1chia hết cho x^2+1
1 chia hết cho1
suy ra x^100*(x^2+1)+1 chia hết cho x^2*(x^2+1)+1 hay x^200+x^100+1 chia hết cho x^4+x^2+1
Đúng 0
Bình luận (0)
cho x thuộc Z chứng minh rằng x200 +x100+1chia hết cho x4+x2+1
Ta có: \(\left(x^{200}+x^{100}+1\right)=\left(x^{100}+1\right)^2\)
\(\left(x^4+x^2+1\right)=\left(x^2+1\right)^2\)
Vì \(1⋮1;x^{100}⋮x^2\forall x\)
\(\Rightarrow x^{100}+1⋮x^2+1\forall x\)
\(\Rightarrow Vớix\in Z,\left(x^{200}+x^{100}+1\right)⋮\left(x^4+x^2+1\right)\)
Đúng 0
Bình luận (3)
Cho x thuộc Z, chứng minh rằng x^200+x^100+1 chia hết cho x^4+x^2+1
Ai trả lời nhanh mình tích cho thật nhiều nhé.
cho x thuộc Z. chứng minh rằng :x200+x100+1 chia hết x4+x2+1
tìm nghiệm nguyên (x,y) của phương trình \(x^2+\left(x+y\right)^2=\left(x+9\right)^2...\)
cho x thuộc Z . Chứng minh rằng :
\(x^{200}+x^{100}+1\) chia hết cho \(x^4+x^2+1\)
Làm hộ mình với nha ^_^
Cho x thuộc Z chứng minh rằng x200 + x100 +1 chia hết cho x4 + x2 + 1
Cho x nguyên, chứng minh rằng :\(x^{200}+x^{100}+1⋮x^4+x^2+1\)