có 2 người chơi có họ quyết định chơi hết 10 ván nhưng có một người chơi thua liên tục hỏi tại sao đến ván thứ 10 người thắng không chơi nữa
An và Bình chơi bài. Người thua phải trả 1 USD cho người thắng trong ván đầu tiên, 2 USD trong ván thứ hai, 4 USD trong ván thứ ba và cứ thế (tiền thưởng mỗi lần tăng gấp đôi theo cấp số nhân).
Ban đầu An có 625 USD và sau đúng 10 ván thì An thua hết tiền. An nói với Bình “Nếu chúng ta không chơi theo luật cấp số nhân như vừa rồi, mà chơi theo luật cấp số cộng, tức là ván đầu người thua trả 10 USD cho người thắng, ván 2 trả 20 USD, ván 3 trả 30 USD thì tớ vẫn còn chơi với cậu được vài ván nữa”.
Hỏi nếu chơi theo luật cấp số cộng thì sau 10 ván với kết quả như đã xảy ra, An còn chơi được tối thiểu bao nhiên ván nữa?
2 bạn Hồng và Hà chơi đánh cờ và quy ước như sau: Chơi 10 ván,sau mỗi ván người thắng được 2 điểm,người hòa được 1 điểm còn thua thì 0 điểm và nếu thắng không quá 5 phút thì được 4 điểm .Ai có tổng điểm nhiều hơn là thắng.Kết thúc cuộc chơi Hà thắng nhưng vắn thắng của Hà ít hơn ván thắng của Hồng.Tổng điểm của cả 2 bạn là 26 điểm.Hỏi mỗi bạn thắng mấy ván?.Biết cả 10 ván không có ván nào hòa
cho mình hỏi bài này với mình củng không biết làm
2 bạn Hồng và Hà chơi đánh cờ và quy ước như sau: Chơi 10 ván,sau mỗi ván người thắng được 2 điểm,người hòa được 1 điểm còn thua thì 0 điểm và nếu thắng không quá 5 phút thì được 4 điểm .Ai có tổng điểm nhiều hơn là thắng.Kết thúc cuộc chơi Hà thắng nhưng vắn thắng của Hà ít hơn ván thắng của Hồng.Tổng điểm của cả 2 bạn là 26 điểm.Hỏi mỗi bạn thắng mấy ván?.Biết cả 10 ván không có ván nào hòa
Ta ra dc nhung truong hop co tong diem la 26 va dau 10 tran ko hoa
Truong Hop 1
thang thuong dac biet
Ha 7 0
Hong 0 3 KHONG THOA MAN YEU CAU VI SO TRAN HA THANG NHIEU HON SO TRAN HONG THANG
tong tran 10
tong diem 26
Truong Hop 2
thang thuong thang dac biet
Ha 1 3 (THOA MAN VOI DIEU KIEN DE BAI )
Hong 6 0
tong diem 26
tong so tran 10
vay Ha thang 1 thuong 3 dac biet
Hong thang 6 thuong
Ba người bạn A, B và C cùng chơi bóng bàn. Họ chơi theo luật hai người đấu một trận, người thắng chơi trận kế tiếp với người đang chờ, người thua sẽ ra sân để chờ tới lượt sau.
Cuối cùng, họ tổng kết lại số ván đấu mà họ đã tham gia. Kết quả, A chơi 10 trận, B đấu 15 ván và C tham gia vào 17 ván
Vậy ai là người thua ở ván đấu thứ 2?
Có tổng cộng 21 ván đấu, trong đó A đấu 10 trận, BvsC 11 trận. Căn cứ theo điều kiện bài thì không thể có 2 ván đấu liên tiếp nhau có cùng 2 người chơi, suy ra giữa 11 trận BvsC tạo ra 10 khoảng trống và mối khoảng trống là 1 trận A đấu. Do đó A luôn thua và người thua ván thứ 2 là A
10 VĐV tham gia chơi tennis, cứ 2 người trong số họ chỉ chơi đúng 1 ván. Người thứ 1 thắng (\(x_1\)) 1 ván và thua (\(y_1\)) 1 ván... Người thứ 10 thắng (\(x_{10}\)) 10 ván và thua (\(y_{10}\)) 10 ván.
