Ta có :

\(\left(2m+1\right)^2-1\)

\(=4m^2+4m+1-1\)

\(=4m^2+4m\)

\(=4m\left(m+1\right)\)

\(m\left(m+1\right)\)là tích của 2 số nguyên liên tiếp nên chia hết cho 2.

Do đó \(4m\left(m+1\right)\)chia hết cho 4 . 2 

\(\Rightarrow\left(2m+1\right)^2-1\)chia hết cho 8.

(2m + 1)² - 1

= (2m + 1 - 1)(2m + 1 + 1)

= 2m(2m + 2)

= 4m(m + 1)

m(m + 1) chia hết cho 2 (tích 2 số nguyên liên tiếp)

Vậy (2m + 1)² - 1 chia hết hco 8 vs mọi m thuộc Z

Ta có : 

\(\left(2m+1\right)^2-1\)

\(=4m^2+4m+1-1\)

\(=4m^2+4m\)

\(=4m\left(m+1\right)\)

\(m\left(m+1\right)\) là tích của 2 số nguyen liên tiếp nên chia hết cho 2 .

Do đó : \(4m\left(m+1\right)\) chia hết cho 4.2

\(\Rightarrow\left(2m+1\right)^2-1\) chia hết cho 8 .

cậu hk lớp 8a hả

Do m²; n² là số chính phương nên m²; n² chia 3 chỉ có thể dư 0 hoặc 1

+ Nếu m²; n² chia 3 cùng dư 1 thì m² + n² chia 3 dư 2 (trái với đề bài)

+ Nếu trong 2 số m²; n² có 1 số chia hết cho 3; 1 số chia 3 dư 1 thì m² + n² chia 3 dư 1 (trái với đề bài)

=> m²; n² cùng chia hết cho 3

Mà 3 là số nguyên tố => m chia hết cho 3; n chia hết cho 3 (đpcm)

Do m²;n² là số chính phương nên m²;n² chia hết cho 3 chỉ có thể dư 0 hoặc 1.

+ Nếu m²;n² chia 3 cùng dư 1 thì m²+n² chia 3 dư 2 (trái với đề bài có - vô lí)

+ Nếu trong 2 xố m²; n² có  1 số chia hết cho 3; 1 số chia 3 dư 1 thì m²+n² chia 3 dư 1 (trái đề bài- vô lí)

=> m²;n² cùng chia hết cho 3

Mà 3 là số nguyên tố=> m chia hết cho 3; n chia hết cho 3  (điều phải chứng minh)

#Đạt: cái óc sinh ra để lm j, sao ko tự lm mà ik copy bài ng` khác

Bài 1.

2n²( n + 1 ) - 2n( n² + n - 3 )

= 2n³ + 2n² - 2n³ - 2nⁿ + 6n

= 6n \(⋮6\forall n\inℤ\)( đpcm )

Bài 2.

P = ( m² - 2m + 4 )( m + 2 ) - m³ + ( m + 3 )( m - 3 ) - m² - 18

P = m³ + 8 - m³ + m² - 9 - m² - 18

P = 8 - 9 - 18 = -19

=> P không phụ thuộc vào biến M ( đpcm )

bn ... ơi...mik ...bỏ...cuộc ...hu...hu

. Huhu T^T mong sẽ có ai đó giúp mình "((