Số 2^32 + 1 chính là số nguyên tố

2\(^{32}\)+ 1 không phải là số nguyên tố vì số đó chia hết cho 3

Ai tk mình mình tk lại

ko phải nguyên số là hợp tố

help me

Đây là 1 bài toán cực nổi tiếng lun.

Liên quan tới 1 giả thiết của Fermat cho rằng \(2^{2^n}+1\)Là các số nguyên tố

Tuy nhiên khi xét tới n=5 tức là \(2^{2^5}+1=2^{32}+1\)thì lại sai

Vì \(\frac{2^{32}+1}{641}=6700417\)Tức là chia hết cho 641

Vậy kết quả cuối cùng là ko phải số nguyên tố nha ! :))

Đây là một bài toán hay áp dụng phương pháp phân tử ,  lời giải như sau

Xét \(M=x^{32}-x^{24}+2x^{23}+x^{18}-2x^{17}-x^{10}+2x^9+1\)Phân tích M thành nhân tử ta được 

\(M=\left(x^9+x^7+1\right)\cdot\left(x^{23}-x^{21}+x^{19}-x^{17}+x^{14}-x^{10}+x^9-x^7+1\right)\)(Phần phân tích các bạn tự làm nhé )

Suy ra nếu \(x\in Z\)thì M chia hết cho \(x^9+x^7+1\)

Với x=2 thì \(M=2^{32}-2^{24}+2\cdot2^{23}+2^{18}-2\cdot2^{17}-2^{10}+2\cdot2^9+1=2^{32}+1\)Mặt khác do 2 nguyên nên M chia hết cho \(2^9+2^7+1=641\)Suy ra M là hợp số 

      Vậy \(2^{32}+1\)không là số nguyên tố  

\(2^{32}+1=4294967297⋮3\) => ko phải là số nguyên tố

tổng của hai số nguyên tố co thể là một số nguyên tố

VD: 2 là số nguyên tố, 3 là số nguyên tố 

  2+3 =5 là số nguyên tố

tích của hai số nguyên tố chỉ có thể là một hợp số

vì ngoài ước là 1 và chính nó thì nó còn có các ước khác là hai số nguyên tố đó

VD: 3.5=15 là một hớp số

số \(2^{32}+1\)không phải là số nguyên tố... ko hỏi vì sao nha kkkkkkkkkk

ko phải là số nguyên tố vì số 2^32+1 chia hết cho 3

ko vì nó chia hết cho 0,1,2.... 

dung thi va kb 

ta có : 

(2^9+2^7+1)(2^23-2^21+2^19-2^17+2^14-2... 

=2^32+(2^23+2^23-2^24)+(2^18-2^17-2^17... khi rút gọn) 

=2^32+1 

=>2^32+1 là hợp số 

chú ý biểu thức trong ngoặc đều bằng 0

=> 2^32 + 1 ko phải là số nguyên tố

t i c k nha!! 645645756785689889087070874575567856

Ta có

(2^9+2^7+1)(2^23-2^21+2^19-2^17+2^14-2)
=2^32+(2^23+2^23-2^24)+(2^18-2^17-2^17)
=2^32+1 
=>2^32+1 là hợp số 

Làm bừa thôi

co vì kết quả của nó là=4294967297Đó an vào đúng cho mình nhé