Cm: \(x_1^2+x_2^2+...+x_{10}^2=y_1^2+y_2^2+...+y_{10}^2\)
Bổ sung thêm dữ kiện: Không có trận đấu tennis hòa
Một người đều chơi 9 trận với 9 người khác và không có trận hòa
Do đó \(x_1+y_1=x_2+y_2=....=x_{10}+y_{10}=9\)
Mà tổng số trận thắng bằng tổng số trận thua, do đó: \(x_1+x_2+...+x_{10}=y_1+y_2+y_3+...+y_{10}\)
Ta có \(\left(x_1^2+x_2^2+...+x_{10}^2\right)-\left(y_1^2+y_2^2+....+y_{10}^2\right)\)
\(=\left(x_1^2-y_1^2\right)+\left(x_2^2-y_2^2\right)+....+\left(x_{10}^2-y_{10}^2\right)=9\left(x_1-y_1\right)+9\left(x_1-y_2\right)+....+9\left(x_{10}-y_{10}\right)\)
\(=9\left(x_1-y_1+x_2-y_2+...+x_{10}-y_{10}\right)=9\left[\left(x_1+x_2+...+x_{10}\right)-\left(y_1+y_2+..+y_{10}\right)\right]=0\)
Vậy \(x_1^2+x_2^2+...+x_{10}^2=y_1^2+y_2^2+....+y_{10}^2\)
Hai bạn Hồng và Hà chơi cờ và quy ước như sau : Chơi 10 ván , sau mỗi ván người thắng được 2 điểm , hòa được 1 điểm , thua được 0 điểm và nếu thắng không quá 5 phút thì được 4 điểm . Ai có tổng số điểm nhiều hơn thì thắng cuộc . Kết thúc cuộc chơi Hà thắng cuộc , nhưng số ván thắng của Hà lại ít hơn số ván thắng của Hồng . Tổng số điểm của cả 2 bạn là 26 điểm Tính xem mỗi bạn đã thắng mấy ván ? Biết rằng cả 10 ván không có ván nào hòa .
Có 10 ván không có ván hoà => có 10 ván thắng
Giả sử cả 10 vấn thắng đều được 2 điểm thì tổng số điểm 2 bạn là
10x2=20 điểm
Số điểm thiếu so với thực tế là
26-20=6 điểm
6 điểm thiếu là do ta đã giả sử các trận thắng được 4 điểm thành các trận thắng được 2 điểm
Mỗi trận thắng 4 điểm hơn mỗi trận thắng 2 điểm là 4-2=2 điểm
Số trận thắng được 4 điểm là
6:2=3 trận
Hà thắng cuộc nhưng số trận thắng ít hơn số trận thắng của Hồng, mà tất cả có 10 vấn nên số trận thắng của Hà tối đa là 4 trận.
Giả sử hà thắng 3 trận và các trận thắng đều được 4 điểm thì tổng điểm của Hà là
3x4=12 điểm
Tổng số điểm của Hồng là
26-12=14 điểm
Như vậy Hà không thể thắng Hồng => Số trận thắng của Hà phải là 4 trận
Số trận thắng của Hồng là
10-4=6 trận
Jimmy Uso và Jey Uso chơi bài. Người thua phải trả cho người thắng 1$ ở ván thứ nhất, 2$ ở ván thứ hai, 4$ ở ván thứ ba và cứ như thế, tiền thưởng sau mỗi ván tăng gấp đôi. Ban đầu Jimmy Uso có 601$ và sau đúng 10 ván thì anh ta thua hết tiền. Hỏi Jimmy Uso đã thắng ở những ván nào?
Bài này cô dùng suy luận logic nhiều hơn Minh ạ :)
- Sau ván 10, Jim hết tiền nên ván 10 Jim THUA 512 $. Như vậy từ ván 1 đến ván 9, so với số tiền ban đầu , Jim bị thua 601 - 512 =89 $.
- Ván 9, Jim không thể thắng, vì nếu thắng thì trước đó Jim phải thua 256 + 89 = 345 $. Ta thấy nêu Jim thua từ ván 1 đến ván 8 cũng chỉ mất 252$. Vậy ván 9 Jim THUA 256$.
- Sau ván 8, Jim thắng 256 - 89 = 167$. Như vậy ván 8 Jim phải thắng vì nếu Jim thua thì trước đó Jim phải thắng 167 + 128 = 295$ vô lí. Vậy ván 8 Jim THẮNG 128$.
- Sau ván 7, Jim thắng 167 - 128 = 39$. Vậy ván 7 Jim phải thắng vì nếu Jim thua thì trước đó Jim thắng 39 + 64 = 103 $ vô lí. Vậy ván 7 Jim THẮNG 64$.
- Sau ván 6, Jim thua 64 - 39 = 25$. Như vậy ván 6 Jim phải thua vì nếu Jim thắng thì trước đó Jim thua 25 + 32 = 57$ vô lí. Vậy ván 6 Jim THUA 32$.
