Gọi số tự nhiên là m,ta có :

\(\frac{34-m}{41+m}=\frac{2}{3}\)

\(\Rightarrow3\left(34-m\right)=2\left(41+m\right)\)

\(\Rightarrow102-3m=82+2m\)

\(\Rightarrow3m+2m=102-82\)

\(\Rightarrow5m=20\)

\(\Rightarrow m=4\)

Vậy : ....

4 nha bn

4 đó.Mình chắc 100 phần trăm lun

mình làm rồi mà

cách 1

xét phân số mới. 
do đã bớt ở tử số của phân số cũ M và thêm vào mẫu số phân số cũ M nên tổng tử số và mẫu số không đổi. 
tổng đấy là 34+41=75 
coi tử số phân số mới là 2 phần thì mẫu số phân số mới là 3 phần. 
tổng số phần là 2+3=5(phần) 
giá trị 1 phần:75:5=15 
tử số mới là:15*2=30 
số M là 34-30=4 
(bớt đi tử 4 và tăng thêm mẫu 4 thì phân số mới là 30/45=2/3)

cách 2

Lập phương trình: (34-M)/(41+M)= 2/3, Suy ra (34-M).3= (41+M).2 
102 - 3M= 82 +2M 
5M=20 
M=4

cách 3

Khi bớt ở tử số và thêm vào vào mẫu số cùng 1 số thì tổng của tử số và mẫu số không đổi. 
Vậy tổng của tử số và mẫu số là: 34 + 41 = 75. 
Tổng của phân số rút gọn là: 2 + 3 = 5 
Bạn vẽ sơ đồ ra, được hình sau: 
Tử số là: (75 : 5) × 2 = 30 
Vậy M = 34 - 30 = 4 
Vậy M = 4.

bn chọn cách nào thì chọn nhưng nhớ k mk nha!

Chép cái đề cũng sai nữa! 31 hay 34?

vừa dài vừa sai

Khi biết a ở tử và thêm a vào mẫu thì tổng của tử và mẫu ko thay đổi

               Tổng của tử và mẫu là

                           54+63=117

      Tử mới:|------|------|------|------|                 }

    Mẫu mới:|------|------|------|------|------|          }                   Tổng 117

                tổng số phần =nhau là

                        4+5=9(phần)

            tử sau khi bớt còn lại là

                      117:9x4=52

             Số A cần tìm là

                          54-52=2

Tổng mẫu số và tử số là:

54+36=90

Tử số lúc sau là:

90÷(4+5)*4=40

Mẫu số lúc sau là:

90-40=50

Phân số lúc sau là:40/50

Số tự ngiên A là:

54-40=14

Đáp số:14

Cách làm của bạn không sai, nhưng bước tính tổng của tử và mẫu bạn bị nhầm số 36 thành 63
Khi bớt A ở tử và thêm A ở mẫu thì Tổng của tử và mẫu không thay đổi :

54 - A + 36 + A = 90.
các bước tiếp theo làm như bạn là ổn.

1. gọi số cần tìm là a

khi đó, ta có tử số mới là 54-a

                   mẫu số mới là 63+a

sau khi thêm ở mẫu số và bớt ở tử số ta được ps tối giản 4/5 tức là mẫu số mới gấp tử số mới 0,8 lần , ta có

     63+a=0,8x(54-a)

      63+a=0,8x54-0,8xa

     63+a=43,2-0,8xa

      63=43,2-0,9xa

      0,9xa=63-43,2

      0,9xa=19,8 

       a=19,8:0,9

       a=22

Hiệu của tử và mẫu là: 

         34 - 9 = 25

Khi bớt ở cả tử và mẫu cùng 1 số m thì hiệu của chúng ko thay đổi.

=> Tỉ số của tử và mẫu sau khi bớt m là 1/6 ( Tử 1 phần mẫu 6 phần bạn tự vẽ sơ đồ nhé)

Tử số sau khi bớt m là : 

       25 : ( 5-1) = 5

=> Số m để bớt cả tử và mẫu để rút gọn = 1/6 là: 9-5 = 4

Vậy số tự nhiên m= 4

 Đ/S....

Chúc bạn học tốt ~~

Vì bớt đi ở tử số & thêm vào mẫu số cùng 1 STN nên tổng của tử & mẫu ko thay đổi .

Tổng của tử & mẫu là :

34 + 41 = 75

Ta có sơ đồ :

Tử số :   l          l          l            

                                                      } 75

Mẫu số : l          l          l          l

Tử số mới là :

75 : ( 2 + 3 ) x 2 = 30

Mẫu số mới là :

75 - 30 = 45

Vậy a là :

34 - 30 = 4 hoặc 45 - 41 = 4

Đ/s: a = 4

Khi bớt ở mẫu số a đơn vị và thêm vào tử số a đơn vị thì tổng của tử số và mẫu số không thay đổi:

Tổng của TS và MS của PS ban đầu là:

31 + 37 = 68

Tổng của TS và MS của PS mới là:

3 + 5 = 8

TS mới là:

68 : 8 x 3 = 25,5

Số tự nhiên a là:

25,5 - 31 = Đề sai

            Đ/S: Đề sai

Chúc bạn học tốt !!!

Hiệu của p/s thứ 1 là: 37-31= 6

Hiệu p/s thứ 2 là: 5-3=2

Tử số mới là: 6:2×3= 9

Số cần tìm là: 31-9= 22

Đ/s:...

Đề này ko có sai mà

Kết quả : 22