Lời giải:

Gọi hai số lần lượt là $a$ và $b$. ĐK: $160> a> b$

Vì $ƯCLN(a,b)=13$ nên đặt $a=13x,b=13y$ với $x,y$ là số tự nhiên, $x,y$ nguyên tố cùng nhau.

Vì $160> a> b\Rightarrow 160> 13x> 13y\Rightarrow 12\geq x> y$.

Ta có:

$a-b=65$

$13x-13y=65$

$x-y=65:13=5$

$x=y+5$
Vì $(x,y)$ nguyên tố cùng nhau và $12\geq x> y$ nên:

$(x,y)=(12,7), (11,6), (9,4), (8,3), (7,2), (6,1)$

$\Rightarrow (a,b)=(156, 91), (143, 78), (117, 52), (104, 39), (91, 26), (78, 13)$

Ý nghĩa gcvh và các bác nhé ạ chưa được phân phối các sản sapa và cắt tóc nam nữ tính ibffggy đâu ạ 

33 và 35  nguyên tố không đề sai 

sorry chua doc kỹ

(2n+1) và (2n+3)

giả sử chúng ko nguyên tố cùng nhau nghĩa là tồn tại m là ước chung khác 1

ta có (2n+1 chia hết m

(2n+3) chia hết cho m

theo tính chất (tổng hiệu có)

[(2n+3)-(2n+1)] chia hết cho m

4 chia hết cho m 

m thuộc (1,2,4) 

(2n+1 ) không thể chia hết cho 2, 4

=> m=1 vậy (2n+1) và (2n+3) có ươcs chung lớn nhất =1

=> dpcm

Gọi  số lớn là a, số bé là b.  ( a, b <160)

=> a - b = 65

UwCLN ( a, b ) = 13

=> Có số m, n với (m; n ) =1 để:

\(\hept{\begin{cases}a=13m\\b=13n\end{cases}}\)=> \(13m-13n=a-b=65\)

=> \(m-n=5\Rightarrow m=5+n\)

Lập bảng tìm.

Gọi hai số đó là a và b (a > b)

Ta có ƯCLN(a; b) = 15 

=> a = 15m và b = 15n (m > n; m,n nguyên tố cùng nhau (1)) 

Do đó a - b = 15m - 15n = 15.(m - n) = 90

=> m - n = 6 (2) 

Do b < a < 200 nên n < m < 13. (3) 

Từ (1) ; (2) ; (3) => (m; n) ∈ {(7; 1) ; (11; 5)} 

=> (a; b) ∈ {(105; 15) ; (165; 75)} 

Gọi 2 số đó là a  và b ( a>b)

Ta có UCLN ( a;b ) = 15 

=> a=15m ; b=15n ( m>n ; m;n là 2 số nguyên tố cũng nhau (1))

Do đó a-b=15m-15n=15(m-n)=90

=> m-n=6(2)

Do b<a<200 nên n<m<13(3)

Từ (1);(2);(3)=>(m;n)=(7;1) và ( 11;5)

=> a;b thuộc ( 105;15) và ( 165;75)

Ta có: ( a,b ) = 15 => a = 15m

                                b = 15 n

Mà a - b = 90 => 15m - 15n = 15 x ( m - n ) = 90 => m - n = 6

Ta có bảng giá trị sau :

m            7             11

n             1              5

a             105           165

b              15              75

Vậy ( a,b ) = { 7 ; 1 } ; { 11 ; 5 }