- Sau ván 5, Jim thắng 32 - 25 = 7$. Như vậy ván 5 Jim phải thắng vì nếu Jim thua thì trước đó Jim thắng 7 + 16 = 25$ vô lí. Vậy ván 5 Jim THẮNG 16$.
- Sau ván 4, Jim thua 16 - 7 = 9 $. Ta nhẩm được ngay 1 + 2 - 4 - 8 = -9. Như vậy Jim thắng ván 1, 2 và thua ván 3, 4.
Tóm lại Jim THẮNG ván 1, 2, 5, 7 và 8. Các ván còn lại Jim thua.
(Ta thử lại : 601 + 1 + 2 - 4 - 8 + 16 - 32 + 64 + 128 - 256 - 512 = 0)
Bài giải :
- Sau ván 10, Jim hết tiền nên ván 10 Jim THUA 512 $. Như vậy từ ván 1 đến ván 9, so với số tiền ban đầu , Jim bị thua 601 - 512 =89 $.
- Ván 9, Jim không thể thắng, vì nếu thắng thì trước đó Jim phải thua 256 + 89 = 345 $. Ta thấy nêu Jim thua từ ván 1 đến ván 8 cũng chỉ mất 252$. Vậy ván 9 Jim THUA 256$.
- Sau ván 8, Jim thắng 256 - 89 = 167$. Như vậy ván 8 Jim phải thắng vì nếu Jim thua thì trước đó Jim phải thắng 167 + 128 = 295$ vô lí. Vậy ván 8 Jim THẮNG 128$.
- Sau ván 7, Jim thắng 167 - 128 = 39$. Vậy ván 7 Jim phải thắng vì nếu Jim thua thì trước đó Jim thắng 39 + 64 = 103 $ vô lí. Vậy ván 7 Jim THẮNG 64$.
- Sau ván 6, Jim thua 64 - 39 = 25$. Như vậy ván 6 Jim phải thua vì nếu Jim thắng thì trước đó Jim thua 25 + 32 = 57$ vô lí. Vậy ván 6 Jim THUA 32$.
- Sau ván 5, Jim thắng 32 - 25 = 7$. Như vậy ván 5 Jim phải thắng vì nếu Jim thua thì trước đó Jim thắng 7 + 16 = 25$ vô lí. Vậy ván 5 Jim THẮNG 16$.
- Sau ván 4, Jim thua 16 - 7 = 9 $. Ta nhẩm được ngay 1 + 2 - 4 - 8 = -9. Như vậy Jim thắng ván 1, 2 và thua ván 3, 4.
Tóm lại Jim THẮNG ván 1, 2, 5, 7 và 8. Các ván còn lại Jim thua.
(Ta thử lại : 601 + 1 + 2 - 4 - 8 + 16 - 32 + 64 + 128 - 256 - 512 = 0)
Hai bạn Trí và Dũng quy ước chơi cờ với nhau như sau :
Chơi 10 ván , sau mỗi ván người thắng được 1 điểm , hòa được 0,5 điểm , thua 0 điểm và nếu thắng không quá 5 phút thì được 2 điểm . Ai có tổng số điểm nhiều hơn thì người đó thắng cuộc .
Kết thúc cuộc chơi , kết quả không có ván nào hòa , Trí thắng cuộc , nhưng số ván thắng của Trí lại ít hơn số ván thắng của Dũng . Tổng số điểm của cả hai bạn đạt được là 13 điểm . Tính xem mỗi người đã thắng mấy ván .
Các bạn giải chi tiết nhé !
Tri thang 4 van chua qua 5 phut dc 8 diem
con dung thang 4 van qua 5 phut dc 5 diem
2 bạn Hồng và Hà chơi đánh cờ và quy ước như sau: Chơi 10 ván,sau mỗi ván người thắng được 2 điểm,người hòa được 1 điểm còn thua thì 0 điểm và nếu thắng không quá 5 phút thì được 4 điểm .Ai có tổng điểm nhiều hơn là thắng.Kết thúc cuộc chơi Hà thắng nhưng vắn thắng của Hà ít hơn ván thắng của Hồng.Tổng điểm của cả 2 bạn là 26 điểm.Tính xem mỗi bạn thắng mấy ván?.Biết cả 10 ván không có ván nào hòa.
Báo Toán Tuổi Thớ đó Giúp mình nhé
Ha thang 4 tran : 1 thuong 3 dac biet
Hong thang 6 tran:6 tran thuong